Gibanje pločevinke z ekscentrično utežjo

Količine j, m, g, α, θ, d in r  opisujejo geometrijske lastnosti sistema. j predsavlja vztrajnostni moment sistema, če os vrtenja postavimo v točko, kjer se pločevinka dotika podlage, m maso, g težni pospešek, α naklon klanca, θ kotni odmik uteži od navpičnice, d razdaljao težišča od osi pločevinke, r polmer pločevinke. Za izpis rezultata pritisni shift+enter. S spreminjanjem posameznih parametrov, lahko pojav tudi sami malo raziščete. Ugotovitve o prav zanimive!

j = 1; m = 1; g = 10; α = 0.08; θ = 0; d = 0.1; 
      r = 1;

resitev=NDSolve[{D[ϕ[t], {t, 2}]*j == 
                  m*g*(r*Sin[α] + 
                        d*Sin[θ - ϕ[t] - α]),ϕ'[0]==0,ϕ[0] == 0},ϕ,{t, 0, 10}];
Plot[ϕ[x] /. resitev, {x, 0, 10}, 
      PlotLabel -> "Odvisnost poti od časa", 
      AxesLabel -> {"s", "m"}]
Plot[ϕ'[x]/.resitev,{x, 0, 10},PlotLabel -> "Odvisnost hitrosti od časa",AxesLabel -> {"s", "m/s"}]
Plot[ϕ''[x]/.resitev,{x, 0, 10},PlotLabel -> "Ovisnost pospeška od časa",AxesLabel -> {s, m/(s^2)}]