Upor je sorazmernostni koeficient med električno napetostjo in električnim tokom. Za kovinski vodnik obstaja osnovna enačba, ki povezuje upor vodnika z njegovimi dimenzijami:
Če preučujemo upor vodnika hitro ugotovimo, da dvojna dolžina vodnika pomeni dvojno upornost, saj morajo elektroni prepotovati daljšo pot. Če vodnik razširimo v smeri prečno na smer toka, se upornost zmanjša, saj imajo elektroni »širšo« pot (enako kot z pretokom tekočine skozi cev).
V osnovi pa je upor odvisen od snovi po kateri teče električni tok. Upornost določenih snovi pa nam poda specifična upornost.
Ker je razlog prevodnosti tako pri kovinah kot pri grafitu isti, lahko upravičeno pričakujemo, da je tudi upornost grafita na enak način povezana z geometrijo kot upornost kovin. Za papirnat trak pobarvan s svinčnikom to pomeni, da mora biti upor
Mine svinčnikov so sestavljene pretežno iz grafita in gline, vsebujejo pa tudi oljne dodatke, ki obe sestavini bolje povezujejo in omogočajo bolj gladko pisanje. Razmerje med količino grafita in količino gline določa trdoto svinčnika. Večja je vsebnost gline, trši je svinčnik. Pri barvanju je pomembna trdota. Bolj trden je svinčnik, bolj je žilav, zato tudi težje pušča sled in je nanos manjši (tudi barva je svetlejša zaradi manjše vsebnosti grafita). Obratno je seveda pri mehkejših svinčnikih (trših, ne trdnih), lažje puščajo sled, barva pa je bolj temna zaradi večje vsebnosti grafita. Trdoto izdelovalci zaznamujejo z oznakami H9, H8...H2, H, F, HB, B, B2...B9. H9 je najtrdnejši, B9 pa najmehkejši.
Za odvisnost upora od trdote svinčnika pa lahko na podlagi zveze med trdoto in sestavo svinčnika pričakujemo, da bo upor trših svinčnikov večji, upor mehkejših pa manjši.
Mina svinčnika je prevodna in posledično tudi njena sled na papirju, če je le dovolj debela. Sestavina, ki ji daje prevodnost, je grafit. Znano dejstvo je, da je grafit ena od dveh vrst (alotropnih modifikacij) ogljika v naravi (druga je diamant). Grafit ima plastovito kristalno strukturo, ki določa njegove fizikalne lastnosti, med drugim tudi prevodnost. Vsak atom ogljika v grafitu je kovalentno vezan s 3 sosednjimi atomi v isti ravnini, 4. vez pa je delokalizirana in omogoča obstoj prostih elektronov, ki se lahko gibljejo po plasti in dajejo grafitu električno prevodnost.
Prevodnost s svinčnikom pobarvanega traku papirja omogoča dovolj tesen stik med delci grafita na pairju. Če je ta stik na določenih mestih preslab ali prekinjen, se prevodnost traku zelo zmanjša ali postane ta celo neprevoden. To se zgodi, če je papir preveč grob in je nanos svincnika premajhen na nekaterih delih. Na traku mora biti dovolj grafita, tako da nanos prekrije in zapolni vse prepreke in vrzeli iz celuloznih vlaken papirja. Svinčnik dejansko riše po papirju zato, ker se delci svinčnikove mine ujamejo ob celulozna vlakna. Podobno velja za obraten primer, ko je papir gladek in svinčnik ne pušča dovolj sledi. Pri trših svinčnikih pa se lahko zgodi, da tudi neprekinjena plast svinčnikove mine ni prevodna, če je pretanka. Takrat je namreč stik med delci grafita oslabljen zato, ker jih je v mešanici manj kot pri mehkejših svinčnikih.
Upor traku naj bi bil torej odvisen (vsaj) od 4 spremenljivk. Če želimo izvedeti, kako je upor odvisen od posamezne spremenljivke, moramo poskrbeti, da se pri meritvi te odvisnosti ostale tri ne spreminjajo. To pomeni, da se morajo vse spremenljivke dati kontrolirati in izmeriti. Pri traku, pobarvanem z grafitnim svinčnikom, je ta pogoj izpolnjen za dolžino, širino in vrsto svinčnika, z debelino grafitnega nanosa pa je precej več težav.
Preveriti odvisnost upora od dolžine in širine traku ni težko. Dobimo jo s spreminjanjem razdalje med elektrodama po dolžini traku, pri čemer sta širina traku in debelina grafitne plasti (določenega svinčnika) po vsej dolžini enaki. Podobno lahko preverimo odvisnost upora od širine traku tako, da trak fiksne dolžine, s fiksno debelino grafitne plasti, postopoma ožamo in merimo kako se spreminja upor.
Odvisnost upora traku od vrste uporabljenega svinčnika načeloma tudi ni težko dobiti. Trakovi pobarvani z različnimi svinčniki morajo biti v vseh ostalih pogledih (dolžina, širina, debelina nanosa) enaki, da lahko primerjamo njihov upor. V praksi pa je težava v tem, da debelino grafitnega nanosa na papirju zelo težko določimo ali izmerimo in zato nimamo enakih trakov med katerimi bi lahko primerjali upornost. Odvisnost upora os vrste svinčnika je zato bolje preveriti tako, da izmerimo upor enakih min različno trdih svinčnikov.
Sled, ki jo pušča svinčnik na papirju, pri normalnem pritisku, je v primerjavi z makroskopskimi dimenzijami traku zelo tanka. Po podatkih, ki smo jih uspeli izbrskati na spletu, naj bi bila reda velikosti 10-8m (samo nekaj čez sto atomov v višino). Pri tem gre za povprečno debelino grafitnega nanosa, saj se ta zaradi hrapavosti papirja zelo naključno spreminja po površini papirja. Tudi plast, ki jo naredimo, ko gremo s svinčnikom večkrat čez, ne doseže take debeline, da bi jo lahko neposredno izmerili s kakim merilom. Ko se površina dovolj zgladi, svinčnik vse težje pušča dodatno sled na pobarvanem papirju. Grafit je namreč zelo gladek (se tudi uporablja kot mazivo). Tudi nanašanje drobnega prahu na površino traku ne pomaga, ker se grafit nerad sprime v debelejšo plast, oziroma je ta zelo krhka in rada hitro poči.
Ker ne moremo meriti debeline grafitne plasti, tudi ne moremo neposredno meriti odvisnosti upora traku od nje. Izmerimo pa lahko odvisnost upora grafitne mine od njene debeline in predpostavimo, da velja rezultat tudi za trak pobarvan z grafitnim svinčnikom.
Nepoznavanje debeline nanosa vpliva na vse ostale meritve. Za upor v odvisnosti od vrste svinčnika smo to že pojasnili. Pri merjenju odvisnosti med uporom in dolžino ter uporom in širino traku pa lahko debelina bistveno vpliva na rezultat, če je po površini zelo neenakomerna. Zato moramo s pravilnim nanašanjem svinčnika poskrbeti, da naredimo na papirju kar se da enakomeren nanos.