Tekoče parabole

S poskusom smo želeli raziskati kako je domet vodnega curka odvisen od višine luknje v plastenki. Gibanje vode iz plastenke je sestavljeno iz enakomernega gibanja v vodoravni smeri in prostega pada navpično navzdol. To gibanje se imenuje vodoravni met.

Pri gibanju se potencialna energija v plastenki, spreminja v kinetično energijo vode v iztekajočem curku.

Gibanje pri vodoravnem metu razdelimo na gibanji v x in y smeri.

Domet vodnega curka, ki udarja na vodoravno podlago, na kateri plastenka stoji je pri različnih višinah različen. Za izračun dometa nas zanima, kdaj y = 0:

Domet curka vode je torej odvisen samo od višine vode v plastenki, ne pa tudi od premera lukenj, skozi katere curek izteka iz plastenke.

Pri različnih višinah so dometi različni. Z reševanjem ekstremalnega problema smo dobili višino gladine vode, pri kateri bo domet maksimalen.

Iztekajoči curek naj bi imel obliko parabole. Želeli smo ugotoviti kako dobro se ji prilega. S pomočjo izračuna smo dobilo enačbo parabole, kateri bi se naj iztekajoči curek na polovici višine H najbolj prilegal.

Po preoblikovanju smo dobili enačbo željene parabole iztekajočega curka: