PRIMERJAVA

Ker smo lahko oba poskusa zanesljivo opravili le v drugem območju, se bomo tudi pri primerjavi osredotočili le na to območje. Rezultati prvega območja so zapisani zgoraj v rubriki Analiza.

Primerjava izračunanih koeficientov prožnosti za drugo območje raztezka. Modro ozadje pomeni 1. poskus, rdeče pa 2. poskus.

Ob primerjavi rezultatov za prožnostni koeficient gume, ki smo jih dobili s pomočjo dveh neodvisnih poskusov, smo ugotovili, da se le-ti v okviru napake skoraj ujemajo, s čimer lahko delno potrdimo pravilnost naših metod. Nekoliko večje je odstopanje, kjer smo koeficient določili s pomočjo ročnega merjenja časa, za kar je kriva predvsem naša nenatančnost. K neskladnosti rezultatov obeh poskusov pa nekoliko pripomore tudi dejstvo, da smo točke na x-osi (definirali smo raztezek x v centimetrih) pri merjenju z merilnikom sile v ta inštrument vnašali ročno, pri čemer se je sila lahko nekoliko spremenila, če je izvajalec eksperimenta pri tem popustil ali dodatno raztegnil gumo, ko je vpisoval vmesno meritev. Razen tega smo pri drugem eksperimentu imeli manjše težave z nameščanjem in zaznavo optičnih vrat, saj se je nihalo v nekaj primerih zraven navpičnega nihanja nekoliko gugalo. Seveda pa je lahko vzrok za tako večjo kot tudi manjšo razliko med dobljenima rezultatoma dejstvo, da smo si umislili dve območji raztezka, ki sta bili definirani le s približno natančnostjo enega centimetra. Če bi merili z večjo natančnostjo, bi morda ugotovili, da se območja nekoliko razlikujejo od tistih, ki smo jih dobili, s čimer pa bi se razlikoval tudi koeficient raztezka v tem območju. Do neke mere je za razliko lahko kriva tudi sama guma, saj smo v obeh primerih uporabili isti gumijasti trak in bi lahko že prišlo do manjše deformacije, ki pa je mi z našimi opazovalnimi in merilnimi sposobnostmi ne bi zaznali. Za neskladnost rezultatov pa je lahko kriva tudi naša predpostavka, da se guma tako pri linearni deformaciji kot pri nihanju obnaša enako in da je območje njenega raztezka deljeno na dva linearna intervala. Verjetno je, da je naša hipoteza le delno pravilna, kar bi pomenilo, da smo se nekoliko preveč zanašali na rezultate prvega poskusa.

Zavedamo se, da so nekatere napake, v našem primeru napaka reakcijskega časa ter nenatančnosti odmerjanja, človeški napaki, ki sta popolnoma naključni. Tako lahko oseba zaradi kratke miselne odsotnosti, ali pa preprosto zaradi nepozornega izvajanja eksperimenta napravi povsem naključno napako, ki se je običajno niti ne zaveda. Tudi nam se je nekajkrat pripetilo, da je kateri od članov skupine opazoval delo druge skupine ali pa poslušal pogovor asistentov in pri tem nehote prepozno pritisnil na štoparico. Čeprav smo ocene vseh naključnih človeških napak v poročilu zaokrožili navzgor, in sicer smo uporabili le napako, ki je najbolj vplivala na nenatančnost meritev, smo jih skušali čim bolj zmanjšati tako, da smo vse meritve opravili vsi člani skupine in to večkrat zaporedoma, vsaj v večini primerov. Seveda pa obstajajo tudi inštrumentalne nedoločenosti, ki so posledica same izdelave in sposobnosti merilnih naprav ter se jim je nemogoče izogniti, še težje pa jih je sploh odkriti. V primerjavi s človeškimi so pogosto neznatne, a lahko zaradi svoje neizsledljivosti podajo popolnoma napačen končni rezultat. A ker smo merilnike testirali, npr. digitalni silomer smo obremenili, nato pa smo težo iste uteži merili še z vzmetnim silomerom, smo prepričani da so naši merilniki delovali brezhibno, zato so odstopanja med rezultati, ki so nastala, večinsko posledica naše netočnosti, najbolj neustreznega reakcijskega časa, zaradi katerga smo dobili pri prostoročnem merjenju nihajnega časa znaten standardni odklon.

Če se osredotočimo na konkretne številke, ugotovimo, da smo pri prostoročnem merjenju napravili okoli 20 – odstotno napako, saj je razlika med minimalnim in maksimalnim izmerjenim časom 5 nihajev znašala več kot 0.5 sekunde, kar pomeni, da je ta meritev najbolj nezanesljiva. Za razliko od tega pa je bila napaka pri digitalnem merjenju nihajnega časa le nekaj odstotna, in sicer približno 3 - odstotna, saj smo merili z zanesljivimi orodji z dobro natančnostjo. V tem primeru je k napaki največ doprinesla majhna težava z zaznavanjem optičnih vrat, zato smo to napako približno ocenili. Tudi digitalni silomer, ki smo ga uporabljali pri prvem poskusu, je s svojo točnostjo naši meritvi doprinesel le majhno nedoločenost. Napaka, ki je najbolj vplivala na izkrivljenost rezultata v tem primeru je bila težava s sprotnim vnašanjem meritev v silomer (za razlago preberi opis poteka prvega poskusa). A ker se je sila razlikovala za največ 3 desetinke N (ugotovljeno s pomočjo opazovanja), je to pri izračunu naneslo okoli 5 - odstotno napako v prvem območju in okoli 2 - odstotno v drugem. Razlika je zaradi manjših velikosti sil v prvem območju. Zato lahko zaključimo, da je najmanj natančna meritev tista, ki smo jo opravili prostoročno. Tudi v resnici ta rezultat od vseh najbolj odstopa. Ob izračunu standardnega odklona lahko vidimo, da v primeru prostoročnih meritev znaša skoraj 0`14, medtem ko pri meritvi s pomočjo optičnih vrat znaša manj kot 0`005. To ponovno potrjuje, da je slednja meritev izmed vseh najbolj natančna in zanesljiva. Dodatno pa se lahko prepričamo tudi z izračunom povprečne vrednosti vseh koeficientov drugega območja, ki znese 1,8 N/cm, pri čemer ugotovimo, da koeficient, ki izhaja iz meritev nihajnega časa s pomočjo optičnih vrat, najmanj odstopa od povprečja.

Ob pogledu na končne rezultate (glej spodnjo sliko) lahko vidimo, da se le-ti (z upoštevanjem nezanesljivosti) ne ujemajo najbolj. Prostoročna meritev nihajnega časa nam res da koeficient, ki se v okviru napake ujema z ostalima dvema koeficientoma, vendar je ta meritev izmed vseh najbolj nezanesljiva. Podobno ob pogledu na preostala dva koeficienta opazimo, da se intervala rezultatov (z vključeno absolutno napako) ne prekrivata, nimata skupnega preseka, kar pomeni, da se rezultata ne ujemata. Izkaže se, da se rezultati ne ujemajo, vendar so si podobni, sploh tista dva, ki smo ju pridobili s pomočjo digitalnega silomera ter optičnih vrat. Edini razlog, ki ga lahko navedemo za neujemanje teh dveh koeficientov tiči v že nekajkrat omenjeni težavi pri vnašanju meritev digitalnega silomera. Za razliko od optičnih vrat, ki so same zajemale čas, je izvajalec poskusa zraven natezanja silomera vanj tudi sam sproti vnašal rezultate, pri čemer je silomer nehote čisto malo popustil, zaradi česar je izmerjena sila znašala manj kot bi pri popolnoma natančni meritvi. Iz tega razloga je tudi izračunani koeficient morda nekoliko manjši kot je dejanski. Ima pa po drugi strani koeficient prostoročne meritve nihajnega časa najverjetneje preveliko vrednost, saj smo izvajalci eksperimenta v strahu, da bomo prepozno ustavili uro, in zaradi težavnega štetja nihajev očitno prehitro ustavili uro, ker pa je bil nihajni čas krajši kot v resnici, je koeficient z izračunom prišel večji. Ne moremo izključiti niti možnosti, da smo štoparico ustavili prepozno, kar se sicer bolj sklada z lastnim prepričanjem, da imamo ljudje slabo odzivnost, vendar meritev z optičnimi vrati potrjuje, da pri naših prostoročnih meritvah to ne velja. Ostalih razlogov za odstopanje nismo našli, zatorej lahko potrdimo, da se rezultati v našem primeru ne ujemajo, čeprav so si dokaj podobni in bi jih lahko z natančnejšimi meritvami morda še bolj približali.

Prikaz koeficientov drugega območja raztezka skupaj z izračunanim intervalom napak. Slika služi za lažje razumevanje zgornjega odstavka.

Na spodnjem grafu so izrisani vsi dobljeni koeficienti k za drugo območje raztezka, saj smo edinole v tem območju lahko opravili zanesljive meritve in se prepričali o pravilnosti naših domnev.

Prikaz koeficientov gumijastega traka v drugem območju raztezka.

Komentar fotografije: Črna premica je aproksimacija meritev z digitalnim silomerom, rdeča in oranžna pa ne vsebujeta točk (meritev), saj sta koeficienta v teh dveh primerih izračunana in ne direktno izmerjena ter sta zgolj ponazoritev, kako bi meritve potekale. Koeficient raztezka k je naklon premic (Slope).

Po kratkem premisleku lahko potrdimo smiselnost rezultata, saj je guma, ki smo jo uporabljali v našem primeru precej prožna in raztegljiva, zato je dobljeni koeficient raztezka pravzaprav zelo primeren in se sklada z našimi opazovanji. Gumijasti trak smo pred in med eksperimentoma večkrat poskusno raztegnili ter opazovali njegovo obnašanje. Tako smo na primer gumo nekajkrat pošteno nategnili in preverili, ali se ni morda deformirala, prav tako pa smo nekajkrat obremenili gumo z znano težo ter opravili nadzorno in preizkusno meritev, da smo preverili, ali so naši dotedanji rezultati res smiselni. Tudi po končanih eksperimentih smo preverili, da je guma še vedno v prvotnem stanju in se tako prepričali, da so naši matematični modeli, ki smo jih uporabili pri izračunu koeficienta res popolnoma primerni. V zaključku lahko ugotovimo, da zaradi precej večje merske nedoločenosti pri prostoročnem merjenju nihajnega časa tudi rezultat znatno odstopa od ostalih dveh. A ker smo se prepričali o pravilnosti naših predpostavk, lahko zaključimo, da smo oblikovali dva ustrezna in neodvisna poskusa, ki se dobro skladata v dobljenih rezultatih. Naša temeljna ugotovitev je, da gumijasti trak, ki smo ga uporabljali pri naših eksprerimentih, dobro uboga linearni Hookov zakon, a v dveh ločenih območjih, sami pa smo to s poskusi potrdili le za drugo območje. Ker smo vse poskuse izvedli tako, da smo čim bolj zmanjšali nedoločenosti, lahko torej precej zanesljivo potrdimo pravilnost naših meritev in rezultatov. Naša ugotovitev je seveda ključnega pomena, saj smo s tem potrdili enega izmed osnovnih zakonov fizike, Hookov zakon, ki velja le v določenih pogojih – za nateg in stisk. Tudi naše deformacije so v glavnem vključevale le omenjeni dve.