Natančno Lomljenje

EKSPERIMENTI IN MERITVE:

 

LOM SVETLOBE

 

V skupini smo se odločili, da bomo opazovali in izmerili lom svetlobe pri prehodu iz zraka v vodo. V ta namen smo v stekleno posodo natočili vodo. Iz milimeterskega papirja smo izdelali dve skali - tisto, ki je bila postavljena na zadni strani posode, smo potrebovali za odčitek položaja, kjer je laserski žarek vstopil v vodo in za izračun njegovega vpadnega kota. Drugo merilno skalo pa smo postavili pod dno posode in iz nje odčitali položaj, kjer je žarek dosegel dno (relativno na položaj vstopa žarka v kapljevino).

 

 

 

 

 

Izračun lomnega kočičnika:

 

 

 

Ko smo določili vpadni kot in lomni kot β, smo lomni količnik izračunali s pomočjo lomnega zakona:

 

Lomni količni zraka =1

 

 

 

MERITVE:

 

Opravili smo več meritev z vodo. Prve tri meritve so nam za lomni količnik vode dale:

 

 

Ker so rezultati nezanemarljivo različni, smo se osredotočili na zmanjšanje absolutne napake pri odčitavanju vpadnega in lomnega kota. Zato smo povečali oddaljenost laserja od akvarija. Zaradi tega smo ob enaki absolutni napaki merjenja (△a = △b = ± 0,2 cm) učinkovito zmanjšali relativno napako odčitavanja obeh krakov, ki je sedaj po naši oceni znašala okrog 1 %.


Za boljšo vidnost žarka smo vodi dodali zanemarljivo majhno količino mleka. Tako smo lahko natančneje določili točko, kjer je žarek prešel iz zraka v vodo. Oboje je prispevalo k zmanjšanju tako relativne kot absolutne napake pri odčitavanju položaja žarka v vodi.


Pri meritvah smo se skoncentrirali tudi na to, ali obstaja optimalen vpadni kot , t. i. vpadni kot pri katerem bi bila napaka meritve najmanjša. Ugotovili smo, da je natančnost merjenja najboljša v pasu 50°<<70°. V tem pasu je bilo najlažje in tako tudi najbolj natančno odčitati različne premike.

 

 

Podobno smo zmerili še lomni količnik za olje in glicerin:

 

 

Povprečni lomni količnik za vodo je: n=1,35±0,05. Relativna napaka znaša 4%.
Povprečni lomni količnik za glicerin je: n= 1,49±0,02. Relativna napaka znaša 2%.
Povprečni lomni količnik za olje je: n=1,51±0,03. Relativna napaka znaša 2%.

 


TOTALNI ODBOJ


Pri uporabi te metode smo za začetek uporabili čistilo za steklo, ki smo ga natočili v stekleno posodo. Z laserjem smo v akvarij svetili tako, da je svetlobni žarek potoval skozi čistilo proti meji z zrakom. Nad gladino smo za odbojno platno uporabili bel papir, ki ima sorazmerno dobro odbojnost (70% - 75%). Do vpadnega kota smo prišli tako, da smo povečevali vpadni kot svetlobe do točke, ko je na platnu povsem izginila njena sled. Tako kot pri lomu svetlobe, smo tudi tokrat imeli na zadnji strani postavljeno skalo iz milimetrskega papirja.

 

 

Največja težava, ki je nastala, so bili mehurčki oziroma pena, ki je nastala na površini tekočine pri natakanju. Zaradi tega se nam je na meji med čistilom in zrakom laserski žarek močno razpršil. Ko smo večino pene postrgali iz gladine, smo preostanek spihali na robove. S tem smo dobili sorazmerno gladko površino-gladino tekočine.


Lomni količnik smo izračunali po enačbi:

 

 

Prvi rezultati so nam za čistilo dali lomne količnike od n=1,41 do n=1,56. Da bi preverili natančnost rezultatov, smo eksperiment napravili tudi z vodo. Izmerjeni lomni količniki so bili v razponu od n= 1,33 do n=1,39.
Za povečanje natančnosti merjenja vpadnih kotov žarkov smo uporabili še geotrikotnik s katerim smo jih lahko neposredno izmerili. Meritve lomnega količnika so se sedaj izboljšale, kar smo sklepali iz dejstva, da je lomni količnik vode znan, naše meritve pa so se nekoliko približale tej vrednosti. Se pa je ta metoda izkazala za manj natančno od prejšnje.

 

 

Povprečni lomni količnik za čistilo je: n= 1,43 ± 0,03. Relativna napaka znaša 2%.

Povprečni lomni količnik vode je: n=1,36 ± 0,01. Relativna napaka znaša 1%.

 

 

Glavni razlog za manjšo natančnost te metode je, da je bilo zelo težko natančno določiti vpadni kot . Rezultati za lomni količnik vode so previsoki, torej smo za določali nekoliko prenizko vrednost. Natančnost odmerjanja kota bi lahko nekoliko izboljšali, če bi prostor, kjer smo izvajali eksperiment, zatemnili. Tako bi bil snop svetlobe, ki prehaja skozi mejo sredstev, bolje viden na odbojnem platnu (papirju).

 


TRETJA METODA


Nazadnje smo želeli za meritev lomnega količnika izvesti metodo, ki bi bila bolj praktična predvsem v smislu, da bi potrebovali manj sredstva katerega lomni količnik merimo. Ideja je bila, da bi izkoristili lastnost, da se vpadni kot žarka po lomu na obeh mejnih ploskvah sredstev ohranja, pride pa do premika v horizontalni smeri.

 

Eksperiment smo poskusili narediti tako, da smo najprej na mikroskopsko steklo usmerili svetlobni žarek iz laserja. Točko, kjer je žarek dosegel tla, smo označili za naše izhodišče. Zatem smo na mikroskopsko steklo nanesli plast glicerina, vendar premika ni bilo niti opaziti. Za to smo ves glicerin natočili v stekleno posodo. Višina glicerina je znašala h=2 cm. Tokrat smo horizontalen premik opazili, vendar je bil zelo majhen (manj kot 0,5 cm). Ker se je svetlobni žarek pri prehodu skozi glicerin zelo razpršil, je sam svetlobni snop imel podoben premer. Zaradi tega se meritve ni dalo izvesti.


Ker smo imeli olja na voljo več, smo poskusili z njim. V tem primeru je bilo v stekleni posodi olja do višine h=4 cm. Horizontalen premik X pa je znašal komaj kaj več kot pri glicerinu (pribl.  1 cm), kar je bilo še vedno premalo za natančno meritev lomnega količnika.


Za namen predstavitve, smo te dve meritvi vseeno uporabili in izračunali, da je lomni količnik olja n=1,61 in glicerina n=1,6. Iz rezultatov vidimo, da je absolutna napaka pri določanju lomnega količnika glicerina precejšnja, saj od znane vrednosti odstopa za +0,13. To pomeni 9% relativne napake. Pri olju, kjer je bila gladina enkrat višja pa je absolutna napaka nekoliko manjša, saj znaša +0,1. Relativna napaka pa je 7%.
Torej bi tudi ta metoda delovala, če bi imeli večji količini sredstev. Verjetno bi se pri višini h>10 cm napaka meritve zmanjšala na okoli 3%. Eden od problemov pri glicerinu je bil tudi v tem, da verjetno nismo imeli čistega glicerina, temveč razredčenega z vodo, kar je vplivalo na njegove optične lastnosti.

 

 

 

Na vrh