UGAŠANJE SVEČE

| SKUPINA | UVOD |  TEORIJA | EKSPERIMENT | ZAKLJUČEK |

Za lažje razumevanje meritev na naslednji strani (merjenje hitrosti zraka z nihalom iz slamice in kroglice), sledi kratka teoretična razlaga:

Reynoldsovo število (označba Re) je brezrazsežno število, s katerim v mehaniki tekočin označimo tok tekočin. Določeno je kot razmerje, pri katerem v števcu nastopa zmnožek značilne dolžine v prečnem prerezu l (npr. premera krogle, ki se giblje v tekočini, ali premera cevi, po kateri teče tekočina), gostota tekočine ρ in povprečna hitrost gibanja tekočine v_s, v imenovalcu pa (absolutna) dinamična viskoznost η:

Re=lρv_s/η

Če definiramo kinematično viskoznost ν = η/ρ, lahko Reynoldsovo število zapišemo kot

Re=lv_s/ν

Gostota zraka pri 21°C (sobna temperatura) je 1,29 kg/m³

Viskoznost zraka (pri sobni temperaturi) znaša 0,02 x 10^-3 Pa s.

Premer kroglice : 2(1±0,02) cm

Ocenjena hitrost zraka, kjer sveča ugasne = 4  m/s.

Re= 5160

Reynoldsovo število je kriterij, s katerim lahko napovemo, ali bo tok tekočine laminaren ali turbulenten. V režimu laminarnega toka velja linearni zakon upora, v režimu turbulentnega toka, s katerim smo se srečali pri našem poskusu pa velja kvadratni zakon upora. Za gibanje krogle v tekočini velja, da ga lahko opišemo z linearnim zakonom upora pri Re < 0,5 in s kvadratnim zakonom, če velja Re > 1000. V vmesnem območju ne velja noben od omenjenih približkov. Za tok tekočine po ceveh se ocenjuje, da je laminaren pri Re < 2300 in turbulenten pri Re > 2300.

Kvadratni zakon upora opisuje upor sredstva na telo, ki se giblje v tekočini, ali pojav, da se tekočina upira pretakanju po cevi. V obeh primerih narašča sila upora z drugo potenco hitrosti.

FORMULA LINEARNEGA UPORA:  F=k₁ × v

FORMULA KVADRATNEGA UPORA:  F=k₂ × v²

Po analogiji z enačbo: F=c_vρv²S/2, kjer za izračun potrebujemo površino telesa, gostoto zraka in c-koeficient upora.

Linearni zakon velja za bolj viskozne tekočine, medtem ko velja kvadratni za manj viskozne. Ker imamo opravka z zrakom, nam bo prišel bolj prav kvadratni.

Skica:

m_{žogice + palčke} = 0,003 kg

tg α= F_U/Fg

iz meritev, torej odklonov kota smo izračunali silo upora:

F_u= tg α × m × g

In koeficient kvadratne enačbe k_2. Povprečna vrednost izmerjenega koeficienta znaša  4,2 × 10^-4 kg/m, prava vrednost koeficienta pa:  5,52 × 10^-4 kg/m, saj velja k₂=(ρ_zraka × S_žogice)/2 . Napaka je 25 %.

Torej je sila upora premo-sorazmerna kvadratu hitrosti zraka.

Da je sveča ugasnila, smo rabili enako silo, kot pri odklonu žogice za α=15˚, iz katerega smo izračunali iskano hitrost v=3,7 (1±0,1) m/s.