REZULTATI:

Odmik delcev zraka v cevi:

Opravili smo meritve glasnosti na začetku cevi, saj tu pričakujemo hrbet amplitude tlaka. Izmerili smo jakost v dB, ki pa jo zlahka preračunamo v gostoto zvočnega energijskega toka:

kjer je j₀ referenčna vrednost 10^-12 W/m², x pa izmerjena jakost v decibelih. Iz dobljenih vrednosti smo po enačbi (najdete je tudi v poglavju o teoriji)

Frekvenca [Hz]	200	250	300	350	400	450	500	550
jakost [dB ]	87,0	84,0	99,0	102,0	101,0	102,0	105,5	107,6
odmik [mm]	0,007837	0,004439	0,0208	0,025184	0,019639	0,019587	0,026376	0,030537

Frekvenca [Hz]	600	1000	700	750	800	850	900	950
jakost [dB ]	110,0	110,0	107,5	106,0	103,8	104,6	104,4	102,8
odmik [mm]	0,036901	0,034062	0,023718	0,018626	0,013555	0,013988	0,01291	0,010173

Profil amplitude tlaka v cevi:

Naslednja stvar, ki smo jo želeli preveriti je ali v cevi res nastopi stoječe valovanje. Iz oblike bi lahko opazili odstopanja od teorije, ki bi nam pomagali pri ugotavljanju popravka. Profila odprte in zaprte cevi sta bila sledeča:

	a	b	c
ODPRTA CEV	0.3262*(1+-0.05)	0.67*(1+-0.04)	10*(1+-0.07)
ZAPRTA CEV	0.178*(1+-0.07)	0.66*(1+-0.03)	8.5*(1+-0.08)

Iz grafov pa je razvidno, da profil kar lepo spominja na funkcijo cos²(nx) oziroma sin²(nx) in da se profil ujema s pričakovanim za to frekvenco.

Resonančne frekvence:

Poglavitni del naših meritev na podlagi katerih smo tudi prišli do končnih rezultatov pa je bilo iskanje resonančnih frekvenc v ceveh različnih dimenzij. Kako smo to počeli je opisano v poglavju Opis eksperimenta, tu pa so predstavljeni rezultati.

Meritve smo obdelali na naslednji način: ker je določitev resonančne frekvence deloma subjektivna, smo se že med samim merjenjem odločali med bolj in manj verjetnimi vrednostmi. Ko smo primerjali meritve z napovedmi pa smo nekaj frekvenc izločili. Privzeli smo, da naš popravek ne bo odvisen od frekvence. Tako mora biti razlika med dvema zaporednima resonančnima frekvencama konstantna. Na podlagi te razlike smo določili dolžino, ki bi jo cev imela po teoriji in jo primerjali z realno. Rezultati so sledeči:

Ugotovili smo, da so sama ujemanja precej dobra, da pa se vseeno pri veliki večini cevi pojavlja odstopanje v isto smer – teoretična dolžina je malenkost večja od realne. Ker so na podoben rezultat naleteli že nekateri raziskovalci pred nami, smo poskusili s podobnim nastavkom tudi mi. Zaradi neidealnih robnih pogojev pričakujemo, da se hrbet pomakne izven cevi in se tako efektivna dolžina cevi podaljša. Neidealnost smo poskusili povezati z velikostjo premera cevi, saj so se meritve ožjih cevi bolje ujemale s teorijo.

Efektivno dolžino cevi naj določa naslednje enačba:

kjer je L dolžina cevi in R njen polmer, k pa neznani koeficient.

Pri odprti cevi se je popravek izkazal za učinkovitega. Koeficient k je enak:


Dolžine izračunane iz meritev in meritve izračunane s popravljeno enačbo se ujemajo na 1 odstotek.

Narisali smo graf razlike izračunane in izmerjene dolžine cevi v odvisnosti od notranjega premera:

Na grafu L' predstavlja izračunano dolžino, L pa izmerjeno. Koeficient k, ki ga dobimo iz grafa znaša 0,87 in se razlikuje od izračunanega povprečja. Iz grafa lahko sklepamo na linearno odvisnost, torej je uporabljena enačba relevantna.

Pri zaprti cevi pa je bilo drugače. Pet od osmih meritev se je s teoretičnimi napovedmi ujemalo na 2 odstotka natančno, tri meritve pa so kar precej odstopale. Ker je pri zaprti cevi ena stran zaprta, tam ne pričakujemo potrebe po popravku, kakor tudi ne večjih odstopanj od teoretičnih napovedi. Večina meritev je to potrdila, za preostale pa lahko zaključimo naslednje:

1. Lahko jim pripišemo nenatančnost in veliko mersko napako, saj smo v vseh treh primerih imeli kar nekaj težav z določitvijo resonančnih frekvenc in so bile dobre meritve maksimalno 3
2. Lahko pa vztrajamo pri gornjem popravku in izračunamo k, ki ima zelo veliko napako

in nam meritve oddalji od teoretičnih, jih pa enakomerno razporedi okrog sredinske vrednosti, tako da se dolžine izračunane iz meritev in meritve izračunane s popravljeno enačbo ujemajo na 3 odstotke.

Večjo vrednost dajemo prvi možnosti, saj se nam zdi druga prevelika manipulacija z meritvami. Prvo možnost potrjuje tudi graf.

Podoben graf kot za odprto, smo narisali tudi za zaprto cev:

Rdeče točke so tiste, ki se z teoretičnimi napovedmi ujemajo na do 2 odstotka natančno, ostale so modre. Opazimo da naše meritve ne kažejo na linearno odvisnost. Četudi bi upoštevali le tistih 5 točk, kjer se teoretična ter izmerjena dolžina dobra ujemata, odvisnost ni linearna. Na podlagi naših meritev, ki niso zelo dobre, je nemogoče zaključiti kakšna je v resnici ta odvisnost.

Na koncu lahko ZAKLJUČIMO:

Znani enačbi za resonančne frekvence v cevi zadoščata za okvirno napoved frekvenc. Natančnejše meritve pokažejo, da se pri določanju le teh za odprto cev splača uporabiti model podaljšane cevi po enačbi

kjer je k približno 0,8.

Za zaprto cev pa nam zaradi majhnega števila meritev ni uspelo najti izboljšane enačbe, čeprav se je izkazalo, da osnovna ne zadošča.