Naša naloga je bila preučevati prerez jabolka. Jabolko smo prerezale od peclja proti muhi in za pridobitev orisa smo imele različne ideje. Odločile smo se, da bomo prerez orisale s kemičnim svinčnikom na list papirja. Sliko smo potem z optičnim čitalnikom prenesle na računalnik. Imele smo štiri različne vrste jabolk, in sicer Jonagold, Idared, Elstar, Pinova. Preučile smo po dve jabolki za vsako vrsto.
Nato smo uporabile program Logger Pro, kamor smo vstavile sliko in poklikale točke na robu jabolka. Želele smo dobiti parametrično enačbo za obliko jabolka. Ker program pozna samo preproste oblike enačb, smo našo jabolko preoblikovale v parametrično obliko. Najprej smo točke iz obrisa jabolka vzporedno premaknile tako, da smo postavile navidezno središče jabolka v koordinatno izhodišče, nato pa smo izračunale še tangens kota v vsaki točki na obrisu posebej. Tangens kotov predstavlja naš parameter t. Na tem mestu smo programu ukazale, da nam nariše graf funkcije y(t) in nato še graf x(t), katerih slike so priložene spodaj. Nato pa smo vsak graf posebej primerjale s sinusnimi in kosinusnimi funkcijami z neznanimi koeficienti. Program pa nam je izrisal najboljšo aproksimacijo našega grafa s podano funkcijo in izračunal njene koeficiente. Za popolnoma natančen izračun enačb parametrično podane krivulje nismo dovolj strokovno podkovane, saj ne poznamo Fourierjeve analize. S Fourierjevo transformacijo bi lahko krivuljo natančno aproksimirale in tako dobile boljše rezultate. S tem programom smo aproksimirale samo obris jabolke Idared in ker s tem postopkom nismo dobile konkretnih rezultatov, obrisov ostalih jabolk nismo preučevale.
Iz Worda smo prebrale velikosti velike in male polosi elips, ter izračunale razmerja med njima. Prinesle smo še tri nova jabolka vrst Jonagold, Idared in Elstar ter aproksimacijo z elipsami ponovile še za ta jabolka. Sicer so se razmerja med osmi elips pri različnih vrstah jabolk razlikovala, vendar so se razlikovala tudi pri isti vrsti. Prišle smo do sklepa, da na ta način ne moremo razlikovati jabolk.
Kvadrant | 2a[cm] | 2b[cm] | a/b |
1. | 10.9 | 5.58 | 1.95 |
2. | 7.06 | 4.79 | 1.47 |
3. | 10.03 | 5.29 | 1.90 |
4. | 8.81 | 5.08 | 1.73 |
Kvadrant | 2a[cm] | 2b[cm] | a/b |
1. | 9.74 | 6.14 | 1.59 |
2. | 9.60 | 6.62 | 1.45 |
3. | 10.27 | 6.99 | 1.47 |
4. | 12.22 | 7.12 | 1.72 |
Kvadrant | 2a[cm] | 2b[cm] | a/b |
1. | 8.10 | 5.77 | 1.40 |
2. | 7.44 | 5.19 | 1.43 |
3. | 6.91 | 5.79 | 1.19 |
4. | 8.57 | 5.98 | 1.43 |
Kvadrant | 2a[cm] | 2b[cm] | a/b |
1. | 7.30 | 5.87 | 1.24 |
2. | 8.07 | 6.17 | 1.31 |
3. | 11.64 | 6.22 | 1.87 |
4. | 9.63 | 6.17 | 1.56 |
Kvadrant | 2a[cm] | 2b[cm] | a/b |
1. | 6.75 | 5.27 | 1.28 |
2. | 9.08 | 6.22 | 1.46 |
3. | 10.93 | 6.06 | 1.80 |
4. | 13.60 | 6.62 | 2.05 |
Kvadrant | 2a[cm] | 2b[cm] | a/b |
1. | 9.10 | 5.98 | 1.52 |
2. | 8.07 | 5.19 | 1.55 |
3. | 7.81 | 5.42 | 1.44 |
4. | 8.84 | 5.53 | 1.60 |
Kvadrant | 2a[cm] | 2b[cm] | a/b |
1. | 5.64 | 4.13 | 1.37 |
2. | 6.69 | 4.34 | 1.54 |
3. | 8.15 | 4.60 | 1.77 |
4. | 10.48 | 5.85 | 1.79 |
Vrsta | Jonagold prvič | Jonagold drugič | Idared prvič | Idared drugič | Elstar prvič | Elstar drugič | Pinova |
Kot[°] | 58.94 | 89.29 | 80.38 | 57.14 | 43.73 | 49.23 | 77.59 |