PRIVEZANI PAD

TEORIJA

V samem začetku sistem miruje. Očitno je potencialna energija edina energija, ki jo sistem ima. Če začetno lego uteži proglasimo za višino 0, lahko potencialno energijo pred začetkom padanja opišemo z enačbo kjer je m:= masa verige, g := gravitacijski pospešek in L := dolžina verige. Na višini y ima sistem kinetično energijo enako kjer je M := masa uteži.
	Skica sistema v začetni legi in na višini y.

Potencialno energijo razdelimo na potencialno energijo uteži, potencialno energijo mirujočega dela verige in potencialno energijo padajočega dela verige.

Ulomek pove, kolikšen delež verige predstavlja mirujoči del, ulomek pa kolikšen delež verige predstavlja padajoči del. Ker smo zunanje sile na sistem, razen gravitacije, zanemarili, je energija sistema konstantna. Torej je Enačbo poenostavimo in dobimo Ker je hitrost enaka in vemo, da je pospešek definiran kot , lahko zgornjo enačbo odvajamo in dobimo, da je pospešek enak

Opazimo lahko, da je možno pospešek izraziti z razmerjem

Če vstavimo , opazimo, da je .

Pospešek se torej spreminja v odvisnosti od lege uteži in ker se le ta spreminja s časom, se tudi pospešek spreminja s časom.

Graf pospeška uteži v odvisnosti od lege izračunan v programu Mathematica s podatki, ki smo jih izmerili na vajah.