PRIVEZANI PAD

UGOTOVITVE

• Prva ugotovitev je bila, da uteži ne začneta padati istočasno, če vrvico med njima prerežemo s škarjami. Eksperiment smo izboljšali tako, da smo vrvico zažgali s svečko (vžigalnikom).
• Iz prvega in drugega poskusa se lepo vidi, da je večja razlika v času padanja proste in privezane uteži, čim večja je masa verige v primerjavi z maso uteži. Torej večja kot je masa verige v primerjavi z maso uteži, večji je vpliv verige na hitrost padanja.
• Pri 5. poskusu, kjer veriga ni bila vpeta na stojalo, sta obe uteži padli na tla istočasno. S tem smo izločili možnost, da veriga ustvari zračni tunel, ki zmanjša zračni upor na utež, saj bi v tem primeru privezana utež padla na tla hitreje. S tem poskusom smo tudi ugotovili, da težišče padajočega dela sistema ne pade vedno s težnostnim pospeškom.
• S pomočjo programa Logger Pro, smo izrisali grafa hitrosti obeh uteži.

  Za prosto utež dobimo, da se hitrost spreminja linearno, za privezano utež pa vidimo, da ne.

  Graf hitrosti privezane uteži smo aproksimirali z linearno funkcijo.

  Na grafu si lahko pogledamo tudi spreminjanje pospeška, ki očitno ni konstantno.

  Graf pospeška privezane uteži, ki ni konstanten.

  Izmerjena.	Interpolirana.

  Posledično tudi sila ni konstantna. Ugotovili smo torej, da je bila naša napoved, da na privezano utež deluje sila, ki se med padanjem spreminja, pravilna.

• Grafa pospeška uteži v odvisnosti od lege.

  Izmerjena.	Izračunana.

  Naš pospešek izgleda linearno sorazmeren z odmikom, naša teorija pa napoveduje povsem drugačno odvisnost. To je verjetno posledica vsote vseh napak. Ker veriga ni vpeta v isti točki, kot je na začetku utež, ima veriga na utež dodatno silo v vodoravni smeri in ne deluje navpično navzdol. Zato je pospešek padanja nekoliko manjši od izračunanega pospeška, vendar je razlika tako majhna, da lahko posledico zanemarimo. Težava se je pojavila tudi pri označevanju položaja uteži na posnetkih, saj je zaradi večje hitrosti snemanja resolucija slike slabša in je položaj težko natančno določiti. Poleg tega utež zelo hitro pospešuje, zaradi česar imamo na voljo proti koncu padanja vse manj slik. Kljub vsem napakam se jasno vidi, da pospešek ni konstanten, čeprav se izmerjeno ne ujema povsem s teoretičnim izračunom, zato lahko našim rezultatom zaupamo.
• Paralaksa (instrumentalna nedoločenost) povzroči, da na posnetku izgleda, kot da utež pada počasneje kot v resnici. Napako smo poskusili čimbolj zmanjšati tako, da smo poskus posneli z dovolj velike razdalje. Paralaksa ne vpliva na naše meritve, ker lahko na grafu Graf pospeška privezane uteži v odvisnosti od časa vidimo, da je hitrost proste uteži linearna.
• Zaradi večjega števila slikic na sekundo se je zmanjšala resolucija posnetka (instrumentalna nedoločenost), zato smo naredili več napak pri odčitavanju lege uteži med padanjem (naključna nedoločenost). Te napake pa niso bile tako velike, da bi vplivale na končni izid poskusa.
  

  Slika posnetka, ki ima 120 slikic na sekundo.
• Največji delež napak se je pojavil pri računanju pospeška: dvakratnem odvajanju interpolacijske funkcije (instrumentalna nedoločenost) zaradi numeričnih napak. Izračunali smo, da je napaka pospeska, ki smo ga določili na podlagi meritev lege, 8%. Če delimo absolutne vrednosti napak, izračunanih po postopku na sliki, potem dobimo oceno za odstopanje med napovedjo teoretičnega modela in meritvami.

  Ocene za napake so:

  Napaka lege: 21%

  Napaka hitrosti: 25%

  Napaka pospeška: 64%

  Izpeljava numerične napake.
• V uvodu smo zapisali, da če bo začetna napoved pravilna, graf hitrosti v odvisnosti od časa ne bo linearen. Rezultat je razviden iz zgornjega grafa. Torej se naša začetna napoved in izid poskusa ujemata. Sledi, da je pravilna Sabinina razlaga.

Pred izvedbo poskusa smo pomislili, kaj bi lahko bili možni vzroki za (ne)spreminjanje pospeška privezane uteži in hitrejše padanje privezane uteži.

1. Težišče padajočega dela pada s težnostnim pospeškom. Utež se pomika vedno bližje težišču, ker je padajoči del verige vedno krajši. Zato se pospešek uteži povečuje.
2. Med padanjem veriga ustvarja zračni tunel. Najnižji člen verige odmika zrak pred sabo, za seboj pa pušča prostor z nižjim zračnim tlakom kot v okolici. Zaradi tega imajo nadaljnji členi verige manjši zračni upor in se gibajo hitreje. Posledično privezana utež pade hitreje.
3. Na začetku sistem miruje in nanj delujeta le sila teže in sila vrvice, s katero je utež na verigi pripeta. Vemo, da ima sistem potencialno energijo. Ko začne utež z verigo padati, se potencialna energija spreminja v kinetično in prav ta je vzrok za pospeševanje padanja uteži.

Z izvedbo petega poskusa smo prvi dve točki ovrgli, za tretjo točko pa lahko na podlagi teoretičnega izračuna rečemo, da je pravilna.

ZAHVALA

Najprej se zahvaljujemo prof. dr. Gorazdu Planinšiču, saj je za izvedbo naših poskusov prispeval različne uteži, verige in najpomembnejše-fotoaprat.
Najlepša hvala tudi Anji Horvat, ki je s svojimi čudežnimi prsti usposobila računalnik.
Nazadnje pa se zahvaljujemo še demonstratorju Gabru Intiharju za vso pomoč in podporo pri izvedbi projekta ter seveda za mandarine.