Teorija
Za začetek smo si ogledali poskus, ki je nekoliko drugačen od našega. Namesto tople vode smo v pipeto nalili vodo pri sobni temperaturi. Kot smo pričakovali voda ni brizgala iz pipete. Za opazovani pojav je torej ključna topla voda. Kaj se zgodi, ko v pipeto priteče topla voda? Od začetka smo se že strinjali, da je vzrok za brizganje vode sprememba tlaka plina v pipeti. Najprej smo ob izohorni temperaturni spremembi zraka nekaj tlaka pripisovali tudi parnemu tlaku vroče vode, vendar smo s poskusi pri različnih temperaturah vode določili, da je sprememba tlaka v odvisnosti od temperature skoraj linearno odvisna. Parni tlak bi namreč moral pri poskusih z vrelo vodo odločno spremeniti višino brizganja in s tem pritisk napram nižjim temperaturam, kar pa se ni zgodilo. Tako smo ugotovili, da je odvisnost tlaka, in s tem višine izbrizganega curka, predvsem odvisna od temperaturnega raztezanja zraka. V nadaljevanju se je izkazalo, da je zelo pomembna za temperaturno spremembo zraka sposobnost vode, da steče navzdol po stenah pipete v območju zračnega mehurčka, ki nastane med zaprtim "zgornjim" delom pipete ter vodo v "spodnjem". To smo dokazali tako, da smo uporabili zelo tanko pipeto, po katere stenah voda ni mogla steči zaradi premočne kapilarne sile. V tej pipeti se zrak ni zadosti segrel in voda ni brizgala, ne glede na ostale spremenljivke.
Eksperiment 1: Razmerja volumnov
Prva spremenljivka, ki smo jo posebej obravnavali je bilo volumensko razmerje med vodo in zrakom v pipeti. Po prvih poskusih smo namreč opazili, da je višina curka odvisna od tega, koliko vode in koliko zraka je v pipeti. Ker smo poskus ponavljali tudi na pipetah z različnimi volumni se nam je zdela spremenljivka volumensko razmerje (V_zraka/V_vode) zdela najbolj smiselna.
Φ(V) predstvlja volumensko razmerje med zrakom in vodo (Volumen zraka/Volumen vode).
Tega smo določili preko volumenske skale, ki je bila narisana na pipeti.
Vse meritve so bile izvedene pri ~80°C.
Tabela 1: Volumensko razmerje (zrak/voda) in dosežene višine (25mL pipeta)
Graf 1: Odvisnost višine cruka od volumenskega razmerja (zrak/voda)
Pipeta 1 je imela skalo umerjeno do 25mL, višina curka pa je bila najvišja pri 20mL. Iz grafa je razvidno, da bi lahko dosegli še večjo višino, če bi malo zmanjšali volumen vode v pipeti. Pri 25mL pipeti izgleda, da je optimalno razmerje nekje med 0.42 in 0.55, torej približno takrat, ko je pipeta napoljnena malo manj od polovice.
Tabela 2: Volumensko razmerje (zrak/voda) in dosežene višine (10mL pipeta)
Graf 2: Odvisnost višine cruka od volumenskega razmerja (zrak/voda)
Pipeta 2 je imela skalo umerjeno do 10mL, višina curka pa je bila najvišja pri 7.5mL. Tudi tukaj smo opazili, da bi lahko dosegli višje višine izbrizgane vode, če bi razmerje med zrakom in vodo bilo malo manj kot polovica.
Pogosto je bila dobra ocena optimalnega razmerja kar vrh skale pipete, vendar se je na koncu izkazalo, da je potrebno še nekoliko manj vode, da curek brizgne najvišje (pri konstantni temperaturi vode). To so seveda bila samo naša predvidevanja.
Po obdelavi podatkov smo prišli do zaključka, da je potrebno pipeto napolniti do 2/3 volumna pipete, da je volumensko razmerje 1:2 (Φ ~ 0.5). Potrdili smo pa našo predvidevanje, da je volumensko razmerje neodvisno od celotne prostornine pipete, saj je v obeh primerih idealno razmerje Φ ~ 0.5 .
Ugotovili smo, da se z višanjem deleža vode v pipeti dosežena višina curka nekaj časa veča, nato pa se začne zmanjševati ko preseže določeno idealno razmerje. To je zaradi večanja količine vode, in s tem toplotne energije v pipeti, ki se nato prenese na zrak, ta pa se posledično raztegne. Pri idealnem razmerju je ravno dovolj vode da hitro segreje ves zrak, in dovolj zraka da je razteg znaten.
Eksperiment 2: Temperatura vode
Druga spremenljivka je bila temperatura. Kot smo napovedali je najvišjo višino dosegla voda z najvišjo temperaturo (pri enaki pipeti in volumenskem razmerju vode in zraka). Eksperiment smo zasnovali tako, da smo vodo vedno znova segreli na 80°C preko grelnika za vodo. Tako smo dobili konstantno temperaturo. Preden smo začeli opravljati meritve, smo nekajkrat "streljali v prazno" - pipeto z vročo vodo smo obrnili, vendar teh meritev nismo merili. S tem smo želeli ogreti samo pipeto (steklo) in s tem pridobiti konstante pogoje med meritvami. Preko merilne skale, prikazane na sliki pod zavihkom "OPIS", smo nato izmerili višino izbrizgane vode, ko se je ta počasi ohlajala. Spodnji graf prikazuje naše meritve.
Tabela 3: Temperatura vode in dosežene višine (25mL pipeta)
Graf 3: Odvisnost višine cruka od temperature vode
Ugotovili smo tudi, da je temperaturna razlika za zrak v pipeti tudi po nekaj poskusih zadostna, da se višina curka ne spremeni opazno.
Višina curka se je višala z temperaturo vode. Ko je voda imela večjo temperature je imela več toplote, posledično je prej in bolj segrela zrak zato pa je curek dosegel večjo višino.
Tretja spremenljivka je bila premer pipete. Sklepali smo, da pipete z večjim premerom dovoljujejo vodi, da lažje teče mimo zraka in ga segreje. Izkazalo se je, da imamo prav, saj je pipeta z največjim premerom tudi podala najvišji curek (pri enakih volumenskih razmerjih zraka in vode ter temperaturi vode). Omejitev pri tem razmerju je sposobnost vode, da zadrži zrak pod sabo. če bi se zrak v pipeti lahko prebil skozi vodo do šobe pipete bi se tlak izenačil s tistim v prostoru in voda ne bi brizgala.
Spremenljivka, ki je nismo mogli natančneje obravnavati je premer šobe na pipeti. Izvedli smo poskus, pri katerem smo en konec cevi potopili v posodo z vodo, ki smo jo nato postavili na omaro, nato pa smo drug konec spustili pod višino gladine vode v posodi. Tako smo imeli konstanten tlak. Višina curka se je zelo razlikovala pri prosti cevki in cevki, na katero smo nataknili pipeto. Opazili smo tudi, da je začetni curek vode pri konstantnem tlaku nekoliko višji, če preden voda začne brizgati zadržimo šobo pipete in s tem gladino vode ravno pred zožitvijo pipete. če povzamemo: za pojav je nujno, da vroča voda steče po steni pipete in s tem segreje zrak, ki se mu zaradi temperaturnega raztezanja spremeni tlak. Ta tlak je odvisen od temperature vode ter količine zraka in vode v pipeti.
Model
Z uporabo plinske enačbe smo ugotovili, da sta tlak in volumen naraščala linearno s temperaturo:
Izpeljali smo dve empirično določeni funkciji, ki se relativno dobro ujemata z našimi meritvami. Obe izpeljani funkciji veljajo samo za našo pipeto pri pogojih, ob katerih so bile izvedene meritve.
Določili smo dvoje funkcij: višina curka v odvisnosti od volumenskega razmerja in višina curka v odvisnosti od temperature vode.
Prva funkcija nam daje zvezo med višino izbrizganega curka vode ter temperaturo (v stopinjah celzija). Vse številske konstante, ki nastopajo v sami funkciji, so posledica lastnosti pipete (premer šobe, material, itd.) ter konstantnih spremenljivk (volumensko razmerje, zunanji tlak, ipd.). Pri empirični izpeljavi smo zanemarili točki pri 50°C in 60°C in določili linearno odvisnost, kot je prikazano na samem grafu. Najverjetneje sta ti točki posledica premajhnega števila meritev, saj smo meritve opravili samo enkrat.
Zadnja funkcija prikazuje višino izbrizganega curka v odvisnosti od volumenskega razmerja psi. Enako kot pri prejšnjih enačbah, se tudi tukaj za številkami skrivajo konstantne spremenljivke in lastnosti naše pipete (v tem primeru je konstantna temperatura).
Eksperiment 1: Rezultati so pokazali, da so naša predvidevanja bila dokaj natančna, saj pri oceni volumenskega ramzerja nismo zgrešili veliko. Rezultati tega eksperimenta nosijo velik pomen, saj nam jasno povedo, da je volumensko razmerje zraka in vode ena izmed tistih spremenljivk, ki najbolj vplivajo na višino izbrizgane vode. Dobljeni rezultati so, glede na našo metodo meritev, kvalitetni, saj se dokaj dobro skladajo z mertivami pri obeh pipetah, prav tako pa z našimi predvidevanji. Menimo, da so bistven del za razumevanje pojava.
Eksperiment 2: Mogoče za nekatere očiten rezultat, definitivno pričakovan, a vseeno potreben in izjemno pomemben, se je pojavil tudi pri tem eksperimentu. Temperatura je brezdvomno ena izdem večjih faktorjev pri pojavu. Rezultati se skladajo z našimi predvidevanji in z našimi testnimi poiskusi. Tudi tukaj so rezultati kvalitetni, glede na naše metode (segrevanje stekla, voda pri 80°C). Graf nam je lepo prikazal , da obstaja najmanjša vrednost, pri kateri voda še brizgne, maksimalne na žalost nismo bili sposobni preveriti.
Naši premisleki in ideje o tem, kaj bi lahko bili glavni faktorji pri višini izbrizgane vode, so očitno bili pravilno usmerjeni, a ponekod napačno ocenjeni.
Nedoločenosti
Instrumentalne nedoločenosti so pri poiskusu izvirale iz naslednjih stvari:
- Grelnik vode - ta bi lahko vodo segrel do različnih temperatur ob zaporedni uporabi. čeprav smo ga pustili, da se je vedno ugasnil sam, je to nezanesljiva metoda za obhranitev konstantne temperature.
Problem smo poiskusili rešiti tako, da smo počakali, da se voda ohladi na približno 80°C, tako je bila napaka grelnika skorajda izničena.
- Merilnik temperature - ta je bil elektronski, predvidoma dobro umerjen, ampak že pri samem merjenju smo videli odstopanja pri meritvah, saj je ob vsakem ponovnem merjenju temperature, takoj po tem, ko se je grelnik z vodo ugasnil, podajal drugačne temperature. Razlike, ki jih je prikazoval, pa so verjetno izhajale iz tega, da merilnik meri povprečno temperaturo v nekem stožcu, ki ga zajema. Torej ni meril le temperature vde, temveč tudi temperaturo zraka in grelnika samega, in nato prikazal povprečje. Merilnik smo zaradi tega hoteli čim bolj približati vodi v grelniku, da bi ta zajemal čim manj zraka in ostalih stvari, ki bi napačno vplivala na rezultate.
Navedene temperature na grafih so temperature, ki jih je pokazal merilnik, ki pa najverjetneje niso natančne.
Naključne nedoločenosti:
- Največja naključna nedoločenost je izvirala iz meritev višine curka na merilni skali. To smo opravljali mi sami, brez merilnih naprav, torej smo višino odčitavali z očesom, ali pa smo si pomagali z roko, in jo postavili tja, kjer je bil curek najvišji.
S kamero, ki je imela možnost snemanja počasnih posnetkov, smo pritrdili na stojalo in jo usmerili proti skali. Ta je svojo nalogo opravila dobro, na samih posnetkih pa se na žalost curka vode ni dobro prepoznalo, zaradi slabe osvetlitve in same brezbarvnosti vode.
- Druga večja napaka je najbrž nastala ker smo meritve za oba poskusa ponovili samo enkrat. To je močno vplivalo na natančnost naših grafov. Posledica sledeče nenatančnosti so bili mnogi neuspešni poskusi empirične izpeljave matematične formule, ki bi opisovala medsebojno odvisnost merjene količine in neodvisnega pogoja. Da bi odpravili to nedolčenost, bi morali poskus pri vsakih pogojih večkrat ponoviti.
Vpliv nedoločenosti
Ker pa pri vsakem eksperimentalnem delu vse nedoločenosti (naprej: napake) na razultat ne vplivajo enako, bomo v naslednjih odstavkih povzeli najbistvenejše:
- Merilnik temperature - Ta je bil natančen do prve decimalke. Med samim opravljanjem poskusa smo ugotovili, da so zelo majhne spremembe v temperaturi skoraj neopazne pri višini izbrizgane vode iz pipete. V najhujšem primeru smo se dogovorili, da bi lahko merilnik prikazoval do pol stopinje (0.5°C) natančno vrednost. Pri takšni majhni spremembi temperature se je višina izbrizgane komajda spremenila. Vseeno mislimo,da igra temperatura ogromno vlogo pri našem eksperimentu, zato smo jo želeli vsaj omeniti.
- Odčitavanje iz merilne skale - Menimo, da je tu prišlo do največje napake. Merilna skala je bila umerjena na 1cm natančno, sami smo ocenili, da zaradi hitrosti vode in nepredvidljive višine curka in (pri višjih curkih) kot opazovanja, lahko višino izbrizgane vode (merjeno z očmi) izmerimo na 3cm natančno. Čeprav je relativna napaka merilnika temperature večja od relativne napake merjenja višine, menimo, da je na končni rezultat veliko bolj vplivala napaka pri merjenju višine, saj so majhni temperaturni odmiki veliko manj vplivali na končni rezultat kot pa sama višina.