Ugotovitve
Odvisnost sedimentacije od naklona stranice
Odvisnost sva opazovala dvakrat z različno geometrijo; drugič sva tudi merila čas trajanja vrtinca. Ugotovila sva, da čas sedimentacije ni znatno odvisen od naklona stranice, kar je v nasprotju s tem, kar pravi teorija. Možna razlaga za to je, da se zaradi velike dolžine posode izoblikujeta dva režima: en ob nagnjeni steni in eden ob navpični steni. Ob nagnjeni steni je zadeva zelo podobna poskusu v epruveti, kjer se izoblikuje Boycottova plast in vrtinec, ki poskrbi za krajši čas sedimentacije. Ob navpični steni je proces enak kot v navpični epruveti. Vmes prevladuje turbulentni tok. Zaradi tega sva se odločila od tukaj naprej meriti še čas vrtinca, ki nekako označuje čas trajanja Boycottovega pojava. Tukaj je relacija očitna: večji kot je kot, krajši je čas vrtinca. Možen razlog za to je, da se po določenem času koncentracija bleščic tako zmanjša, da ni več dvigovanja plasti vode ob nagnjeni steni in tako Boycottov efekt izgine. Preostale bleščice se gibljejo samo še pod vplivom gravitacije in linearnega zakona upora. To enostavno vidimo, da je res, saj je čas, ki ga bleščice potrebujejo, da prepotujejo celotno višino vode (14,4 cm) s hitrostjo v0 = 0,36 cm/s enak 40,0 s. To je primerljivo z imerjenimi ~ 42 s v povprečju.
Teorija nič ne pravi o času trajanja vrtinca, zato tudi ne moreva primerjati, kako pravilni so izmerki; vse, kar lahko rečeva je, da se čas vrtinca manjša, če večamo kot stranice, kar tudi pravi teorija, saj je pri večjem kotu stranice Boycottova plast manjša. Predpostavljava, da bi takšen model moral vsebovati še celotne dimenzije posode, zato empirična formula zaradi narave dinamike tekočin verjetno ne obstaja in se problema lahko lotimo le numerično z računalniškimi simulacijami.
Če že uporabimo napačno formulo, dobimo tudi napačne rezultate, kar potrdi predpostavko, da rezultatov ne moreva primerjati s teorijo. V enačbi (3) nastavimo h(t) = 0 in izrazimo t. Tako dobimo:
| Spodnji rob [cm] | Višina vode [cm] | Čas sedimentacije [s] | Čas trajanja vrtinca [s] | Izračunan čas sedimentacije [s] |
|---|---|---|---|---|
| 12,3 | 12,5 | 39,9 ± 3,3 | 15,8 ± 1,0 | 17,1 ± 2,4 |
| 10,0 | 12,5 | 32,7 ± 1,5 | 13,2 ± 1,5 | 13,0 ± 1,8 |
| 8,0 | 12,5 | 28,2 ± 0,8 | 9,3 ± 0,7 | 7,6 ± 1,1 |
Vidimo, da je odtopanje med izračunanim časom sedimentacije in časom vrtinca sicer veliko manjše kakor odstopanje od izmerjenega časa sedimentacije, se vrednosti z napakami v vseh primerih še vedno ne prekrivajo, kar je verjetno posledica napačne formule. Naj poudariva, da teorija ne loči med časom sedimentacije in časom trajanja vrtinca, saj naj bi to bil isti čas. Če torej predpostavimo, da imamo takšen poskus, da se sedimentacija neha, ko se vrtinec neha, je ta formula dober približek za čas sedimentacije, tudi če imamo namesto kota stranice 45° kot 74,4°, kar je presenetljivo.
Odvisnost časa sedimentacije od širine posode
V tem delu sva pri konstantnem naklonu in koncentraciji bleščic merila trajanje vrtinca in čas sedimentacije. Za delca ob nagnjeni in navpični steni sva narisala tudi grafe višine v odvisnosti od časa. Ugotovila sva, da se čas sedimentacije zmanjšuje, čas vrtinca pa tudi, ko nagnjeno steno približujemo navpični. Možna razlaga za to je, da ko bližamo steni, se tudi približujemo geometriji epruvete, kjer se vrtinec razteza po vsem volumnu vode. Po tej razlagi se bo za dovolj ozko posodo vrtinec raztezal od nagnjene do navpične stene in bo zelo podoben pojavu v nagnjeni epruveti. Iz grafov se vidi, da ima delec ob nagnjeni steni na začetku veliko večjo hitrost od tistega ob navpični steni, pri čemer mu hitrost počasi pada. Možen razlog za to je postopna oslabitev vrtinca, ko se bleščice izločajo na dnu posode. Nepričakovano hitrost delca ob navpični steni ni konstantna, kot to napoveduje Stokesov zakon, ampak se tudi počasi zmanjšuje. Možna ampak manj verjetna razlaga je ta, da vrtinec, ko deluje, preko turbulentnega vmesnega območja vpliva na režim ob navpični steni, ko pa ugasne, delci padajo počasneje.
Če primerjamo razmerje časov sedimentacije in vrtinca v tabeli 3, vidimo, da je v prvem primeru vrtinec 2,5 ± 0,4 krat krajši, v drugem primeru tudi 2,5 ± 0,4, v zadnjem pa 3,0 ± 0,3 krat krajši. Razmerja se (skupaj z napakami) prekrivajo, kar da misliti, da je čas trajanja vrtinca bolj posledica oblike posode kot pa dolžine stranic.
Vrtince in turbulentni tok se dobro vidi na spodnjem posnetku:
Koncentracija delcev v tekočini
Posredno sva ugotovila, da ima tudi koncentracija delcev v tekočini velik vpliv na Boycottov efekt. Med vrtinčenjem se delci odlagajo na dnu posode bolj kot pa jih vrtinec nosi nazaj gor. Čez nekaj časa koncentracija bleščic pade toliko, da vrtinca ne more več vzpostavljati. Po razlagi v teoriji se Boycottova plast ne ustvari več, ker je razlika med gostotama čiste vode in vode z zmanjšano koncentracijo bleščic premajhna. Kdaj točno se to zgodi je najbolj odvisno od dolžine posode oziroma bližine geometriji epruvete. Ko se vrtinec ustavi, prevladuje laminarni tok delcev navzdol, ki pa tudi potrebuje nekaj časa, da se vzpostavi, saj vmes med obema režimoma prevladuje turbulentni tok, kot je razvidno iz videoposnetka.
Pomanjkljivosti in izboljšave
Največja pomanjkljivost je osnovna nepredvidljivost gibanja delcev zaradi turbulentnega toka, kar predstavlja najšibkejši člen. Tudi ko sva večkrat izvajala eksperiment so se pojavila odstopanja v časih 5 do 10 sekund. Tudi grafi gibanja delcev so mišljeni le kot ocena, saj se delci le nekaj milimetrov stran od opazovanega gibljejo v drugačno smer in z drugačno hitrostjo. Zaradi tega grafi služijo le za primerjavo dveh režimov. Prav tako je težko uporabiti teoretične formule, saj te predpostavljajo, da se vrtinec razprostira čez celotno posodo. Tudi smisel merjenja višine delcev kot celote nima veliko smisla, saj se eni gibljejo pod vplivom vrtinca, ko pa ta preneha zaradi nezadostne koncentracije, preidemo v laminarni režim s Stokesovim zakonom, zato delci nimajo skupne višine nad dnom posode.
Eksperiment bi lahko izboljšali, če bi namesto bleščic uporabili fine steklene kroglice, kot so to naredili v [2]. Tukaj se vrtinec ne preneha, ko pade koncentracija, prav tako ni ločitve med režimi, torej sedimentacija je dovolj počasna, da turbulence ne nastanejo, kar je tudi prikazano na slikah v članku. V tem primeru bi lahko dobro določili višino delcev nad dnom posode in ugotovili čas sedimentacije za različne kote in postavitve premične stene posode.
Ugotovila sva, da lahko reproducirava Boycottov efekt, kot je opisano v članku [2], če dolžina posode ni prevelika in se vrtinec razprostira čez cel volumen vode. Kako velik bo vrtinec, je zelo odvisno od velikosti delcev. Z zelo finimi delci, kot so na primer fine steklene kroglice premera nekaj mikronov, je mogoče, da vrtinec traja cel čas sedimentacije, saj je hitrost posedanja po Stokesovem zakonu tako zelo majhna, da Boycotova plast ne izgine, ko pade koncentracija delcev v zgornjem delu posode. Poleg tega sva ugotovila, da če uporabimo prevelike delce, se izoblikujejo tri območja v posodi: obmožje z vrtincem, območje z vrtincem, območje turbulentnega toka in območje laminarnega toka.
Viri
[1] https://www.researchgate.net/publication/232849633_A_Numerical_Simulation_of_the_Boycott_Effect
[2] https://www.researchgate.net/publication/232005098_The_stratified_Boycott_effect