Magnetno klepetanje zank

Induktivnost je snovno geometrijska lastnost, sposobnost vodnikov, magnetov, tuljav, da s pomočjo električnega toka ustvarijo magnetno polje.

Induktivnost (oznaka L) je elektrotehniška in fizikalna veličina, ki podaja razmerje med magnetnim pretokom skozi sklenjeno zanko in električnim tokom, ki ta magnetni pretok povzroča:

(1)

Mednarodni sistem enot predpisuje za induktivnost sestavljeno enoto henry, ki jo označujemo z velikim H, iz osnovnih enot SI pa je sestavljen takole:

Del magnetnenga pretoka gre lahko tudi skozi druge zanke. Zaradi tega ločimo dve vrsti induktivnosti:

• Lastna induktivnost je razmerje med magnetnim pretokom skozi zanko in tokom v tej isti zanki. Označujemo jo s črko L. Na sliki spodaj jo izračunamo kot:

(2)

• Medsebojna induktivnost je razmerje med magnetnim pretokom skozi zanko in tokom v drugi zanki. Označujemo jo s črko M. Na sliki spodaj jo izračunamo kot:

(3)

Pri meritvah smo merili inducirano napetost U_i, kar pomeni, da bomo upoštevali indukcijski zakon. Indukcijski zakon pravi, da je pri elektromagnetni indukciji inducirana napetost U_i v zaključeni zanki premo sorazmerna hitrosti spreminjanja magnetnega pretoka skozi površino te zanke:

(4)

Pri tem je E jakost induciranega električnega polja v vodniku, ds pa neskončno majhen premik vzdolž zanke. Negativen predznak inducirane napetosti pomeni, da se v zanki inducira tok v takšni smeri, da magnetno polje, ki ga tok povzroča, nasprotuje spremembi magnetnega polja.

V našem primeru najprej definirimo, da je magnetni pretok na drugi tuljavi premosorazmeren medsebojni induktivnosti (prve in druge tuljave) in toku na prvi tuljavi.

(5)

Enačbo (5) odvajamo po času, torej dobimo:

(6)

Z enačbo (4) smo določili, da je sprememba magnetnega pretoka enaka inducirani napetosti na drugi tuljavi.

(6a)

Najprej pa moramo še definirat spremembo toka na prvi tuljavi. Ta je obratnosorazmeren z uporom (R) in premorazmeren s spremembo napetosti (dU₁/dt) na prvi tuljavi.

(6b)

Za napetost na prvi tuljavi določimo, da je enaka:

(5a)

Enačbo (5a) vstavimo v enačbo (6b), kjer tudi odvajamo napetost (na prvi tuljavi) po času in tako dobimo:

(6c)

Enačbi (6a) in (6c) vstavimo v enačbo (6) in dobimo:

(7)

V enačbi (7) upoštevamo amplitudi na prvi in na drugi tuljavi:

(8)

Iz enačbe (8) zdaj lahko določimo medsebojno induktivnost obeh tuljav:

(9)

V enačbi (9) lahko še določimo, da je krožna frekvenca enaka : . Kjer je frekvenca. Enačba (10) predstavlja končno obliko, s katero izračunamo medsebojno induktivnost med dvema zankama.

(10)