Fizikalno količino, zaradi katere deluje električna sila, imenujemo električni naboj. Ker obstajata pozitivni in negativni električni naboj, je električna sila lahko privlačna ali odbojna. Med delci z nabojem istega predznaka deluje odbojna sila, med delci različnega predznaka pa privlačna sila. Če so delci brez naboja, med njimi električna sila ne deluje.
Naboj na plošči se v splošnem lahko porazdeli različno gosto, zato vpeljemo ploskovno gostoto naboja (σ), ki je enaka:
.GIF)
,
(pri čemer je de naboj majhnega koščka dS celotne plošče S). Če je naboj na neskončni ravni plošči porazdeljen enakomerno, kar pomeni, da je ploskovna gostota (σ) konstantna, pravimo, da je taka plošča nabita homogeno. Za tako ploščo lahko precej enostavno (zaradi enostavne simetrije)izpeljemo enačbo za določitev električnega polja v okolici plošče s pomočjo Gaussovega zakona, ki pravi, da je električni pretok skozi zaključeno ploskev enak zajetemu naboju:
,
Pri čemer je D gostota električnega polja, dS majhen košček objete ploskve in e objet naboj. Gostota električnega polja (D) pa je enaka:
,
pri čemer je E jakost električnega polja in ε0 = 8,854• 10-12 As/Vm influenčna konstanta. Če vzamemo valj katerega os je pravokotna na ravnino plošče, in na njem uporabimo Gaussov zakon, dobimo:
,
pri čemer je D gostota električnega polja, r polmer valja in e objet naboj. Hkrati pa zaradi homogene nabitosti plošče vemo, da je objet naboj enak:
,
kar nam da zvezo:
,
pri čemer je E jakost električnega polja, (σ) gostota električnega naboja na plošči in ε0 influenčna konstanta. Iz zadnje zveze je lepo razvidno, da je za neskončno ravno nabito ploščo jakost električnega polja neodvisna od odaljenosti v katerikoli smeri od plošče. Na vsaki strani plošče se torej ustvari homogeno električno polje. Predstavljamo si ga lahko kot neukrivljene, med seboj vzporedne silnice. To velja za neskončno velike plošče, saj se silnice polja na robovih končno velike plošče začnejo ukrivljati. Kot približek neskončno velike ravne nabite plošče pa lahko vzamemo ploščo končne dimenzije, vendar mora biti oddaljenost izbrane točke v električnem polju od plošče dosti manjša od oddaljenosti izbrane točke do roba plošče, ki ji je najbližji. Jakost električnega polja take plošče je tedaj tudi neodvisna od oddaljenosti od plošče.
Sistem dveh prevodnih plošč, ki sta nasprotno enako nabiti, tako da se vse slinice električnega polja, ki izvirajo z ene plošče, končajo na drugi, imenujemo ploščati kondenzator. Plošči, za razdaljo d razumaknjeni, imata različna potenciala velja, da je električna napetost U enaka:
.GIF)
,
pri čemer je Wep električna potencialna energija, U električni potencial(oziroma napetost) in e naboj delca. S pomočjo naslednje zveze:
,
(kjer je E jakost električnega polja, 1 točka na prvi plošči 2 točka na drugi plošči, ds pa majhen premik v smeri iz prve na drugo ploščo) in s pomočjo Gaussovega zakona lahko izpeljemo enačbo za električni potencial med dvema ploščama kondenzatorja, ki je enaka:
,
kjer je d razdalja med ploščama, S ploščina plošče, e naboj kondenzatorja, σ gostota električnega naboja na plošči, in ε0 influenčna konstanta.
Vendar pa imamo v našem primeru le eno ploščo, ki pa jo še vedno lahko obravnavamo kot neke vrste kondenzator (ki ima eno izmed plošč neskončno oddaljeno). Na žalost se je tu izbira pravokotne oblike plošče izkazala za matematično zelo zahtevno pri iskanju zveze med nabojem in električno napetostjo na tem posebnem kondenzatorju. Veliko lažje bi bilo izpeljati zvezo, če bi imeli okrogel ploščati kondenzator (enako s posebnostjo ene izmed plošč oddaljene v neskončnost). Tako smo poskušali izpeljati željeno zvezo s pomočjo zveze:
,
kjer je r' krajevni vektor naboja de, r krajevni vektor točke kjer računamo električni potencial in ε0 influenčna konstanta. V našem primeru smo ničlo koordinatnega sistema postavili v središče plošče ostale količine pa se izražajo kot:
,,
,
Dobimo naslednji dvojni integral katerega reševanje je bilo za nas matematično prezahtevno:
(**)
,kjer je 2*a širina plošče, 2*b višina plošče, z oddaljenost pravokotno od ravnine plošče, ε0 influenčna konstanta, σ gostota električnega naboja na plošči, dx majhen premik v x smeri, ki je vzporedena stranici ki določa širino plošče in dy majhen premik v y smeri, ki je vzporedna stranici ki določa višino plošče.
Električna sila je sila na daljavo, ki deluje podobno kot gravitacijska sila, kar je razvidno tudi iz podobnosti njunih enačb. Spomnimo da enačba za gravitacijsko silo (ki je vedno samo privlačna) izgleda tako:
.GIF)
, kjer sta m1 in m2 masi teles, r razdalja med telesi, K=6,67• 10-11 Nm2/kg2.
Če v električnno polje nabitega delca postavimo še en nabit delec, bo na delca začela delovati nasprotno enaka sila (po Coulombovem zakonu):
,
kjer sta e1 in e2 naboja delcev, ε0 influenčna konstanta in r razdalja med delcema. Sila je privlačna, če sta naboja različnega predznaka, oziroma odbojna, če sta enakega predznaka. Če je delcev več seštevamo njihove sile (ki se prev tako določijo s Coulombovim zakonom) na izbran delec. Enačba za električno silo je v splošnem za nabit delec e enaka produktu naboja delca in jakosti električnega polja E, v katerem se delec znajde:
,
kjer je E jakost električnega polja, e pa naboj delca.
Smer sile pa je odvisna od smeri električnega polja in predznaka naboja električnega delca e. Če nabit delec postavimo v homogeno električno polje, ki ga ustvarja ravna nabita plošča, pa nanj deluje sila:
,
kjer je e naboj delca, σ gostota električnega naboja na plošči, in ε0 influenčna konstanta.
Točna zveza med nabojem na plošči in napetostjo plošče nam sicer zaradi nerešenega dvojnega integrala zgoraj (**)ni znana, smiselno pa bi bilo, da naboj na plošči (in s tem tudi električno polje E ki ga le ta ustvarja) raste premo sorazmerno z napetostjo na plošči. Naboj na kapljici pa naj bi se prav tako večal s premo sorazmerno z napetostjo.
Ker v enačbi za silo nastopa produkt E*e, kjer se e in E hkrati premo sorazmerno večata z napetostjo, bi pričakovali, da bo dvakrat večja napetost ustvarila štirikrat večjo silo na kapljico (ob predpostavki da se naboj enakomerno porazdeli po površini plošče, dela ki usmerja kapljico ter kapljice same; saj bi na kapljici zaradi same geometrije naše naprave lahko naboj naraščal počasneje kot na sami plošči.
Zadnjič posodobljeno: 5.9.2011