Ledenik v kozarcu

Projektno delo 2014

Toplotni tok

Toplotni tok je fizikalna kolicina, ki pove, koliko toplote v časovni enoti preteče med dvema telesoma v toplotnem stiku:

$$P(t)= { dQ \over dt}      (1)$$

Po drugem zakonu termodinamike toplotni tok vedno teče od telesa z višjo temperaturo do telesa z nižjo temperaturo. Kot toplotni tok na enoto površine je določena gostota toplotnega toka:

$$j = { dP \over dS}      (2)$$

Mednarodni sistem enot določa za merjenje toplotnega toka enoto watt, enoto za gostoto toplotnega toka pa kot watt na kvadratni meter.

Večja kot je temperaturna razlika, večji je toplotni tok. Odvisen je tudi od snovi, skozi katero prehaja. Izolatorji (stiropor) slabo prepuščajo toploto, zato skozi njih tece majhen toplotni tok. Snovi kot sta voda in železo, pa dobro prepuščajo toploto, zato so dobri toplotni prevodniki. Toplotni tok je odvisen tudi od površine skozi katero prehaja. Večja kot je površina, večji je toplotni tok čez njo.

Zato definiramo toplotni tok skozi steno kot:

  • - Če so razmere stacionarne
  • $$P = \lambda S { \Delta T \over l}      (3)$$
  • - Za poljubne spremembe:
  • $$P = -\lambda S { dT \over dx}      (4)$$

Pri tem je mišljena neskončno razsežna stena, oz. dovolj velika stena, kjer lahko zanemarimo pojave na robovih. $\lambda$ je koeficient toplotne prevodnosti, $S$ površina ploskve skozi katero teče toplotni tok, $ dt \over dx$ predstavlja odvod temperature po prostorski koordinati.


Toplotno sevanje

Vsa telesa, katerih temperatura je različna od absolutne ničle sevajo elektromagnetno valovanje. Sevanje je posledica prehodov med energijskimi nivoji gradnikov snovi, ki jih vzbudi gibanje v snovi. Pri nizkih temperaturah sevajo telesa infrardečo svetlobo, pri višjih temperaturah pa pade del sevanja tudi v področje vidne svetlobe.

Črno telo absorbira vso elektromagnetno valovanje in ga ne odbije. Pravimo da je njegova odbojnost $a$ enaka nič, emisivnost $e$, pa je enaka 1. Njegov energiski tok je enak $\sigma$ in mu pravimo Štefanova konstanta:

$$\sigma = 5.6696 \ast 10^{-8 { W \over m^2 K^4}}      (5)$$

Emisivnost označimo kot:

$$e = 1-a      (6)$$
Telo katerega površina ima emisivnost $e$ seva energijski tok:
$$P = eS \sigma T^4      (7)$$

Ta enačba ni natančna, saj je emisivnost v splošnem odvisna od valovne dolžine, razpon valovnih dolžin izsevanega elektromagnetnega valovanja pa je širok. V gornji enačbi je torej $e$ efektivna emisivnost, ki se spreminja s temperaturo, ker se s temperaturo spreminja spekter izsevanega valovanja.

Če ima predmet temperaturo enako temperaturi okolice, prejema od okolice enak energijski tok, kot ga sam seva v okolico. Če je temperatura predmeta $T$ višja od temperature okolice $T_0$, seva predmet v okolico energijski tok:

$$P_0 = eS \sigma T^4      (8)$$
hkrati pa prejema od okolice energijski tok:
$$P_p = eS \sigma T_0^4      (8)$$

Energijski tok $P$, ki ga predmet seva v okolico in ga lahko razumemo kot toplotni tok s predmeta v okolico je enak:

$$P = P_0-P_p = eS \sigma (T^4 - T_0^4)     (9)$$
V primeru, ko je temperaturna razlika majhna, $T-T_0«T, T_0,$ lahko gornjo enacbo aproksimiramo kot:
$$P \approx 4eS \sigma T_0^3(T-T_0)     (10)$$
Če predmetu ne dovajamo energije, se zaradi tega toplotnega toka predmet hladi, dokler njegova temperatura ne doseže temperature okolice.

Konvekcija

Konvekcija je mehanizem prenosa toplote v tekočinah (tekočinah v gibanju). Narava konvekcija je posledica gostotnih razlik zaradi temperaturnih razlik med tekočino in telesom v stiku s katerim je tekočina. V primeru, da je omenjeno telo toplejše od tekočine v stiku s katero je, se tekočina na stiku segreje in s tem tudi razširi oz. razredči. Zaradi vzgonskih sil se segreta tekočina dviguje, njeno mesto pa zasede hladnejša tekočina iz neposredne okolice. Po tem se postopek lahko znova ponovi. Konvekcijo opazimo kot poglaviten dejavnik določanja globalnega vremenskih vzorcev, zračnih in morskih tokov. S konvekcijo lahko tudi na Soncu opišemo, kako se energija s konvekcijo (v plinu) iz jedra prenaša na površje.

Slika 1: Slika prikazuje kroženje vode, pri taljenju ledu, v posodi

Toplota

Ob toplotnem stiku dveh teles pride to prenosa toplote z telesa z višjo temperaturo na telo z nižjo tempreaturo. Eden izmed načinov kako opišemo, kaj se v snovi dogaja je da povemo, kakšen toplotni tok teče med telesoma, drug način pa je da povemo kako se telesoma spremeni notranja energija. Po prvem zakonu termodinamike vemo da velja:

$$dW_N = dQ + dA     (11)$$
Pri čemer je $dW_N$ sprememba notranje energije telesa, $dQ$ sprememba toplote in $dA$ opravljeno delo. Ker je delo, ki ga opravimo odvisno od spremembe tlaka vemo,da je pri konstantnem tlaku opravljeno delo enako nič. Sledi:
$$dW_N = dQ     (12)$$
Za spremembo toplote telesva uvedemo:
$$dQ = mc_p dT     (13)$$
kjer je $m$ masa opazovanega telesa, $c_p$ specifična toplota snovi pri konstantnem tlaku in $dT$ temperaturna razlika. Za vodo velja, da je njena specifična toplota pri konstantnem tlaku enaka $4200 { J \over kgK}$.
Pri prehodu vode iz ledu v tekoče stanje pa za toploto velja:
$$Q = mq_t     (14)$$
Kjer je $m$ masa ledu, ki se stali oz. vode, ki zamrzne, in $q_t$ specifična talilna toplota vode, ki je enaka $q_t = 333 { kJ \over Kg}$

Viri

[1] Strnad, Fizika 1.del: Mehanika in toplota, DMFA založništvo,Ljubljana, 2010
[2] Hallidey, Resnick, Fundamentals of Physics, Wily, Printed in the United States of America, 2014
[3] Lazarini, Brenčič Splošna in anorganska kemija, Tiskarna univerze, Ljubljana, 2004