Umeritvena krivulja p(V):
Meritev smo opravili pri T = 292K.
Za to meritev smo poskušali opisati najbolje prilegajoč se polinom, vendar pa smo naredili premalo meritev, da bi dobili statistično neoporečen rezultat, kar je dobro razvidno iz tega, da polinom niti približno ne pokrije točke, ki prikazuje zunanji zračni tlak (100.5kPa).
Hkrati je za prilagajanje funkcij potrebno izpolniti nekaj predpostavk, ki v našem primeru niso:
- Podatki na x-osi morajo biti brez napak
- Podatki na y-osi ne smejo imeti sistemskih napak, napaka, ki ostane, mora biti statistična (Gaussova porazdelitev meritev, napake pa morajo biti podane kot standardne deviacije)
- Tlak se pri nekem volumnu začne zmanjševati, saj se guma začne pri dani natezni napetosti veliko hitreje širiti (volumen hitreje narašča, tlak pa zaradi tega pade)
- Po minimumu tlaka se oblika ter raztezanje gume ustalita in je odvisnost spet pozitivna (+volumen -> +tlak)
- Odvisnost se nadaljuje do točke, ko balon poči
Največji vzrok za napako vidimo v sistemski napaki volumna, ki smo jo po pravilu najšibkejšega člena uporabili za nadaljne izračune, ocenjeno na zgornjo mejo 10% s primerjavo preseka balona z našim modelom za volumen elipsoida, ki je nastala zaradi razlike med obliko balona, ki se je spreminjala od lepe krogle pri majhnih volumnih do oblike jajčevca pri večjih volumnih. Napaka je nastala tudi zaradi nekonstante temperature, saj nismo ohlajevali vsakega balona enako dolgo, vendar je ta v območju enega odstotka (296K +-3K). Napako merilca tlaka, v primerjavi z zgoraj navedenima napakama, smo zanemarili, preostala napaka pri tlaku pa pride od razlik v temperaturi.
slika prikazuje primerjavo realne oblike balona proti našemu modelu, ki je krogla na zgornjem delu od največjega obsega ter elipsoid na spodnjem.
Povprečni prostorninski pretoki:
Zaradi premajhnega števila meritev smo lahko izračunali le povprečne čase lebdenja ter iz tega izračunali povprečne prostorninske pretoke kot koeficienti premic V0(čas lebdenja). Pri 2. meritvi smo imeli tudi en podatek, ki je močno odstopal od vseh ostalih, zato smo ga zanemarili (pri spustu nam je na začetku balon spustil veliko zraka, saj smo gapri spustu minimalno dvignili od tal). Za ta pristop smo se odločili, ker je relativna napaka pri merjenju časa veliko manjša kot pri merjenju začetnega volumna balona.
To smo naredili za 3 različne velikosti lukenj:
1: 2R = 3mm+-0.1mm
Čas praznenja [s] (+-0.2s) | 18.4 | 31.9 | 58.7 | 88.0 |
Začetni volumen[L] (+-10%) | 3 | 6 | 13 | 18 |
2: 2R = 6mm+-0.1mm
Čas praznenja [s] (+-0.2s) | 1.5 | 12.3 | 21.4 | 33.8 |
Začetni volumen[L] (+-10%) | 2 | 7 | 11 | 15 |
3: 2R = 9mm+-0.1mm
Čas praznenja [s] (+-0.2s) | 7.5 | 9.3 | 12.1 |
Začetni volumen[L] (+-10%) | 9 | 11 | 14 |
rezultati so bili sledeči:
1:
pretok: 0.20 L/s (5% napake za koeficient premice pri fitu)
2:
pretok: 0.45 L/s (10% napake za koeficient premice pri fitu)
3:
pretok: 1.15 L/s (5% napake za koeficient premice pri fitu)
Premica sicer najbolje opisuje drugo meritev (reduciran Hi kvadrat = 1.27), a to ni čisto verodostojen pokazatelj ujemanja, saj Hi kvadrat test predvideva podatke na abscisni osi brez napak (v tem primeru je sicer majhna, saj gre za odmike pri merjenju časa s štoparico) ter podatke na ordinatni osi s statističnimi napakami ter brez sistemskih (sistemska napaka je nastala zaradi modela, ki smo ga uporabili za izračun volumna balona) [2] – hkrati pa sklepamo, da bi za določanje prostorninskih pretokov v odvisnosti od nadtlaka veliko bolje deloval poskus, opisan v zaključku, kot pa spuščanje balonov, ki morajo biti ohlajeni na temperaturo, pri kateri je bila narejena umeritvena krivulja.
Za poskus vpliva različnih oblik luknje z isto skupno površino smo dobili zelo podobne rezultate kot pri eni luknji danega premera. V spodnji preglednici je rezultat časa lebdenja pri eni luknji s premerom 2R=9mm, ter večih luknjah z isto površino (2 luknji s premerom 2R=6mm, ter 1 luknja s premerom 2R=3mm):
Začetni volumen balona[L] | 9 | 11 | 14 |
Ena luknja (2R=9mm) | t=7.5s+-0.2s | t=9.3s+-0.2s | t=12.1s+-0.2s |
2 luknji s premerom 2R=6mm, ter 1 luknja s premerom 2R=3mm | t=7.6s+-0.2s | t=9.4s+-0.2s | t=12.7s+-0.2s |
Zaradi podobnosti rezultatov smo predpostavili, da različne oblike lukenj nimajo vpliva na čas lebdenja balona, ali pa je ta vpliv v okviru napak pri merjenju časa ter spuščanju balona ter zato neizmerljiv v danem času za projekt.
Za konec smo pogledali še odvisnost povprečnih prostorninskih pretokov v odvisnosti od površine luknje:
O tej odvisnosti ne moremo povedati nič, saj je podatkov preprosto premalo. Tudi za to odvisnost bi bolje delovala opisana eksperimenta v zaključku (določanje pretoka v odvisnosti od nadtlaka ter določanje višine hoverkrafta), sumimo pa da je odvisnost potenčna (x^n, kjer je 0<n<1) ali pa linearna.