SAŠKA URA

PRIPOMOČKI

• posode
• centrifugirke
• konzerve
• desertni lončki
• akvarij
• držalo za spuščanje posode
• uteži
• magnetki
• kamera
• štoparica
• kljunasto merilo
• tehtnica
• vrtalni stroj

POTEK DELA

Prva opažanja

Video 1: Potapljanje posode

Opazovalni projekt smo začeli z merjenjem hitrosti potapljanja posode v odvisnosti od časa. Spremljali smo začetno in končno višino gladine vode znotraj in zunaj posode. Takoj smo opazili, da se notranja gladina vode dviga počasneje kot zunanja in da je hitrost notranje gladine odvisna od deleža posode, ki je potopljen. Hitrost potapljanja posode, torej hitrost spreminjanja višine zunanje gladine relativno na posodo, pa je na prvi pogled izgledala neodvisna od potopljenosti posode, torej konstanta. Ker smo želeli določiti odvisnost hitrosti potapljanja bolj natančno, smo se odločili, da bomo naslednjič potapljanje posneli z GoPro kamero in meritve obdelali s pomočjo računalnika.

Različne posode

Prvi dan eksperimentalnega dela projekta smo tudi preizkusili potapljanje različnih posod, saj nas je zanimalo, katere so najbolj primerne za nadaljne meritve. Ugotovili smo, da je večina posod nestabilnih (se zelo nagibajo ali celo prevrnejo) in zato neprimernih. Odločili smo se, da bomo v nadaljevanju uporabili centrifugirke (za vse meritve s kamero), kvadratne lončke in konzerve. Vsaka izmed posod ima določeno prednost, ki nam omogoča opazovanje različnih parametrov.

Centrifugirke so v primerjavi z ostalimi posodami potonile precej hitro, še posebej ko smo jih obtežili. Da smo podaljšali čas potapljanja, smo združili dve centrifugirki skupaj. Relativno kratek čas potapljanja pomeni, da so nekatere meritve manj natančne, nam pa tudi omogoča, da v istem času naredimo več posnetkov in tako smo lahko raziskali vplive več različnih spremenljivk. V centrifugirke je bilo relativno enostavno zvrtati luknje in na voljo smo jih imeli veliko. To nam je omogočilo, da smo jih lahko shranili in kasneje ponovili poskus, ko je bilo potrebno. Enostavno je bilo tudi obtežiti posodo, saj je njihovo dno stožčaste oblike. Znotraj posode smo dali manjše magnete, na zunanje dno posode pa smo dodajali težje magnete in uteži in s tem spreminjali maso posode. Magnete smo uspešno namestili tudi na stran. Ti dve metodi smo uporabili pri kasnejših meritvah. prednost centrifugirk je tudi ta, da se njihov presek z višino spreminja zelo malo.

Luknje

Luknje smo izvrtali sami z vrtalnim strojem. Pri poskusu, kjer smo spreminjali polmer ene luknje je bilo najbolj optimalno le-to zvrtati na sredino dna posode (dno centrifugirk je oblike prisekanega stožca). Ko pa smo površino odprtin spreminjali s številom lukenj, smo jih navrtali na steno posode, saj jih na dno zaradi stožčaste oblike ne bi mogli narediti. Ker smo nameravali primerjati profil potapljanja pri enaki površini, a različnem številu lukenj (npr. 4 luknje ter 1 luknja, ki ima 4x večjo površino), nas je zanimalo, ali na rezultat vpliva tudi lega lukenj. Bolj natančno, če imamo luknje na steni posode ali na dnu ter ali je pomembno na kateri višini so luknje. Zaradi geometrijskih lastnosti posode so bile namreč luknje na dnu približno 1 cm nižje kot luknje na steni. Za preučevanje pomembnosti lege lukenj smo zasnovali dva ločena eksperimenta. Pri prvem smo primerjali luknje na isti začetni globini, vendar z različno orientacijo. V ta namen smo uporabljali desertne posodice, saj lahko pri njih naredimo luknje na približno isti višini, enkrat na dnu posode in enkrat na steni. V drugem eksperimentu smo merili čas potapljanja posodic z luknjo na različni višini, da ugotovimo kako je čas potapljanja odvisen od globine luknje. Vse te poskuse smo izvajali primerjalno, torej po dve posodici naenkrat. Razlog za to je bil, da smo za vsak par našli optimalno višino do katere sta bili posodici potopljeni na začetku. Posodici namreč nista smeli biti premalo potopljeni, saj sta morali biti obe luknji pod vodo, če pa sta bili posodici preveč potopljeni, pa smo kot prvo zaradi krajšega časa potapljanja pridelali večjo relativno napako ter kot drugo zaradi začetnega nihanja se je dogajalo, da je voda v najnižji točki med nihanjem tekla čez rob.

Povzetek eksperimentalnega dela

Na začetku drugega srečanja smo se razdelili v dve skupini, saj smo ugotovili, da sta za izvajanje posameznega poskusa potrebni le dve osebi. Tako smo lahko raziskovali več odvisnosti. Ena skupina je delala posnetke s kamero, druga pa je še naprej uporabljala štoparice.

Skupina s kamero je raziskovala čas potapljanja v odvisnosti od mase centrifugirke in števila lukenj. Ko smo spreminjali maso so bili vsi ostali parametri konstantni. Merili smo pri dveh enako velikih luknjah, ki sta se nahajali na straneh posode. Pri spreminjanju števila lukenj pa so bili prav tako vsi ostali parametri konstantni. Luknje so bile enakomerno razporejene in enako velike.

Za zadnje srečanje eksperimentalnega dela smo ohranili razdelitev v skupine. Prva skupina je ponovno snemala s kamero, druga pa z štoparico.

Na začetku je skupina s kamero ponovila nekaj poskusov, ki so se prejšnjič ponesrečili. Ugotovili smo, da bi bilo tudi za nekatere poskuse pametno narediti še več meritev s kamero, da bi lahko ugotovili, ali se pri ponavljanju poskusa pri enakih pogojih posoda obnaša različno. Nato smo nadaljevali z raziskovanjem različnih parametrov. Spremenili smo velikost lukenj in njihovo število, da bi lahko primerjali, kako velikost lukenj vpliva na čas potapljanja pri isti skupni površini lukenj. Opazovali smo tudi višino notranje gladine v odvisnosti od časa. Vodo v centrifugirki smo obarvali s črnilom, da jo je lahko naš računalniški program prepoznal. Na koncu je tej skupini ostalo še nekaj časa, zato je merila čas potapljanja v odvisnosti od mase še za drugačno posodo. Ker smo večino meritev opravili s centrifugirkami, nas je zanimalo, ali se tudi drugačne posode obnašajo podobno. Prednost konzerve, ki smo jo tu uporabili, je tudi, da je čas potapljanja za en velikostni del večji od časa potapljanja centrifugirk. To zmanjša relativno napako pri merjenju časa.

Metode dela

Vse posodice smo spuščali tako, da so bile delno že potopljene, pri čemer smo pazili, da pod dnom ni zračnih mehurčkov.

Večino poskusov brez kamere smo izvajali tako, da smo spuščali po dve posodi hkrati. Tako smo poleg časa potapljanja, ki seveda ni bil pri vseh ponovitvah enak, dobili tudi kvalitativno oceno vpliva opazovanega parametra na čas potapljanja.

Video 2: Primerjalno potapljanje. Ena posodica ima luknjo na dnu, druga pa ob strani. Obe luknji imata premer 2,35 mm in sta enako obteženi.

Pri poskusih, ki smo jih snemali, smo posodo spuščali s pripravo, ki je omogočila spuščanje z vedno enake višine.

Obdelava posnetkov je potekala v več fazah. Najprej posnetke izvozimo v urejevalnik posnetkov, kjer jih obrežemo po času in obrežemo tudi odvečne robove. Nato v Mathematici z uporabo 2 barvnih filtrov iz posnetkov poiščemo piksle, na katerih se nahaja flomastrova oznaka.S podobnimi trikotniki in upoštevanjem loma svetlobe v steklu in vodi lahko določimo, kje glede na kamero se v prostoru nahajajo najdeni piksli. Iz znane lege pikslov črte v prostoru lahko dobimo podatke o premikanju središča črte, pa tudi o nihanju posodice v smeri, pravokotni na os snemanja.

Preiskovani parametri

• masa posode
• število lukenj
• velikost lukenj
• lega lukenj
• na dnu ali na steni
• višina
• oblika posode

KOMENTAR NEGOTOVOSTI MERITEV

Merjenje časa s štoparico

Površina lukenj

Pri velikosti lukenj imamo izmerjen premer svedra, s katerim smo vrtali. Premer je izmerjen na 0,05 mm natančno, kolikor dopušča kljunasto merilo. Glava vrtalnega stroja je bila nekoliko zamaknjena, zato os svedra ter os vrtenja nista bili poravnani. To je privedlo do tresenja svedra, kar je lahko v nekaterih primerih pomenilo, da so bile nastale luknje večje kot premer svedra. Zaradi tega pri izračunu površine luknje upoštevamo še dodatna 2% napake. Pri vrtanju se sveder precej segreje, kar povzroči segrevanje plastike do te mere, da se trajno deformira ter tvori lističe ter trakce različnih oblik. Te plastične tvorbe delno blokirajo pretok vode skozi luknje. V večji meri smo te tvorbe odstranili, vendar ne do popolnosti, saj je bilo z njimi preveč dela, prav tako bi pa lahko poškodovali luknjo, jo s tem povečali ter pridelali še večjo napako. Napako zaradi teh tvorb ocenjujemo na 1% pri poskusih z eno luknjo različne velikosti in 2% pri poskusih z več luknjami. Pri merjenju odvisnosti časa potapljanja od lege luknje te napake ni, saj so bile luknje skrbno pregledane, tvorbe pa popolno odstranjene, do zanemarljivosti v primerjavi z napakama meritve premera svedra ter napako zaradi neporavnanosti osi glave vrtalnika ter osi svedra.

Merjenje časa

Pri merjenju s štoparico je napaka 0,1 s na koncu meritve zaradi reakcijskega časa. Prav tako je napake 0,1 s na začetku meritve, saj je ena oseba spustila posodice, druga pa štopala, zato je ta napaka enaka za obe posodici, kar pomeni, da je pri razliki časov ne upoštevamo.

Višina spuščanja

Pri primerjalnem spuščanju posodic nismo spuščali z natanko enake višine, saj smo jih spuščali z rokami. Ocena napake je 2 mm.

Zadevanje ob steno

Ker smo za pritrditev uteži uporabljali magnetke, se nam je pri poskusih s primerjalnim merjenjem dogajalo, da sta magnetni polji magnetov vplivali druga na drugo. Tako sta se glede na to, kako so bili magneti obrnjeni, bodisi privlačila bodisi odbijala. Če sta se privlačila, sta se posodici dokaj hitro sprijeli in se potapljali skupaj. V teh primerih smo meritve zavrgli. Če sta se odbijali, je lahko katera od njiju po nekem času prišla do stene akvarija, kar pomeni, da je na posodo vplivala stena, bodisi zaradi trkov, trenja, viskoznosti vode in morda še česa. Te meritve smo prav tako zavrgli in ponovili poskus.

Snemanje

Negotovosti pri zbiranju podatkov z GoPro kamero so majhne v primerjavi z ostalimi uporabljenimi metodami. GoPro kamera snema 240 sličic na sekundo. To omogoča veliko natančnost pri analizi podatkov. Pred začetkom snemanja smo izmerili konstantne parametre, lego kamere in ostale relevantne razdalje. GoPro smo namestili na konstrukcijo iz lego kock, ki nam je olajšala montažo kamere pri naslednjem merjenju. Centrifugirke smo spuščali s stalne višine. Držalo iz lego kock smo pritrdili nad steno akvarija. Držalo sestavljajo kolesa, elastika in »klešče«, ki so držale posodo. Ko smo spustili klešče, jih je elastika potegnila narazen in centrifugirka se je spustila v vodo. Pred spustom smo se prepričali, ali je notranji nivo vode enak zunanjemu.

Večino meritev smo ponovili samo enkrat. Pri treh primerih smo meritev ponovili 4-krat. Masa in volumen sta pri vseh treh konstantna.

Poskus 1: masa 32 g, 1 luknja s premerom 2,35 mm

Prvi primer štirikratne ponovitve (masa 32 g, premer luknje 2,35 mm) prikazuje potapljanje, ki traja relativno dolgo časa. Pri obdelavi smo opazili, da je pri eni izmed 4 ponovitev prišlo do nepravilnega izvajanja poskusa, zato smo jo izločili. Opazimo, da so si vse 3 ponovitve zelo podobne. Najmanjša razlika med grafi je na začetku nihanja, nato pa nastane opazna razlika. Proti koncu imajo grafi zelo podobne vrednosti. Graf prve ponovitve vidno izstopa, saj so njegove vrednosti skozi celotno potapljanje večje od ostalih. To je morda posledica boljšega izpusta in manjše amplitude prečnega nihanja (nagibanje posode v smeri vzporedno z gladino vode). Na posnetku smo videli, da se posodica hitreje umiri.

Iz teh 3 ponovitev (kar je nekoliko malo) izračunamo povprečni čas potapljanja in negotovosti. Čas potapljanja smo določili tako, da smo s pomočjo štetja pikslov izmerili oddaljenost preloma grafa od izhodišča v abscisni smeri. Za prelom grafa smo vzeli točko, kjer graf postane strmejši. Tej strmini sledi ravni del grafa, ki je vzporeden z absciso. Graf je nenadoma strmejši, saj posodo od zgoraj zalije voda. Graf je nato raven, saj zadane dno posode.

Poskus 2: masa 32 g, 1 luknja s premerom 4,9 mm. Z zelenimi črticami so označene točke, kjer se posoda potopi.

Druga in tretja primerjava sta časovno precej krajši od prve. Posode še vedno opazno nihajo, preden se potopijo. Drugi in tretji graf sta po medsebojnem odmiku vrednosti grafov podobna prvim sekundam prvega grafa. Že s kratkim pogledom na grafa opazimo, da se centrifugirke potopijo skoraj istočasno.

Poskus 3: masa 32 g, 8 lukenj s premerom 2,35 mm

Iz grafov in izračunov je razvidno, da so razlike majhne. Pri kratkotrajnih meritvah je negotovost pričakovano manjša kot pri časovno daljših meritvah. Zanimivo je, da število lukenj in velikost (parametra, ki smo ju spremenili pri drugi in tretji primerjavi) ne vplivata občutno na negotovost.

Iz vseh treh primerjav lahko ocenimo relativno negotovost vseh potapljanj na 0,01. Ker razpršenost meritev ni velika, predvidevamo, da so rezultati precej zanesljivi. Odločili smo se, da pri ostalih merjenjih naredimo le 1 ponovitev.

Zanimivo bi bilo narediti podobno primerjavo pri večjem številu ponovitev. Tedaj bi lahko tudi spremljali, kako se negotovost spreminja s časom. Izmerili bi čase, pri katerih posoda prečka določeno globino in opazovali, kaj se dogaja z negotovostmi.