• Prožne vejice
• Uvod
• Eksperiment
• Rezultati
• Zaključek

Eksperiment

OBDELAVA VEJIC

Vejice smo obdelale na sedem različnih načinov. Začele smo z obdelavo v mikrovalovni pečici. Vejice smo dale za 3 minute v mikrovalovno pečico. S to obdelavo smo izparile vodo iz vejic. Prej in po obdelavi pa smo opravile vse potrebne meritve.

Druga vrsta obdelave je bila sušenje. Vejice smo pustile za en teden na okenski polici, da so se pri sobni temperaturi sušile. Podobno je potekala tretja obdelava; zmrzovanje. V zamrzovalno skrinjo smo dale vejice za en teden. Po tem, ko smo jih vzele ven, smo čim hitreje na njih opravile meritve prožnosti.

Četrta vrsta obdelave je bila vrenje v vodi. Po tem ko je voda zavrela, smo vanjo dale vejice za 5 minut. Nato smo jih vzele ven in na njih spet opravile meritve. Po prvi ponovitvi teh meritev smo opazile, da se je na vejicah, ki so imele veliko listkov in popkov, masa vejice veliko bolj spremenila, kot na vejici brez. Zato smo meritev ponovile in čisto na začetku odtrgale vse popke in listke dol iz vejic.

Peta meritev je bila namakanje vejic v vodi. Vejice smo postavile v kozarec vode, tako da je bil samo en del vejice pod vodo in jih pustile tako za cel teden. Pri šesti meritvi smo naredile podobno, ampak da smo vejice cele dale v vodo, tako da so v njej en teden plavale. Pri vejicah za šesto meritev smo poskrbele, da so vse bile odrezane samo na eni strani. Po koncu enega tedna smo vejicam iz obeh meritev najprej obrisale vodo iz zunanjosti, da smo lahko dobile čim bolj zanesljive podatke o masi vejic po obdelavi.

Pri zadnji, sedmi meritvi smo vejice dale pod nekaj težkih knjig za en teden in opazovale, če se spremeni njihova prožnost prej in po obdelavi.

PRVI NAČIN MERJENJA PROŽNOSTI

Najprej smo nabrale sveže vejice. Vejice smo odrezale, ter z merilom odmerile, tako da so bile vse dolge 20 cm. Zaradi ukrivljenosti vejic je lahko prišlo do odstopanj v njihovi dolžini. Ko smo prvič izvedle eksperiment, smo nabrale vejice različnih debelin in iz različnih grmov. Nato smo ugotovile, da se vejice, ki so imele rdečkasto barvo slabo upogibajo. Zato smo ob ponovitvah poskusa nabirale le vejice, za katere smo vedele, da se dobro upogibajo.

Vse vejice smo pred in po obdelavi tudi stehtale na tehtnici in jim odmerile premer s kljunastim merilom na obeh koncih vejice.

Najprej smo togo vpele posamezno vejico na eni strani, tako da je bila vzporedna s tlemi (Slika 2).

Na vejico smo postopoma obešale uteži in slikale vsak odklon. Pri tem smo se poskušale držati tega, da smo obešale na razdalji 15 cm od dela vejice, ki je bil togo vpet. Zaradi različne oblike vejic so nekatere uteži zdrsovale dol ali pa so se ustavile malo bližje ali dlje od željene lokacije. To smo upoštevale pri negotovosti meritve. Slike vejic smo na spletni strani Online Protractor obdelale. Tam smo lahko slike dale eno čez drugo in nato odčitale kot med vejico, ki nima uteži in vejicami, ki so obtežene. Tako meritev smo opravile na vejicah pred in po obdelavi.

Pri tej meritvi so bile naše neodvisne spremenljivke dolžina vejic, masa uteži in polmer vejice. Odvisna spremenljivka pa je bila kot. Iz te meritve smo preračunale prožnostni oz. Youngov modul. Na naslednjih dveh slikah je izpeljava enačbe, ki smo jo uporabile za izračun prožnostnega modula.

Pri izvajanju meritev so bile prisotne instrumentalne in naključne merske negotovosti.

Instrumentalne negotovosti: Vejice smo sprva odrezali na enako dolžino z merilnim trakom, katerega absolutna merska negotovost je ±0.5 mm. Stehtali smo jih s tehtnico na 0.002 g natančno, da smo dobile manjšo negotovost, kot če bi uporabile kuhinjsko tehtnico. Premere smo odčitali s kljunastim merilom na obeh koncih vejice, a smo zaradi želje po ustreznejših rezultatih za absolutno negotovost določili polovico razlike teh premerov. S tem smo upoštevale, da vejice nimajo enakomernih polmerov. Koti so bili obdelani na spletni strani Online Protractor, ki jih je določila na stopinjo natančno. Za vsako vejico smo določile največjo relativno mersko negotovost ob primerjavi prispevkov posamičnih merilnih instrumentov.

Naključne negotovosti: Ročno merjenje dolžin je bilo ovirano zaradi upogibanja in izrastkov vejic, zato ni bilo mogoče doseči enakih dolžin pri vseh vejicah. To negotovost smo zmanjšale, s tem da smo nabirale vejice s čim manj izrastki. Naključno negotovost smo zmanjšale tudi z večjim številom ponovljenih poskusov.

DRUGI NAČIN MERJENJA PROŽNOSTI

Pred meritvijo smo nabrale sveže vejice, jih odrezale, tako da so bile vse dolge 20 cm. Pred in po obdelavi smo vejice tudi stehtale na tehtnici in jim odmerile premer s kljunastim merilom na obeh koncih vejice.

Spet smo togo vpele vejice, tako kot pri prejšni meritvi. Tokrat smo snemale nihanje vejice z visokohitrostno kamero. Vejico, ki je bila ne eni strani togo vpeta, smo s prstom zanihale in to posnele. Nato smo vnesle posnetke v program Logger Pro. Vedele smo, da smo snemale 600 slik na sekundo, kar pomeni, da je časovna razlika med dvema slikama 0,00166 s. V programu Logger Pro smo se lahko po posneteku premikale po eno sliko na enkrat. Gledale smo skrajne lege, ki jih je vejica dosegla pri nihanju in iz tega smo odčitale nihajni čas. Tako so odmerile nihajni čas za vejice pred in po obdelavi.

Video 1: Nihanje vejice pred obdelavo. Nihanje je v realnosti trajalo 1 s in iz programa Logger Pro smo odčitali, da je njen nihajni čas 0,029 s.

Video 2: Nihanje vejice po obdelavi (1 teden plavanja v vodi). Nihanje je v realnosti trajalo 1 s in iz programa Logger Pro smo odčitali, da je njen nihajni čas 0,043 s.

Pri tej meritvi je bil nihajni čas odvisna spremenljivka in masa vejice neodvisna spremenljivka. V enačbi za izračun koeficienta prožnosti poleg teh dveh spremenljivk nastopata še konstanti.

Instrumentalne negotovosti: za merski trak, tehtnico in kljunasto merilo so enake negotovosti kot pri prvi meritvi. Nihanje smo beležili s hitro kamero, ki je posnela 600 slik slik na sekundo, pri čemer je ena trajala 0,00166 s. Zaradi premikanja ene slike za drugo in odčitanja začetne ter končne lege, smo absolutno negotovost določile kot dvakratnik časovnega poteka ene slike (±0.003 s). Ta negotovost je zelo manjša, kot če bi merile nihajni čas s kamero na telefonu.

Naključne negotovosti: Poleg negotovosti od ročnega merjenja dolžin je kljub visoki hitrosti ujemanja slik s kamero, lahko prišlo do manjših premikov ali vibracij kamere. Te smo zmanjšale s tem, da smo kamero postavile na trdno podlago in je nismo držale roki. Eno vejico smo tudi večkrat posnele in iz tega dobile povprečen nihajni čas.

Za vsako vejico smo preračunale relativno negotovosti vseh meritev ter nato upoštevale največjo. Za vsako vejico ni podala ista količina največjo negotovsot. Na primer, za vejico ena je bila največja negotovost za koeficient pri nihajnem času in za modul pri izmerjenem kotu. Ta negotovost je bila enaka za meritve pred (12.5%) in po obdelavi (12.5%). V tabeli z vsemi podatki so zraven tudi podane vse negotovosti in obarvane so negotovosti, ki so bile največje.

VSI ZBRANI PODATKI

Vse izmerjene in preračunane vrednosti za eno vejico, ki je bila obdelana z vrenjem, so predstavljene na naslednjih dveh tabelah. V datoteki pa so podatki za vse vejice, ki smo jih obdelale.