Meritve in rezultati  

 

Slika 1: Skica eksperimenta

 

Tabela 1: Meritve višine vodnega stolpca in izračuni
  voda iz pipe slana voda (2%) referenca
T [°C] h [mm] ∆h [mm] ∆ρ
[10-3 g/cm3]		 ρ
[10-3 g/cm3]		 h [mm] ∆h [mm] ∆ρ
[10-3 g/cm3]		 ρ
[10-3 g/cm3]		 ρ
[10-3 g/cm3]
0,2 3,1 0 0 999,854 2,8 0 0 999,854 999,854
0,4 3 -0,1 0,000775589 999,8547756 2,85 0,05 -0,000387794 999,8536122 999,866
0,6 2,9 -0,2 0,001551177 999,8555512 2,9 0,1 -0,000775589 999,8532244 999,878
0,8 2,85 -0,25 0,001938972 999,855939 2,95 0,15 -0,001163383 999,8528366 999,889
1 2,8 -0,3 0,002326766 999,8563268 2,95 0,15 -0,001163383 999,8528366 999,9
1,2 2,7 -0,4 0,003102355 999,8571024 3 0,2 -0,001551177 999,8524488 999,909
1,4 2,65 -0,45 0,003490149 999,8574901 3 0,2 -0,001551177 999,8524488 999,918
1,6 2,6 -0,5 0,003877943 999,8578779 3,05 0,25 -0,001938972 999,852061 999,927
1,8 2,6 -0,5 0,003877943 999,8578779 3,1 0,3 -0,002326766 999,8516732 999,934
2 2,55 -0,55 0,004265738 999,8582657 3,15 0,35 -0,00271456 999,8512854 999,941
2,2 2,5 -0,6 0,004653532 999,8586535 3,2 0,4 -0,003102355 999,8508976 999,947
2,4 2,5 -0,6 0,004653532 999,8586535 3,25 0,45 -0,003490149 999,8505099 999,953
2,6 2,5 -0,6 0,004653532 999,8586535 3,35 0,55 -0,004265738 999,8497343 999,958
2,8 2,5 -0,6 0,004653532 999,8586535 3,45 0,65 -0,005041326 999,8489587 999,962
3 2,5 -0,6 0,004653532 999,8586535 3,5 0,7 -0,00542912 999,8485709 999,965
3,2 2,5 -0,6 0,004653532 999,8586535 3,65 0,85 -0,006592503 999,8474075 999,968
3,4 2,5 -0,6 0,004653532 999,8586535 3,75 0,95 -0,007368092 999,8466319 999,97
3,6 2,55 -0,55 0,004265738 999,8582657 3,85 1,05 -0,008143681 999,8458563 999,972
3,8 2,6 -0,5 0,003877943 999,8578779 3,9 1,1 -0,008531475 999,8454685 999,973
4 2,6 -0,5 0,003877943 999,8578779 4 1,2 -0,009307064 999,8446929 999,973
4,2 2,6 -0,5 0,003877943 999,8578779 4,1 1,3 -0,010082652 999,8439173 999,973
4,4 2,65 -0,45 0,003490149 999,8574901 4,25 1,45 -0,011246035 999,842754 999,972
4,6 2,7 -0,4 0,003102355 999,8571024 4,35 1,55 -0,012021624 999,8419784 999,97
4,8 2,75 -0,35 0,00271456 999,8567146 4,5 1,7 -0,013185007 999,840815 999,968
5 2,8 -0,3 0,002326766 999,8563268 4,6 1,8 -0,013960595 999,8400394 999,965
5,2 2,85 -0,25 0,001938972 999,855939 4,75 1,95 -0,015123978 999,838876 999,961
5,4 2,9 -0,2 0,001551177 999,8555512 4,85 2,05 -0,015899567 999,8381004 999,957
5,6 2,95 -0,15 0,001163383 999,8551634 4,9 2,1 -0,016287361 999,8377126 999,952
5,8 3 -0,1 0,000775589 999,8547756         999,947
6 3,1 0 0 999,854         999,941
6,2 3,15 0,05 -0,000387794 999,8536122         999,935
6,4 3,2 0,1 -0,000775589 999,8532244         999,927
6,6 3,25 0,15 -0,001163383 999,8528366         999,92
6,8 3,35 0,25 -0,001938972 999,852061         999,911
7 3,4 0,3 -0,002326766 999,8516732         999,902

 

Spremembo gostote smo izračunali po enačbi:

 

,

 

kjer smo za gostoto ρ vzeli kar referenčno vrednost 999,854 10-3 g/cm3 (pri 0,2 °C), volumen V je bil 405 cm3, radij r kapilare pa je bil 1 mm. ∆h je sprememba višine vodnega stolpca v kapilari. Spremembo gostote smo nato prišteli k referenčni vrednosti.

 

Skozi točke na dobljenih diagramih spodaj lahko potegnemo kvadratno funkcijo, ki se kar dobro prilega točkam. Vendar iz tega ne moremo sklepati o kakšni fizikalni funkciji, ne moremo tudi trditi, da bi se funkcija dobro prilegala tudi na temperaturnem območju zunaj našega intervala meritev.

 

Diagram 1: Sprememba višine vodnega stolpca v odvisnosti od temperature

 

Iz zgornjega diagrama za spremembo višine vodnega stolpca v odvisnosti od temperature (∆h(T)) dobimo sledeči enačbi:

  • Navadna voda:

    ∆h = 0,0616 T2 - 0,3759 T - 0,007
    Funkcija ima minimum pri temperaturi T = +3,05 °C. To pomeni, da je pri tej temperaturi voda najgostejša.

    •  

  • Slana voda:

    ∆h = 0,057 T2 + 0,0706 T + 0,0078
    Ta funkcija pa ima minimum pri temperaturi T = -0,62 °C.

 

Diagram 2: Sprememba gostote v odvisnosti od temperature

 

Iz diagrama za spremembo gostote v odvisnosti od temperature (ρ(T)) pa dobimo sledeče enačbe:

  • Referenca:

    ρ = -0,0081 T2 + 0,0653 T + 999,84
    Funkcija ima maksimum pri temperaturi T = +4,03 °C, kjer je gostota vode ρ = 999,972 10-3 g/cm3 (torej skoraj 1 g/cm3).

    •  

  • Navadna voda:

    ρ = -0,0005 T2 + 0,0029 T + 999,85
    Funkcija ima maksimum pri temperaturi T = +2,9 °C, gostota pa je ρ = 999,854 10-3 g/cm3.

    •  

  • Slana voda:

    ρ = -0,0004 T2 - 0,0005 T + 999,85
    Ta funkcija pa ima maksimum pri tempraturi T = -0,625 °C, gostota pa je ρ = 999,85 10-3 g/cm3.

 

Opomba: Referenčne vrednosti za gostoto vode smo vzeli tukaj.