Teorija

Zvok je longitudinalno (vzdolžno) valovanje, ki se širi v snovi - v našem primeru preko zraka. Takšno širjenje valovanja je posledica lokalnih sprememb zračnega tlaka. Hitrost zvoka je odvisna od snovi, v kateri se zvok širi. V vsaki snovi je hitrost zvoka konstantna in pri dani frekvenci določa valovno dolžino zvoka.

            Velja zveza: =c/n (pri čemer je c hitrost zvoka, valovna dolžina, n pa frekvenca). Vidimo, da sta valovna dolžina in frekvenca v obratnem sorazmerju, kar pomeni, da s padanjem prve količine druga naraste in obratno. Z ušesom slišimo zvok s frekvencami med 20 Hz in 20 kHz. Meji sta individualni in se s starostjo spreminjata. 

            Hitrost zvoka v plinih je odvisna od vrste plina (M - molska masa), šibko pa je tudi odvisna od temperature. 

Kako zvok potuje, si mnogi težko predstavljajo, saj je zvok neviden. Zvok so valovi nihanja pritiska, v katerih je zrak stisnjen in nato raztegnjen, ko se zvok oddaljuje od svojega vira. Predstavljajte si cev, izpostavljeno zraku, skozi katero longitudinalno potuje zvok. Zvok se obnaša podobno, kot če bi v cev postavili mehko vzmet. Ko je zvok proizveden na enem koncu cevi, začne zvočni val potovati proti drugemu koncu. 

Človeško uho zazna iz kje prihaja zvok na podlagi časovnega zamika in jakosti zvoka, ki pride do prvega in do drugega ušesa. Na takšen princip lahko z dvema mikrofonoma določimo smer zvoka z leve ali desne.

(skica 1)

Razdalja med mikrofonoma je konstantna in je na sliki označena s črko d. Da bi lažje določili razdalji a in b, si lahko problem poenostavimo s pravokotnimi trikotniki. Daljico d razdelimo na polovico, da pridemo do središča krožnice. Če se izvor giblje po krožnici okrog središča, potem nam je ena stranica trikotnika znana in je vedno enako dolga. Na spodnji skici je trikotnik narisan z rdečo. Potrebne količine x in r poznamo, zato lahko izračunamo kot po trigonometričnih enačbah:  (kjer je α – kot med oddaljenostjo izvora zvoka do središča med mikrofonoma ter premico, ki navidezno povezuje mikrofona, x – merjeni odmik, r – radij kroga). Z malo več računanja in premetavanja trigonometričnih enačb lahko izračunamo a in b in s tem je smer zvoka določena.

Iz skice 2 in znanih količin lahko s pomočjo kosinusnega izreka,

(α - kot, d- razdalja med mikrofonoma, r – radij kroga, a - oddaljenost mikrofona1 od izvora zvoka, b - oddaljenost mikrofona2 od izvora zvoka,)

ki ga zaradi konstantnih vrednosti za r in c lahko zapišemo v poenostavljeni obliki

(α - kot, c- hitrost zvoka, l - razlika oddaljenosti posameznega mikrofona od izvora zvoka, b - oddaljenost mikrofona2 od izvora zvoka)

določimo komplementarni kot (α_k) kota α_izm (izmerjeni kot). Pri tem smo upoštevali, da velja zveza:

(l - razlika oddaljenosti posameznega mikrofona od izvora zvoka, a - oddaljenost mikrofona1 od izvora zvoka, b - oddaljenost mikrofona2 od izvora zvoka) 

Izmerjeno vrednost za kot α oz. za smer, od koder prihaja zvok, dobimo iz enačbe:

Razliko časov izračunamo kot: 

(t - razlika časov, c- hitrost zvoka, a - oddaljenost mikrofona1 od izvora zvoka, b - oddaljenost mikrofona2 od izvora zvoka)