Obdelava podatkov in meritve

Kot je že omenjeno v uvodu smo najprej določili vztrajnostni moment in trenje v ležaju našega rotacijskega senzorja. Meritev navora trenja smo izvedli tako, da smo merili pojemek prosto vrtečega kolesca. J je vztrajnostni moment kolesca.

$M_{tr}=J\alpha _{tr}$

Nato smo na vrvico navezali utež z maso m in vrvico navili okoli kolesca ter jo spustili in hkrati merili kotni pospešek kolesca. Zapišemo Newtonov zakon za rotacijo, Fg je sila teže uteži, m masa uteži, R je radij navoja kolesca, J je vztrajnostni moment kolesca

$\sum M=J\alpha \\ \\ F_gR - M_{tr}= J\alpha \\ mgR-J\alpha _{tr}= J\alpha \\ \\ J=\frac{mgR}{\alpha +\alpha _{tr}} ; \alpha _{tr}<0$

Tabela meritev:

m[g]	1,85 0,01
α[s^-2]	55,6 0,3
α_tr[s^-2]	-9,5 0,3
2R[cm]	2,89 0,01

S pomočjo zgornjih enačb smo dobili vztrajnostni moment kolesca in navor trenja v ležajih:

J[kg m²]	5,69 10^-6 (1 0,02)
M_tr[Nm]	-5,4 10^-5 (1 0,05)

Sedaj ko smo dobili vztrajnostni moment smo se lahko zares lotili naših meritev. Ker nas je zanimala odvisnost moči elastomotorja od časa smo navili elastiko za določeno število vrtljajev, pri določeni razdalji in merili odvisnost kotne hitrosti in kotnega pospeška vrtenja.

Imeli smo tri elastike:

Oznaka	Opis	Dolžina neraztegnjene elastike
E1	Mala rdeča elastika	6 cm
E2	Srednja rumena elastika	8 cm
E3	Dolga bela elastika	16,5 cm

Merili smo pri štirih razdaljah (napetostih elastike):

R1 [cm]	7,5
R2 [cm]	12,5
R3 [cm]	22,5
R4 [cm]	27,5

In pri štirih vrednostih števila vrtljajev (kolikokrat je bila elastika navita na začetku meritve):

N1	5
N2	10
N3	15
N4	30

Za vsako kombinacijo treh parametrov (npr. E1R1N1) smo izmerili časovno odvisnost kotne hitrosti in pospeška. Iz tega smo potem izračunali časovno odvisnost moči po formuli:

$P=M\omega$

P je moč, M je navor elastike, ω je kotna hitrost

Navor elastike dobimo iz Newtonovega zakona za rotacijo:

$M+M_{tr}=J\alpha \\ M = J\alpha-M_{tr}; M_{tr}<0$

M je navor elastike, Mtr navor trenja v ležaju senzorja, J vztrajnostni moment kolesca, α kotni pospešek

Moč elastomotorja v odvisnosti od časa je torej:

$P(t)=[J\alpha(t)-M_{tr}] \omega(t)$

Vzeli smo le meritve za prvi del rotacije, torej od začetka do tedaj, ko je elastika popolnoma odvita in se še ne začne navijati nazaj. Takrat elastika doseže ravno največjo hitrost. Če dobljeno krivuljo moči integriramo po času dobimo delo, ki ga motor odda.