Nekaj teorije

Sedaj pa nekaj besed o magnetizmu. V našem primeru imamo namreč opravka z magnetom, ki v svoji okolici povzroča magnetno polje.

Trajni magneti in vodniki s tokom spremenijo prostor v svoji bližini v magnetno polje. To pa deluje z magnetno silo ali magnetnim navorom na drug trajen magnet ali vodnik s tokom.

Paličasti trajni magnet najmočneje privlači na svojih krajiščih. Ti krajišči imenujemo pola, in sicer pol, ki je obrnjen proti severu imenujemo severni pol, tisti, ki pa je obrnjen proti jugu je južni pol saj se magnet samodejno poravna v smeri sever-jug tako kot  je usmerjeno zemeljsko magnetno polje.  S preučevanjem sil in navorov med trajnimi paličastimi magneti ugotovimo, da se severni in severni ter južni in južni pol odbijata, severni in južni pa se privlačita. To velja tudi pri magnetih z drugačno obliko.

Na sliki je prikazan paličasti magnet, kakršnega smo uporabljali pri našem poskusu. Narisane so tudi poteki in smeri magnetnih silnic, ki se tvorijo pri takem magnetu.

Naj za konec razdelka o magnetih omenimo še histerezno (magnetilno) krivuljo (gl. sliko). Ta nam za feromagnetne snovi podaja odvisnost gostote magnetnega polja, ki jo povzroča magnet, kot funkcijo jakosti zunanjega magnetnega polja, v katerega postavimo tako snov. Povedano drugače, feromagnetna snov si lahko predstavljamo kot magnet, katerega »moč« je odvisna od tega, kakšno kako močno je magnetno polje okoli njega.

Magnetilna krivulja opiše B(H), če izhajamo iz popolnoma razmagnetenega stanja, nasičena histerezna zanka pa predstavlja odvisnost B(H) pri ponavljajočem se magnetenju izmenoma v eno in drugo smer, pri čemer mora biti jakost polja dovolj velika, da dosežemo največjo možno namagnetenje snovi. Histerezna zanka ne poteka v obeh smereh po isti poti, saj se izkaže, da so domene znotraj magneta še vedno delno urejene tudi ko jakost magnetnega polja postavimo na nič. Material je še vedno namagneten, gostota magnetnega polja, ki jo povzroča magnet takrat, imenujemo remanentna gostota B_R. Lahko pa jakost magnetnega polja  povečujemo v nasprotni smeri, kot je namagneten magnet vse dokler se popolnoma ne razmagneti (torej dokler magnet ne povzroča več polja, B = 0). Jakost polja, ko se to zgodi, se imenuje jakost koercitivnega polja H_c (glej sliko).

Slika: na sliki vidimo potek feromagnetne magnetilne krivulje (označeno z črko a), to je potek, ko je magnet še nenamagneten in nasičena histerezna krivulja, ki prikazuje potek spreminjanja B(H). Označeni sta tudi vrednosti jakosti koercitivnega polja H_C in remanentne gostote magnetnega polja v snovi B_R.

 

Feromagnetne snovi imajo zelo različna parametra B_R in H_C, ki okarakterizirata histerezno zanko. Snovi s široko histerezno zanko (velike vrednosti B_R in H_C) uporabljamo za trajne magnete, snovi z ozko in strmo zanko (majhna B_R in H_C) pa za jedra transformatorjev.

V naslednjem razdelku bomo povedali nekaj o magnetni sili.

Poglejmo si naslednji primer. Po ravnem vodniku naj teče električni tok I in odsek vodnika z dolžino L naj sega v homogeno magnetno polje, tako, da je pravokoten na smer polja. Opazimo, da na vodnik deluje magnetna sila, ki je pravokotna na smer polja in na vodnik. Smer sile se obrne, če obrnemo smer polja ali smer toka. Velikost sile je odvisna od dolžine vodnika v magnetnem polju in od toka po vodniku in od gostote polja. Torej lahko magnetno silo na vodnik, ki je pravokoten na smer polja, zapišemo kot

Sorazmernostni koeficient

opredeljuje magnetno polje in ga imenujemo gostota magnetnega polja B. Gostoti magnetnega polja, ki je na ta način pravzaprav definirana, priredimo vektor, ki ima smer silnic magnetnega polja. Magnetna sila na vodnik s tokom pa je v splošnem odvisna tudi od kota ϕ med smerjo magnetnega polja in smerjo toka. Dobimo končni izraz za magnetno silo:

kjer F ponazarja magnetno silo, I električni tok, L dolžina vodnika in B gostoto magnetnega polja.

Rezultanta magnetnih sil, ki delujejo v homogenem magnetnem polju na sklenjen električni krog iz togega vodnika, je enaka nič. To pa ne velja nujno za rezultanto navorov na tako zanko.

Postavimo v homogeno magnetno polje ovoj v obliki pravokotnika s stranicama a in b in s tokom I tako, da je smer polja pravokotna na  ravnino ovoja (gl. spodnjo sliko). Na nasprotni stranici ovoja delujeta nasprotni magnetni sili na isti premici, ki se izničita, prav tako se izniči tudi rezultanta vseh navorov. Nato pa postavimo ovoj v homogeno magnetno polje tako, da je smer polja vzporedna s stranicama b. Na ti stranici ne deluje nobena sila, pač pa delujeta na stranici a. Rezultanta sil na stranico a je enaka nič, rezultanta navorov pa je različna od nič, saj sta njuni premici v razmiku b. Sili sestavljata dvojico sil in torej povzročata navor, uporabimo še izraz za magnetno silo:

Navor lahko izrazimo tudi z gostoto magnetnega polja B in magnetnim dipolnim momentom p_m:

 

 

Slika: H gornji razlagi magnetnega navora.

 

Sedaj pa si poglejmo še nekaj o magnetni indukciji.

 

Indukcija je pojav, pri katerem se zaradi spreminjanja magnetnega polja s časom pojavi inducirana. Inducirana napetost U_i v zaključeni zanki je sorazmerna hitrosti spreminjanja magnetnega pretoka

skozi površino te zanke.

Pri tem pa nam Lenzovo pravilo določa predznak inducirane napetosti.

Pri premikanju vodnika v magnetnem polju požene inducirana napetost inducirani tok po tokokrogu tako, da magnetna sila na inducirani tok nasprotuje zunanji sili. Indukcijo opazimo tudi, ko zanka miruje, skozi njo pa se giblje magnet, ki v tem primeru povzroči spreminjanje magnetnega polja oz. magnetnega pretoka skozi zaključeno zanko. Inducirana napetost je tudi v tem primeru enaka negativni vrednosti časovnega odvoda magnetnega polja. Indukcija torej velja splošno. Tudi Lenzovo pravilo lahko zapišemo v bolj splošni obliki. Inducirani tok steče v taki smeri, da nasprotuje spremembam, ki so povzročile njegov nastanek. Pravilo ilustrira naslednja slika.

V primeru, ko trajni magnet miruje, je tok po ovoju nič. Ko se magnet približuje ovoju, narašča gostota magnetnega polja B na mestu ovoja. Pri tem se v ovoju inducira tok. Gostota magnetnega polja induciranega toka B' ima nasprotno smer kot B. Ko se trajni magnet oddaljuje od ovoja, se B na mestu ovoja zmanjšuje. Pri tem se v ovoju inducira tok v taki smeri, da ima B' isto smer kot B.

Ohmov zakon, ki velja za kovine in raztopine elektrolitov, pravi, da je električni tok I skozi električni upornik z uporom R sorazmeren z električno napetostjo U na njem:

Upor vodnika je odvisen od vrste snovi, njegove dolžine l in njegovega preseka S. Lastnost materiala, pomembna za izračun električnega upora, se imenuje specifična upornost :

Upor vodnika je premo sorazmeren specifični upornosti in dolžini vodnika ter obratno sorazmeren s presekom. S segrevanjem se upornost kovine povečuje. Upor povzročajo nihajoči kovinski kationi, ki pri višji temperaturi intenzivneje nihajo, torej imajo segrete kovine večjo upornost kot hladne.

Če sprememba temperature ni prevelika, je relativna sprememba specifičnega upora sorazmerna spremembi temperature: