Dvakrat Trenje

Merjenje koeficienta trenja - ravnovesje sil





Analiza Podatkov

Na vsakem grafu, smo izbrali interval, na katerem je sila enakomerna in na intervalu izračunali povprečno silo in standardno deviacijo. V naslednjih tabelah so v prvem stolpcu izpisane povprečne sile na izbranih intervalih in na koncu še povprečna sila povprečnih sil. V srednjem stolpcu smo naredili enako s standardnimi deviacijami. V zadnjem stolpcu so izračunani koeficienti trenja za posamezno silo in na koncu še povprečni koeficient. Koeficient smo izračunali tako, da smo delil silo vrvice oz. silo trenja s silo podlage. Predpostavili smo, da sta se guma in čevelj gibali premo in enakomerno. Kot je razloženo v poglavju Teorija smo pri izračunu koeficienta upoštevali, da velja:

 					   


Pri čemer je k koeficient trenja, m masa telesa in g gravitacijski pospešek (g = 9,81 m/s2).

Instrumentalne napake: silo smo merili z elektronskim silomerom, meritve so natančne na tri decimalke: ∆F = 0,001 N. Instrumalna napaka je mnogo manjša (reda 10-4) od naključne napake (reda 10-2), zato je v izračunu končne napake nismo upoštevali.

Instrumentalna napaka tehtnice : ∆m = 1 g.

Naključna napaka: Do naključne nedoločenosti je prišlo, saj smo vlekli s silo, ki ni bila konstantna. Poleg tega smo za vsak eksperiment z istimi spremenljivkami naredili več meritev. Pri eksperimentih z vrtalnim strojem je prišlo do še do večje naključne nedoločenosti, saj je moč baterije padala. Zato so bile meritve še manj konstantne kot meritve z roko (kar se vidi tudi iz spodnjih grafov). Ko smo merili maso je vrednost na tehtnici nihala, saj je bil na telo priključen kabel, ki smo ga držali v zraku (da bi njegova teža čim manj vpliva na meritev). Vrednost na tehtnici je nihala za 2 g, verjetno zaradi nihanja sile roke.



Največja napaka je nakjučna nedoločenost sile.

Absolutno napako koeficienta trenja smo izračunali po enačbi :

 					

σk je napaka koeficienta trenja, σFvr je napaka (standradni odklon) sile vrvice, m masa telsa in g težni pospešek.



Skupno σFvr smo izračunali po enačbi :

 					

Vi je varianca posamezne meritve sile vrvice, Fvr,i je sila vrvice Fvr,povp pa povprečje sil vrvic, N je število meritev.



Opomba: Pri vsakem merjenju je podan le en graf, ki pokaže primer merive. Dejanski rezultati grafov so podani v tabelah, ter izračunani ločeno.



GUMA



Gumo smo vlekli le z vrtalnim strojem.

M = 1174 g ± 3 g



Suha podlaga (8 meritev):

 					



k = 0,49 ± 0,03



 	 





Mokra podlaga (8 meritev):

 					



k = 0,43 ± 0,07



 	 





ČEVELJ

M1= 1332 g ± 3 g – čevelj in klešče

M2= 1520 g ± 3 g – čevelj, klešče in kepa plastelina



Suha podlaga - Vleka z vrtalnim strojem, M1

 					

k = 0,55 ± 0,03



 	 





Suha podlaga - Vleka z vrtalnim strojem, M2

 					

k = 0,55 ± 0,03



 	 





Suha podlaga - Vleka z roko, M1

 					

k = 0,52 ± 0,02



 	 



Suha podlaga - Vleka z roko, M2

 					

k = 0,52 ± 0,01



 	 





Mokra podlaga - Vleka z roko, M1

 					

k = 0,79 ± 0,04



 	 



Mokra podlaga - Vleka z roko, M2

 					

k = 0,81 ± 0,01



 	 





Opazili smo, da so vsi grafi za meritev sile čevlja z roko na mokri podlagi ob obtežitvi M2 »zabiti«. Zgleda, kot da je prekoračeno merilno območje. Na silomeru smo lahko nastavili merilno območje (do 10 N ali do 50 N). Sumimo, da je bilo merilno območje pri vseh meritvah nastavljeno do 10 N (a le pri teh meritvah smo mejo močno prekoračili). Glede na to, da je zgornja meja vseh meritev enaka (12,15 N), sklepamo, da je merilno območje nekoliko višje od 10 N.

Glede na to, da smo prekoračili merilno območje, meritve niso ustrezne za končni rezultat. Vseeno pa lahko opazimo, da se koeficient trenja pri teh meritvah ne razlikuje veliko od koeficienta pri meritvi z maso 1, iz česar lahko sklepamo, da smo merilno območje le nekoliko prekoračili.



Ugotovitve:

Pri eksperimetih z gumo, smo ugotovili, da je koefiocinet trenja manjši na mokri podlagi kot pa na suhi.



Pri eksperimetih, kjer smo poiskus izvedli z dvema različnima masama (meritve s čevljem) smo ob upoštevanju napake dobili enaka rezulatata, kar smo tudi pričakovali, saj je koeficinet trenja neodvisen od mase telesa.

Ko smo čevelj vlekli z vrtalnim strojem, smo v obeh primerih (suha podlaga, masa1 in masa2) dobili koeficient trenja, ki je bil nekoliko večji kot pri vleki z roko. Če pa upoštevamo napako meritve, sta rezultata primerljiva in se ujemata.



Pri vleki čevlja po mokri podlagi smo dobili koeficient trenja, ki je bil večji kot pri vleki po suhi podlagi.