Teorija

Gostota snovi je razmerje med maso in prostornino telesa. Te vrednosti so z osnovnimi enotami podane kot . Znano je, da so gostote snovi zelo različne. Razpon med gostotami snovi nam prikazuje precejšnje razlike:  platina (21450 kg/m³), zlato (19300 kg/m³), železo (7870 kg/m³), voda(1000 kg/m³), les ( okrog 700 kg/m³), helij (okrog 0,18 kg/m³).  Pri našem eksperimentu se ukvarjamo z gostoto zraka, ki znaša okrog 1,2 kg/m³, vendar gostota plinov zaradi stisljivosti ni konstantna, zato moramo zraven dodati, da napisana gostota velja pri sobni temperaturi in pri tlaku okrog . Zrak je mešanica plinov (78 % dušika, 21 % kisika in 1 % ostalih plinov), razmerje pa ni povsem konstantno, sploh delež vodne pare v zraku se spreminja, s tem pa tudi molska masa zraka, ki v povprečju znaša . Od tega je odvisna tudi gostota zraka. Največji vpliv na gostoto zraka pa ima tlak, ki se z vremenskimi pojavi spreminja, v splošnem pa se tlak zmanjšuje z višino. Tako je tudi gostota zraka večja ob morju kot visoko v gorah. Če gostoto zraka merimo na konstantni višini pa je odvisna tudi od stanja vremena. Ob anticiklonu (ob visokem zračnem tlaku in s tem jasnim, sončnim vremenom) je gostota zraka večja kot ob ciklonu (ob nizkem zračnem tlaku in s tem oblačnim in deževnim vremenom), če je temperatura zraka v obeh primerih enaka.  V primeru, da je tlak konstanten pa zmanjšanje temperature poveča gostoto zraka, povečanje temperature pa jo zmanjša. Približen izračun kaže enačba spodaj:

Pri opisanih eksperimentih nam za izračunih gostote zraka prav prideta predvsem plinska enačba in enačba za izračun gostote snovi.

(-gostota, -masa snovi, -prostornina snovi)

Plinska enačba je termična enačba stanja, ki velja za idealni plin. Če govorimo o idealnem plinu, predpostavimo, da med molekulami plina ni privlačnih sil, velikost molekul je zanemarljiva, notranja energija takšnega plina pa je odvisna zgolj od temperature. Pri nizkih tlakih se zrak obnaša precej podobno idealnemu plinu, zato plinska enačba precej dobro opisuje stanja zraka.

(-tlak,  -prostornina plina,  -masa,  -molska masa, -splošna plinska konstanta (), -temperatura v Kelvinih)

Z upoštevanjem obeh enačb lahko zapišemo zvezo za gostoto plina:

Pri enem izmed eksperimentov (Tretji poskus) nam prav pride tudi zveza o enakosti med razmerji mas in razmerji tlakov    , ki velja ob predpostavki, da sta volumen in temperatura konstantna, čeprav se tlak spreminja.

Izračun gostote zraka po plinski enačbi ob povprečnih pogojih v Ljubljani:

Če zrak obravnavamo kot idealni plin, lahko zgolj iz podatkov o temperaturi, tlaku in molski masi zraka izračunamo gostoto zraka. Po predpostavki, da je molska masa zraka enaka  , temperatura  in tlak ,  je po plinski enačbi gostota enaka:

Če računamo s sobno temperaturo in tlakom  (pri približno takšnih pogojih smo tudi izvajali poskuse) , dobimo rezultat:

Zanašajoč se na spletno stran https://www.gribble.org/cycling/air_density.html, ki izračunava gostoto zraka iz podatkov o tlaku, temperaturi in temperaturi rosišča, smo dobili izračun gostote zraka tudi iz zunanjega vira. Podatke o tlaku, temperaturi in relativni vlažnosti smo zajeli iz arhiva vremenskih meritev Agencije Republike Slovenije za okolje za datum in uro našega drugega srečanja (15. marec 2017 ob 16.30), z meteorološke postaje Ljubljana-Bežigrad. Temperatura je bila 15,3 °C, tlak 990 hPa, relativna vlaga pa 35 %. Po tabeli s strani http://www.senzal.si/files/tabela_tocke_rosisca.pdf smo približno ugotovil temperaturo rosišča, ki smo jo ocenili na -0,5 °C. Izračun s spletne strani pokaže, da je bila gostota zraka takrat za Bežigradom okrog na območju Fakultete za matematiko in fiziko pa se vrednost bistveno gotovo ni razlikovala.