Poskočno dvigalo

Enakosti ne veljajo popolnoma, saj se med padanjem (upor, čeprav je njegov vpliv v primerjavi z odboji majhen) in sploh med odbojem žogice nekaj energije pretvori tudi v notranjo energijo žogice in tal, ki se segrejeta.

Pospeški dvigala

Meritev pospeška dvigala smo nekajkrat ponovili pri gibanju dvigala navzgor in posebej pri gibanju navzdol. Iz podatkov smo dobili grafe časovne odvisnosti pospeška.

(glej graf1/2: Graf odvisnosti pospeška dvigala od časa)

Iz večih meritev smo ugotovili, da je spreminjanje pospeška neodvisno od tega ali se dvigalo giba gor ali dol. Pospeševanje oz. zaviranje dvigala v povprečju traja 1,86 s ± 0,20 s . Kot je tudi razvidno iz grafov, se pospešek najprej 0,93s (± 0,10s) linearno povečuje in nato 0,93s (± 0,10 s) linearno zmanjšuje.

V začetku pospeševanja oz. zaviranja na dvigalo za kratek čas deluje sunek sile (na grafu označen z ostro “špičko”), ki pa ne vpliva na pospešek, ki spravi dvigalo v gibanje pri končni hitrosti ali pa ga zaustavi.

Tabela 8: Največji pospešek in pojemek glede na dvig in spust dvigala (smer navzgor označuje pozitiven predznak)

Meritev	Največji pospešek [m/s2] ± 0,01 m/s2	Največji pojemek [m/s2] ± 0,01 m/s2
Dvig	0,85	-0,91
Spust	-0,88	0,99

Enakomerno gibanje dvigala navzgor in navzdol

Rezultanta sil, ki deluje na žogico: R = F_g = m · g

Enakomerno gibanje navzgor:

F_g = m · g = 0,050kg · (-9,93m/(s^2)) = - 0,50 (1 ± 0,027) N = - 0,50 N ± 0,01 N

Enakomerno gibanje navzdol:

F_g = m · g = 0,050kg · (-9,65m/(s^2)) = - 0,48 (1 ± 0,027) N = - 0,48 N ± 0,01 N

Povprečje pospeškov obeh enakomernih gibanj:

F_g = m · g = 0,050kg · (-9,86m/(s^2)) = - 0,49 (1 ± 0,027) N = - 0,49 N ± 0,01 N

Po pričakovanjih je sila na žogico v enakomerno gibajočem se dvigalu res enaka kot sila na žogico pri poskusu na hodniku (ni nobene sistemske sile, ki bi nanjo vplivala).

Graf 17: Vsota kinetične in potencialne energije v odvisnosti od časa pri enakomernem gibanju dvigala na poti navzdol

Gibanje dvigala navzdol:

Graf 18: Maksimalna višina žogice pri zaporednih odbojih

Graf 19: Vsota potencialne in kinetične energije v odvisnosti od časa pri enakomernem gibanju dvigala na poti navzgor

Gibanje dvigala navzgor:

Graf 20: Maksimalna višina žogice pri zaporednih odbojih

Ko se dvigalo giblje (dviguje ali spušča) s konstantno hitrostjo, lahko za dogajanje v njem rečemo, da je v inercialnem opazovalnem sistemu, saj na npr. padajočo žogico ne deluje nobena (navidezna) sistemska sila. Ko torej stojimo v enakomerno gibajočem se dvigalu in opazujemo padanje prožne žogice, na to deluje le gravitacijska sila, ki povzroča, da žogica pospešuje enakomerno in sicer z gravitacijskim pospeškom 9,81 m/s2.

Povprečni pospešek padanja žogice pri enakomernem gibanju dvigala navzgor se v mejah napake (2,7%) ujema tako z znanim gravitacijskim pospeškom (g = 9.81m/s2) kot tudi s povprečnim izmerjenim pospeškom na hodniku.
Povprečni pospešek padanja žogice pri gibanju dvigala navzdol se v mejah napake (2,7%) ujema tako z znanim gravitacijskim pospeškom kot tudi s povprečnim izmerjenim pospeškom na hodniku.
Z upoštevanjem napake obeh povprečnih vrednosti pospeškov v enakomerno gibajočem se dvigalu se tudi ta dva pospeška ujemata. Iz teh ugotovitev sledi, da smo res pri vseh teh poskusih v inercialnem opazovalnem sistemu in je sila na žogico v vseh teh primerih enaka.

Podprli smo naša pričakovanja, da je pospešek žogice v enakomerno gibajočem se dvigalu enak tistemu na hodniku, čeprav je pri meritvah prišlo do manjših odstopanj, ki pa so bila vsa v mejah napake.

Analiza padanja žogice na hodniku:

Rezultanta sil, ki deluje na žogico: R = F_g = m · g

Sila po predpisani vrednosti za g:

F_g0 = m · g = 0,050kg · (-9,81m/(s^2)) = - 0,49 (1 ± 0,02) N = - 0,49 N ± 0,01 N

Sila za našo izmerjeno vrednost pospeška:

F_g1 = m · g = 0,050kg · (-9,90m/(s^2)) = - 0,50 (1 ± 0,025) N = - 0,50 N ± 0,01 N

Pot žogice od najvišje do najnižje točke: s = (g · t^2)/2

Povprečni pospešek padanja žogice na hodniku se v mejah napake (2,5%) ujema z znanim gravitacijskim pospeškom (g = 9.81m/s2). S tem smo se prepričali, da je naša metoda reševanja problema zanesljiva, kar nam je omogočilo nadaljevanje dela v dvigalu.

Graf 15: Vsota potencialne in kinetične energije žogice v odvisnosti od časa.

Na grafu lahko lepo vidimo, kako se je z vsakim odbojem zmanjševala vsota potencialne in kinetične energije žogice, predpostavimo lahko, da se spremeni v notranjo (žogica in tla se segrejeta). Nekaj manjših izgub je bilo tudi med enim in drugim odbojem, zaradi zračnega upora, ki je nekonzervativna sila. Pri vsakem odboju vsota kinetične in potencialne energije pade na 0 J, ker se tedaj večina mehanske energije pretvori v prožnostno energijo žogice, del pa tudi v notranjo energijo žogice in tal.

Graf 16: Maksimalna višina žogica pri zaporednih odbojih

Hitrost in pot padanja žogice, glede na spreminjajoči se pospešek dvigala (brez odboja) (velja za vse primere pospešenega ali pojemajočega gibanja dvigala)

Za naraščanje pospeška/pojemka dvigala: a(t) = kt

v = ∫₀^t(g-a(t))dt= ∫₀^t(g-kt)dt= gt – k (t^2)/2

s = ∫₀^t(gt – k (t^2)/2)dt= ((g - k t/3 )t^2)/2 = ( [g – a(t/3)] · t^2)/2

Za padanje pospeška/pojemka dvigala: a(t) = -k(t – t0) + n

n = skrajna vrednost pospeška dvigala

t0 = 0,93s (je stalen za vse poskuse)

v = ∫₀^t(g-a(t))dt= ∫₀^t(g+k(t-to)-n)dt= gt – k (t^2)/2 – kt0t – nt

s = ∫₀^t(gt – k (t^2)/2 – k·to·t – nt)dt= ((g + k (t/3 - to) - n)t^2)/2 = ( [g – a(t/3)] · t^2)/2

Torej pri vseh primerih padanja žogice velja: s = ( [g – a(t/3)] · t^2)/2

Zaviranje dvigala pri gibanju navzgor in navzdol

Zaviranje dvigala pri gibanju navzdol

Rezultanta sil, ki deluje na žogico:

R = F_g + F_s4

R = m[g – a4(t)]

k = Δa/Δt= 0,99/0,93 m/(s^3) = 1,06 m/(s^3) ± 0,11 m/(s^3)

a₄ = k·t ; če je 0s ≤ t ≤ (0,93s ± 0,10s)

a₄ = -k·(t-(0,93s± 0,10s)+ 0,99 m/s^2 ; če je (0,93s ± 0,10s)≤t≤(1,86s ± 0,20s)

Izračun sile na žogico, ko je pojemek dvigala največji:

R = 0,050kg · [-9,81m/(s^2) – 0,99m/(s^2)] = - 0,54 (1 ± 0,02) N = - 0,54 N ± 0,01 N

Največji (po absolutni vrednosti) izmerjeni pospešek žogice:

a_m4 = - 13,54 m/(s^2) ± 0,30 m/(s^2)

Največji (po absolutni vrednosti) izračunani pospešek žogice:

a_r4 = [g – a4(t)]max = - 10,80 m/(s^2) ± 0,11 m/(s^2)

Največji izmerjeni in izračunani pospešek se kljub upoštevanju napake ne ujemata. To neujemanje smo pripisali naši nenatančnosti pri obdelovanju podatkov v programu Logger Pro in je to torej naključna napaka.

Graf 20: Vsota kinetične in potencialne energije v odvisnosti od časa pri zaviranju dvigala na poti navzdol

Gibanje dvigala navzdol:

Graf 21: Maksimalna višina žogice pri zaporednih odbojih

Zaviranje dvigala pri gibanju navzgor

Rezultanta sil, ki deluje na žogico:

R = F_g + F_s3

R = m[g – a3(t)]

k = Δa/Δt= (- 0,91)/0,93 m/(s^3) = - 0,98 m/(s^3) ± 0,11 m/(s^3)

a₃ = k·t ; če je 0s ≤ t ≤ (0,93s ±0,10s)

a₃ = -k·(t-(0,93s ±0,10s))- 0,91 m/s^2 ; če je (0,93s ± 0,10s)≤t≤(1,86s ± 0,20s)

Izračun sile na žogico, ko je pojemek dvigala največji:

R = 0,050kg · [-9,81m/(s^2) + 0,91m/(s^2)] = - 0,45 (1 ± 0,02) N = - 0,45 N ± 0,01 N

Najmanjši (po absolutni vrednosti) izmerjeni pospešek žogice:

a_m3 = - 8,20 m/(s^2) ± 0,30 m/(s^2)

Najmanjši (po absolutni vrednosti) izračunani pospešek žogice:

a_r3 = [g – a3(t)]max = - 8,90 m/(s^2) ± 0,10 m/(s^2)

Najmanjši izmerjeni in izračunani pospešek se kljub upoštevanju napake ne ujemata. To neujemanje smo pripisali naši nenatančnosti pri obdelovanju podatkov v programu Logger Pro in je to torej naključna napaka.

Graf 22: Vsota potencialne in kinetične energije v odvisnosti od časa pri zaviranju dvigala na poti navzgor

Gibanje dvigala navzgor:

Graf 23: Maksimalna višina žogice pri zaporednih odbojih

Če smo postavljeni kot opazovalec v dvigalu, smo med zaviranjem dvigala v pospešenem koordinatnem sistemu. Dvigalo spreminja hitrost zato žogica glede na sistem, ki se giblje skupaj z dvigalom pada s spremenjenim pospeškom. Kot smo ugotovili pri meritvah pospeška in pojemka dvigala, ta ni ves čas isti, zato se tudi pospešek na žogico med zaviranjem spreminja.

V tem primeru zato pospeška nismo povprečili, ampak nas je zanimalo predvsem, kako se pospešek na žogico spreminja med celotnim zaviranjem. S pomočjo vzmeti, obešene na stropu dvigala smo določili, kdaj je dvigalo začelo zavirati. Meritev smo razdelili na več časovnih intervalov (čas se začne šteti, ko dvigalo začne zavirati) in opazovali spreminjanje pospeška. Iz meritev pospeška dvigala se vidi, da se pojemek približno 1s povečuje (negativni pospešek zmanjšuje) in nato 1s zmanjšuje.

Pričakovali bi, da se pri zaviranju med gibanjem navzgor absolutna vrednost pospeška žogice zmanjša, kar lahko vidimo sicer samo pri tretji meritvi (glej Tabela: Pospešek dvigala med zaviranjem navzgor). Pri prvi in drugi meritvi pa je vrednost pospeška sicer res nekoliko manjša od gravitacijskega, ne vidimo pa največjega padca pospeška okoli 1s (torej ob času ko je pojemek dvigala največji).

Pri zaviranju dvigala na poti navzdol pa bi torej pričakovali, da se bo pospešek na žogico povečal, saj pospešek dvigala v tem primeru deluje v nasprotno smer od gravitacijskega pospeška. V naših meritvah res lahko vidimo, da je pospešek tokrat večji od gravitacijskega. (glej Tabela: Pospešek dvigala med zaviranjem navzdol).

Ne ujemajo pa se vse meritve zelo točno z našimi pričakovanji oz. ni vedno maksimum oz minimum pospeška ravno okoli 1s (ko je pojemek dvigala največji). Razlog je najverjetneje v razmeroma veliki napaki pospeška in pri nekaterih meritvah slabši oceni trenutka, kdaj je dvigalo začelo zavirati, saj je bilo vzmet zelo težko popolnoma umiriti in se je ves čas nekoliko premikala.

Vsota potencialne in kinetične energije se, kot je razvidno iz grafa, med gibanjem žogice zmanjšuje, saj nanjo med padanjem (oz. gibanjem navzgor) deluje sila upora, ki je nekonzervativna sila. Poleg tega se nekaj energije izgubi tudi med samim odbojem med pretvorbo iz kinetične v prožnostno energijo in nazaj v kinetično, kajti žogica ni popolnoma prožna. Iz grafa lahko razberemo tudi, da je naklon večji med odbojem, kar pomeni, da se več energije izgubi med deformacijo žogice kot se je zaradi upora.

Višina odboja se hitreje zmanjšuje pri zaviranju navzdol, saj lahko vidimo na grafu, da pri tretjem odboju pade že pod 0,4m, medtem ko pri zaviranju navzgor tretji odboj doseže več kot 0,5m. Ugotovitev se ujema s pričakovanji, saj se pri zaviranju med gibanjem navzdol dvigalo začne gibati počasneje v smeri navzdol, medtem ko se žogica giba enako kot pred zaviranjem, zato glede na dvigalo doseže manjšo višino. Ne smemo pozabiti, da med samim odbojem na žogico deluje večja sila, saj se dvigalo giba pospešeno, in se zato žogica odbije z večjo hitrostjo kot sicer, kar pomeni, da se odbije višje. Res pa je, da je sprememba višine zaradi dodatne gibalne količine, ki jo žogica prejme med odbojem manjša od spremembe lege dvigala glede na koordinatni sistem, ki se giba z dvigalom, ki ne pospešuje.

Pospeševanje dvigala pri gibanju navzgor in navzdol

Pospeševanje dvigala pri gibanju navzdol

Rezultanta sil, ki deluje na žogico:

R = F_g + F_s2

R = m[g – a₂(t)]

k = Δa/Δt= (- 0,88)/0,93 m/(s^3) = - 0,95 m/(s^3) ± 0,11 m/(s^3)

a₂(t) = k·t ; če je 0s ≤ t ≤ (0,93s ±0,10s)

a₂(t) = -k·(t-(0,93s ±0,10s))- 0,88 m/s^2 ; če je (0,93s ± 0,10s)≤t≤(1,86s ± 0,20s)

Izračun sile na žogico, ko je pospešek dvigala največji:

R = 0,050kg · [-9,81m/(s^2) + 0,88m/(s^2)] = - 0,45 (1 ± 0,02) N = - 0,45 N ± 0,01 N

Najmanjši (po absolutni vrednosti) izmerjeni pospešek žogice:

a_m2 = - 8,80 m/(s^2) ± 0,30 m/(s^2)

Najmanjši (po absolutni vrednosti) izračunani pospešek žogice:

a_r2 = [g – a2(t)]max = - 8,93 m/(s^2) ± 0,10 m/(s^2)

Najmanjši izmerjeni in izračunani pospešek se v mejah napake ujemata.

Graf 24: Vsota kinetične in potencialne energije v odvisnosti od časa pri pospeševanju dvigala na poti navzdol

Gibanje dvigala navzdol:

Graf 25: Maksimalna višina žogice pri zaporednih odbojih

Pospeševanje dvigala pri gibanju navzgor

Rezultanta sil, ki deluje na žogico:

R = F_g + F_s1

R = m · g - m · a₁(t) = m[g – a₁(t)]

k = Δa/Δt= 0,85/0,93 m/(s^3) = 0,91 m/(s^3) ± 0,11 m/(s^3)

a₁(t) = k·t ; če je 0s ≤ t ≤ (0,93s ±0,10s)

a₁(t) = -k·(t-(0,93s± 0,10s))+ 0,85 m/s^2 ; če je (0,93s ± 0,10s)≤t≤(1,86s ± 0,20s)

Izračun sile na žogico, ko je pospešek dvigala največji:

R = 0,050kg · [-9,81m/(s^2) – 0,85m/(s^2)] = - 0,53 (1 ± 0,02) N = - 0,53 ± 0,01 N

Največji (po absolutni vrednosti) izmerjeni pospešek žogice:

a_m1 = - 10,72 m/(s^2) ± 0,30 m/(s^2)

Največji (po absolutni vrednosti) izračunani pospešek žogice:

a_r1 = [g – a1(t)]max = - 10,66 m/(s^2) ± 0,13 𝑚𝑠^2

Največji izmerjeni in izračunani pospešek se v mejah napake ujemata.

Graf 26: Vsota potencialne in kinetične energije v odvisnosti od časa pri pospeševanju dvigala na poti navzgor

Gibanje dvigala navzgor:

Graf 27: Maksimalna višina žogice pri zaporednih odbojih

Če se postavimo v koordinatni sistem v dvigalu, smo med pospeševanjem dvigala v pospešenem sistemu. Ko dvigalo pospešuje navzgor, zato žogica glede na opazovalca v dvigalu pada hitreje oz. se njen pospešek poveča za toliko, kot je pospešek dvigala. Enako kot pojemek med zaviranjem se tudi pospešek dvigala med pospeševanjem najprej eno sekundo povečuje in nato eno sekundo zmanjšuje, zato smo meritve obravnavali na enak način, kot pri zaviranju, in sicer smo spremljali spreminjanje pospeška po intervalih. Pričakovali bi torej, da bo pospešek žogice pri pospeševanju dvigala navzgor največji 1s po začetku pospeševanja.

Če pogledamo naše meritve pospeška, lahko vidimo, da je izmerjeni pospešek resnično večji od gravitacijskega (glej Tabela: Pospešek pri pospeševanju dvigala pri gibanju navzgor). Pri prvi in drugi meritvi pa lahko še posebaj lepo vidimo, da je pospešek največji okoli 1s po začetku pospeševanja, nato pa spet nekoliko pade.

Pri pospeševanju dvigala navzdol, se pospešek žogice zmanjša, saj se dvigalo začne gibati hitreje v smeri padanja žogice. Zopet naša predvidevanja lahko opazimo pri dobljenih rezultatih, kajti vrednosti pospeška so tokrat manjše, opazimo pa lahko tudi, da je pospešek najmanjši v intervalu v okolici ene sekunde po začetku pospeševanja, nato pa se spet nekoliko poveča (a je še vedno manjši od gravitacijskega).

Tako kot pri zaviranju dvigala se tudi pri pospeševanju več energije izgubi med odbojem žogice od podlage in nekoliko manj zaradi upora.

Pri najvišjih doseženih višinah pri posameznih odbojih lahko vidimo, da se je žogica odbila nekoliko višje pri pospeševanju dvigala v smeri navzdol, in sicer po prvem odboju je pri pospeševanju navzdol dosegla 0,87m, pri pospeševanju navzgor pa 0,84m, po drugem odboju pa 0,69m in 0,66m. Zopet se ugotovitve ujemajo s pričakovanji, saj medtem ko dvigalo pospešuje dol, na žogico med gibanjem od tal navzgor ne deluje dodatna sila poleg gravitacijske, zato žogica zaostane za dvigalom in se glede na dvigalo odbije višje. Ravno obratno pa se zgodi pri pospeševanju v smeri navzgor.

Pospešeno in pojemajoče gibanje dvigala

Izračunani pospeški se razmeroma dobro ujemajo z ustreznimi izmerjenimi pospeški žogice, kljub manjšim odstopanjem (pri meritvah za zaviranje dvigala je odstopanje večje, domnevno zaradi napak pri obdelovanju podatkov, saj je bilo pri teh meritvah težko ujeti natančen čas zaviranja).

V pospešenem sistemu je rezultanta sil na žogico večja od gravitacijske sile, ko dvigalo pospešuje v nasprotni smeri gravitacijskega pospeška (pospeševanje navzgor in zaviranje navzdol). Takrat je sistemska sila na žogico usmerjena v isto smer kot gravitacijska

V pospešenem sistemu je rezultanta sil na žogico manjša od gravitacijske sile, ko dvigalo pospešuje v smeri v katero kaže tudi gravitacijski pospešek (pospeševanje navzdol in zaviranje navzgor). Takrat je sistemska sila na žogico usmerjena v nasprotno smer kot gravitacijska.

Sila, ki deluje na žogico med odbojem

Odboj od marmorne plošče traja v povprečju 3 slike na posnetku (240 slik na sekundo), torej:

∆t = 1/240 s · 3 = 0,0125s ± 0,0010s

F · ∆t = ∆G = m · ∆v

F = (m · ∆v )/∆t = (m · (v2 - v1) )/∆t

Napake izmerjenih hitrosti znašajo okoli ± 0,05 m/s. Največji doprinos napake je torej zaradi nedoločenosti časa odboja.

Hodnik (primer):

F1 = (0,050kg · (3,51 m/s - (-3,90 m/s)) )/0,0125s = 30 (1 ± 0,08) N = 30 N ± 2 N

Tabela sil na žogico med odboji za zaporedne odboje

Tabela 9: Sila na žogico med odboji za zaporedne odboje [N] (1 ± 0,14)

Sila na žogico med odbojem [N] ± 2 N
Zaporedni odboji	Hodnik	Enakomernem gibanje dvigala	Pospeševanje navzgor	Pospeševanje navzdol	Zaviranje navzgor	Zaviranje navzdol
1	30	31	34	32	30	34
2	26	29	28	29	28	25
3	21	25	23	24	25	19
4	18	21	21
5	17
6	14

Graf 28:

Razlika sosednih odbojnih sil v procentih (delež naslednje odbojne sile glede na predhodno) je v večini primerov med seboj enaka in v povprečju znaša 14%.

V večini primerov se je prvi odboj zgodil v okolici časovnega intervala največjega pospeška dvigala (upoštevajoč človekov reakcijski čas), zato smo podrobneje analizirali velikost sile pri prvem odboju:

Sila prvega odboja na žogico od podlage v dvigalu, ko se je to premikalo s pospeškom v nasprotni smeri gravitacijskega (pospeševanje navzgor in zaviranje navzdol) je po pričakovanjih nekoliko večja od sile prvega odboja pri ostalih meritvah, saj dvigalo in žogica pospešujeta eden proti drugemu. Z drugimi besedami sistemska sila žogico skupaj z gravitacijsko vleče navzdol, zato ob odboju podlaga deluje na žogico z ustrezno večjo silo (enako veliko) v nasprotni smeri.

Pričakovali bi lahko tudi, da bi bila sila pri prvem odboju ob meritvah, ko je dvigalo pospeševalo v enaki smeri kot žogica (pospeševanje navzdol in zaviranje navzgor), manjša od tiste izmerjene na hodniku, a tega iz rezultatov ni mogoče razbrati.

Analiza kinetičnih energij žogice glede na zaporedne odboje posameznih pokusov

Zaviranje dvigala pri gibanju navzdol

Graf 29: Odvisnost kinetične energije žogice od časa pri poskusu za zaviranje dvigala navzdol

Tabela 10: Max kinetična energija [J] ± 0.01 J

	Max kinetična energija [J] ± 0.01 J
Zaporedni odboj	Pred odbojem	Po odboju	Razlika kinetične energije zaradi odboja [%] ± 3%	Povprečna izguba kinetične energije [%] ± 3%	Standardni odklon [%]
1	0,50	0,38	24	25	3,4
2	0,32	0,25	22
3	0,18	0,13	0,30

Zaviranje dvigala pri gibanju navzgor

Graf 30: Odvisnost kinetične energije žogice od časa pri poskusu za zaviranje dvigala navzgor

Tabela 11: Max kinetična energija [J] ± 0.01 J

	Max kinetična energija [J] ± 0.01 J
Zaporedni odboj	Pred odbojem	Po odboju	Razlika kinetične energije zaradi odboja [%] ± 3%	Povprečna izguba kinetične energije [%] ± 3%	Standardni odklon [%]
1	0,48	0,37	23	20	2,5
2	0,36	0,30	17
3	0,28	0,22	21

Hodnik

Graf 31: Oodvisnost kinetične energije žogice od časa pri poskusu na hodniku

Tabela 12: Max kinetična energija [J] ± 0.01 J

	Max kinetična energija [J] ± 0.01 J
Zaporedni odboj	Pred odbojem	Po odboju	Razlika kinetične energije zaradi odboja [%] ± 3%	Povprečna izguba kinetične energije [%] ± 3%	Standardni odklon [%]
1	0,39	0,31	21	26	2,7
2	0,31	0,22	29
3	0,20	0,15	25
4	0,15	0,11	27
5	0,13	0,096	26

Enakomerno

Graf 32: Odvisnost kinetične energije žogice od časa pri poskusu za enakomerno gibanje dvigala

Tabela 13: Max kinetična energija [J] ± 0.01 J

	Max kinetična energija [J] ± 0.01 J
Zaporedni odboj	Pred odbojem	Po odboju	Razlika kinetične energije zaradi odboja [%] ± 3%	Povprečna izguba kinetične energije [%] ± 3%	Standardni odklon [%]
1	0,43	0,33	23	22	0,50
2	0,36	0,28	22
3	0,27	0,21	22
4	0,18	0,14	22

Pospeševanje dol

Graf 33: Odvisnost kinetične energije žogice od časa pri poskusu za pospeševanje dvigala navzdol

Tabela 14: Max kinetična energija [J] ± 0.01 J

	Max kinetična energija [J] ± 0.01 J
Zaporedni odboj	Pred odbojem	Po odboju	Razlika kinetične energije zaradi odboja [%] ± 3%	Povprečna izguba kinetične energije [%] ± 3%	Standardni odklon [%]
1	0,43	0,35	19	20	1,4
2	0,36	0,28	22
3	0,32	0,26	19

Pospeševanje gor

Graf 34: Odvisnost kinetične energije žogice od časa pri poskusu za pospeševanje dvigala navzgor

Tabela 15: Max kinetična energija [J] ± 0.01 J

	Max kinetična energija [J] ± 0.01 J
Zaporedni odboj	Pred odbojem	Po odboju	Razlika kinetične energije zaradi odboja [%] ± 3%	Povprečna izguba kinetične energije [%] ± 3%	Standardni odklon [%]
1	0,49	0,35	29	28	3,9
2	0,38	0,25	34
3	0,24	0,18	25
4	0,21	0,16	24

Čeprav so bili standardni odkloni izmerjenih podatkov razmeroma veliki, se je vseeno dalo razbrati nekatere razlike med izgubami kinetičnih energij posameznih poskusov:

Pri meritvah, ko je dvigalo pospeševalo v nasprotni smeri kot žogica, smo opazili, da je ob trku ta izgubila večji delež energije, kot pa v poskusih na hodniku ali pa ob enakomernem gibanju dvigala. Videli smo že, da je posledica povečanja sile na žogico (zaradi sistemske sile) tudi povečanje sile podlage na žogico med odbojem, sedaj pa iz rezultatov vidimo, da se s tem, ko je sila med trkom večja, poveča tudi izguba mehanske energije, ki jo ima žogica. Torej večji kot je sunek sile, več energije se bo pretvorilo v notranjo energijo žogice in tal, prožnostna energija pa bo ustrezno manjša.

Pri meritvah, ko je dvigalo pospeševalo v isti smeri kot žogica, pa smo opazili, da je ob trku ta izgubila manjši delež mehanske energije, kot v poskusih na hodniku ali ob enakomernem gibanju dvigala. To ustreza našim pričakovanjem, da na žogico med odbojem pri teh meritvah deluje manjša sila, zato je sunek sile ob trku manjši in iz rezultatov je razvidno, da se v tem primeru ohrani večji delež mehanske energije žogice, manj energije pa se pretvori v notranjo.

Do velikega odstopanja povprečnih izgub energije pri poskusu na hodniku in poskusu v enakomerno gibajočem se dvigalu je prišlo proti našim pričakovanjem. To odstopanje pripisujemo nenatančnosti našega odčitavanja podatkov iz različnih grafov.