Fakulteta za matematiko in fiziko
Projektno delo pri predmetu Naravoslovna obzorja

ZVOČNI TERMOMETER

Sodelujoči: Marjetka Štrucl Rojko, Larisa Rutar, Simon Besednjak

Mentorice: Urša Skerbiš, Urška Nered, Monika Vidmar

OPIS POSKUSOV

Strinjali smo se, da moramo nekako omejiti prostor, kjer bomo merili hitrost zvoka, saj bomo le tako lahko imeli relativno dober nadzor nad temperaturo zraka ter nad napakami pri meritvah. Zato obe metodi temeljita na kovinski polodprti cevi. Kovina nam je omogočila večjo temperaturno razliko pri meritvah, polodprta cev pa je podaljšala časovni interval in dolžino cevi in tako omilila napake pri meritvah.

1. metoda: merjenje časa potovanja zvoka vzdolž cevi

Potrebščine: kovinska cev, mikrofon, računalnik, lesena ploščica, led, vrečka za smeti, svečke, vžigalnik.

1. poskus: hladen zrak

Kovinsko cev smo namestili na mizo. Okrog nje smo zavili led v vrečki, s pomočjo katerega smo ohladili zrak v cevi. Na eni strani smo cev zaprli z leseno ploščico, na drugi strani pa smo namestili mikrofon. Izmerili smo dolžino cevi in izmerili temperaturo zraka v cevi. Pri tem smo upoštevali instrumentalne nedoločnosti in tako ocenili dolžino cevi na 86 \pm 1 cm, temperaturo zraka v cevi pa na 4.0 \pm 0.1 stopinj Celzija. Slednjo napako smo določili tako, da smo izmerili temperaturo zraka v cevi pred in po poskusu, vzeli povprečje, ter skladno s spremembo temperature in napake merskega inštrumenta določili standardni odklon.

Poskus: Simon je na odprtem delu cevi tleskal s prsti, da smo dobili dovolj kratek zvok, ki je lahko brez težjih motenj potoval vzdolž cevi. Poleg Simona je bil na odprtem delu cevi tudi mikrofon, ki je beležil jakost zvoka vsakič, ko ga je ta obšel.

metoda1poskus1_1
Slika 1: Tleskanje pri hladni cevi

Tlesk je torej potoval od Simonovih prstov preko mikrofona, dvakrat vzdolž cevi, spet do mikrofona, spet dvakrat vzdolž cevi… Računalnik nam je sproti izrisoval grafe jakosti zvoka v izbranem časovnem intervalu. Iz grafov smo razbrali čas, ki je bil potreben, da je šum prišel do drugega konca cevi in nazaj. Meritev smo ponovili desetkrat in rezultate shranili za nadaljno obravnavo.

2. poskus: topel zrak

Drugi poskus smo opravili/izmerili skoraj enako, le da smo namesto ledu uporabili svečke. Tako smo dobili višjo temperaturo zraka v cevi, ki je znašala 61.7 \pm 0.1 stopinj Celzija. Ostale predpostavke in pogoji so ostali enaki. Ponovno smo napravili 10 meritev, ki smo jih shranili za nadaljnjo obravnavo.

metoda1poskus2_1
Slika 2: Tleskanje pri topli cevi

2. metoda: Merjenje resonančnih (lastnih) frekvenc polodprte cevi

Potrebščine: kovinska cev, zvočnik, frekvenčni generator,lesena ploščica, led, vrečka za smeti, vžigalnik.

1. poskus:

Polodprto cev smo fiksirali in jo ovili v led, da je temperatura zraka v cevi ponovno znašala 4.0 \pm 0.1 stopinj Celzija. Na odprti del cevi smo namestili zvočnik, ki je bil priklopljen na generator frekvenc. Ko smo eksperiment prvič izvajali, smo za zvočnik in mikrofon uporabljali prenosni računalnik, ki nam je v programu Soundscope izrisal jakosti zvoka v cevi pri različnih frekvencah. Na podlagi grafa smo želeli ugotoviti resonančne frekvence (torej smo iskali lokalne maksimume), vendar je bil mikrofon na računalniku zelo nenatančen , drugih mikrofonov pa ni zaznal, zato so bili rezultati popolnoma zgrešeni. Podobno smo poizkušali tudi pri višji temperaturi 61.7 \pm 0.1 stopinj Celzija, vendar so bili tudi pri tej temperaturi rezultati zgrešeni.

metoda2poskus1_1
Slika 3: Določanje resonančnih frekvenc pri s pomočjo računalnika in programa Soundscope.

2. poskus:

Zato smo se odločili za drugačen pristop. Mikrofon smo nadomestili z našimi ušesi. Najprej smo na podlagi že osvojenega znanja iz valovanja predvideli približno resonančno frekvenco naše cevi, nato pa smo s posluhom določili frekvenco, ki nam je »šla najbolj na živce«. Tako smo določili frekvenco, pri kateri je bil zvok (lokalno) najglasnejši.

Pri tem poskusu se je pojavilo kar nekaj napak, ki jih je bilo težko določiti. Zato smo se dogovorili, da bomo mersko napako določili tako, da bomo zaobjeli vse frekvence, pri katerih je kakšen član skupine zaznal lokalni maksimum, za »izmerjeno« vrednost pa bomo vzeli povprečje teh frekvenc. Druga napaka tehničnega izvora pa sledi iz tega, da generatorja frekvenc ni mogoče naravnati na točno določeno vrednost, saj se ob reguliranju frekvence spreminjajo diskretno (čim večja je trenutna višina frekvenc, tem večji so skoki). Zabeležene lastne frekvence polodprte cevi smo shranili za nadaljnjo obravnavo.

metoda2poskus1_2
Slika 4: Določanje resonančnih frekvenc pri hladni cevi s posluhom

3. poskus:

Pri tem poskusu smo postopali skoraj enako kot pri prejšnjemu, le da smo namesto ledu uporabili svečke, da smo dobili višjo temperaturo zraka v cevi. Znašala je 61.7 \pm 0.1 stopinj Celzija. Ostale predpostavke in pogoji so ostali enaki. Ponovno smo predvideli okvirne resonančne frekvence in jih bolj natančno določili s posluhom. Zabeležene lastne frekvence polodprte cevi smo shranili za nadaljnjo obravnavo.

metoda2poskus2_1
Slika 5: Določanje resonančnih frekvenc pri topli cevi s posluhom

Pri vsakem eksperimentu smo se soočali z vrsto merskih napak. Te smo skušali kar se da minimizirati, vse do točke, ko so se nam zdele sprejemljive. Ob določanju napak smo sprejeli kar nekaj predpostavk. Na podlagi teh smo lahko določene napake zanemarili in le relevantne uporabili pri izračunih.

Člani skupine smo sprejeli naslednje predpostavke:

  1. V prostoru so bile motnje zaradi odmeva od okoliških objektov, tako pri poskusih s tleskanjem, kot pri poskusih z generatorjem frekvenc. Predpostavko smo sprejeli, ker ni bilo tišine - prostor smo si delili z glasnimi posamezniki.
  2. Mikrofon je bil pri poskusih s tleskanjem dovolj blizu odprtega dela cevi, da je sprejemal zvočne signale le iz cevi, hkrati pa je bil dovolj oddaljen, da je lahko zvok tleska nemoteno prešel od Simona v cev.
  3. Po drugi strani pa smo predpostavili, da je mikrofon po prehodu zvoka v cev delno zastrl izhod zvoku iz cevi. Tako nam je omogočil, da smo lahko izmerili več odmevov zvoka in tako izboljšali natančnost.
  4. Temperatura zraka v cevi je bila enakomerno porazdeljena.
  5. Pri izračunu lastnih frekvenc polodprte cevi smo zanemarili vpliv materiala, iz katerega je bila cev sestavljena.
  6. Privzeli smo, da je naš posluh skoraj popoln (absoluten).