TEORIJA PAPIRNATIH AVIJONČKOV
PREPROSTA FIZIKA LETENJA
Bernoullijev princip:
»Najbrž se kdaj pa kdaj kdo od številnih potnikov na letalu vpraša, kako to, da letalo sploh leti. Katera sila drži letalo v zraku? Učbeniki fizike govorijo o sili, ki deluje na letalska krila in uravnovesi težo letala, navadno v zvezi z Bernoullijevo enačbo.
Iz enačbe, ki velja le približno pri ne prevelikih hitrostih, sledi, da je tlak na kraju z večjo hitrostjo manjši, na kraju z manjšo hitrostjo pa večji. Letalsko krilo ima takšno obliko, da je hitrost delov zraka na zgornji strani krila večja kot na spodnji. Zato je tlak na zgornji strani manjši kot na spodnji. Razlika tlakov da rezultanto, ki deluje navpično navzgor. To je prečna sila ali dinamični vzgon ; prečna sila, ker deluje prečno na smer gibanja, in dinamični vzgon, da ga ločimo od statičnega vzgona iz Arhimedovega zakona.« [1]
Tok zraka, ki obliva krilo.
Newtonova razlaga:
To je razlaga, ki pri nas pride bolj v poštev za papirnato letalo, ker nima zelo izrazitih struktur, ki bi skrbele za dinamični vzgon. Kot nam prikazuje spodnja animacija (slika 2) se »curek« zraka odbije pod določenim kotom od krila. Zaradi ohranitve gibalne količine velja, da mora biti skupna gibalna količina zraka (dela zraka, ki v opazovanem trenutku trči v krilo) in letala pred in po trku z določenim delom zraka enaka. To pomeni, da če se je zračna masa gibala v vodoravni smeri in se sedaj rahlo navzdol, se je morala gibalna količina v navpični smeri letala povečati navzgor. Seveda se tudi zmanjša njegova gibalna količina v vodoravni smeri, čemur pa pravimo upor zraka. Torej na kratko povedano nam zračni tok potiska krilo, ki je rahlo poševno obrnjeno, navzgor. Za lažje izražanje, smo to poimenovali potisni vzgon.
Zrak, ki potiska krilo navzgor
FIZIKA PAPIRNATEGA LETALA
Na letalo delujejo štiri sile: težnost, vzgon, upor in potisk. Za uspešen vzlet in konstanten let morajo biti vse sile izenačene, torej vzgon enak teži in potisk enak uporu.
slika 1 - Sile, ki delujejo na papirnato letalo
Na začetku prejme letalo določen pospešek od roke oz. v našem primeru od vzletne naprave. Zaradi upora se letalo na začetku upočasni in doseže svojo karakteristično hitrost, ki je odvisna od letala. Neodvisno od začetne hitrosti (seveda ne premajhni) se bo vedno ustalilo pri določeni hitrosti, ki je odvisna od same konstrukcije letala. Na tem mestu se pokaže če ima aerodinamične lastnosti in ali bo letelo ali bo strmoglavilo. Če je zaradi hitrosti povzročen vzgon v ravnovesju s težo letala, bo enakomerno letel in ne bo zgubljal na višini. Zaradi upora pa se hitrost zmanjšuje, posledično se vzgon zmanjša in zato teža prevlada in bo letalo počasi padlo na tla.
V fazi jadranja/letenja so vse sile v ravnovesju. Tu igra vlogo sile potiska, kateri je narisan na prejšnji sliki, dinamična komponenta sile teže in s tem zmanjševanje višine, kar povzroči padanje. Teža »vleče« letalo proti tlom in hitrost bi spet narasla, če ga ne bi zaviral upor. Tako je hitrost odvisna od zračnega upora in od teže. Ker lahko v naših pogojih vzamemo težo in geometrijski faktor kar konstantna. Iz odvisnosti od upora in hitrosti dobimo torej karakteristično hitrost, ker morajo biti vse sile v ravnovesju. Ta hitrost je pa zelo odvisna od položaja težišča v odvisnosti od prijemališča vzgona, kajti ta razdalja nam bo določala naklon letala. Če je težišče na nosu letala, bo njegova karakteristična hitrost velika in bo takoj strmoglavilo; če bo nekje na sredini, bo letalo stalo vodoravno in bo hitrost majhna a konstantna; če je pa na repu, se bo postavil pokonci in bo ravno tako padel na tla (v tem primeru seveda sicer ne moremo govoriti o kakšen posebnem letu in karakterističnih hitrostih). V našem viru [1] pravijo, da je najboljša lega težišča malo pred prijemališčem vzgona. Žal ni vedno lahko papirnato letalo zložiti na tak način, da bi prijemališči vzgona in teže sovpadali, zato na to nismo bili posebej pozorni pri eksperimentu.
Pri zlaganju papirnatega letala nastane vedno določena vzgonska površina podobna tisti na sliki 2. Stvar je sicer malo bolj zapletena, saj je krilo lahko sestavljeno iz dela, ki povzroča vzgon in samo strukturnega dela, ki pripomore k stabilnosti.
slika 2 - Sestavni deli letala, ki vplivajo ne letenje
Če pogledamo »raketo« na zgornji sliki postane očitno, da lahko nastane aerodinamičen profil krila. Ker papir zagotovo ni perfektno zložen nastaneta dva žepka, katera imata aerodinamičen profil, ki bi lahko povzročil dinamični vzgon vendar, če že, veliko manj kot potisni vzgon [3]. Če so žepki preveliki to tudi poveča upor. Strukturni deli ne pripomorejo k dinamičnemu vzgonu, so pa pomembni za potisni vzgon.
STABILNOST
Stabilnost je odvisna od dveh pogojev: stabilnost naklona in smeri.
slika 3 - Pogoste trajektorije leta papirnatega letala
Naklonska stabilnost je odgovorna za to, da se letalo ne nagiba preveč naprej ali nazaj. Tukaj je zato pomembna lokacija težišča. Če pa ni težišče v idealni legi si lahko pomagamo z določenimi triki. To je z zapogibanjem zadnjih robov ali zakrilci. Če jih nagnemo dol se bo nos spustil, če pa gor pa dvignil.
K stabilnosti smeri letenja največ pripomore idealna simetrija letala. Pomagamo si lahko pa tudi s stranskim zapogibanjem kril.
slika 4 - Zapogibanje stranskih kril
Viri:
[1] 20.12.2010: Janez Strnad: Preprosta fizika letenja, Presek elektronska verzija: http://www.presek.si/6/372-Strnad.pdf
[2] 27.11.2010: http://brain.exp.univie.ac.at/ypapierflieger/pappapierflieger.html
[3] 10.12.2010: http://www.paperplane.org/paero.htm