• Domov
• teorija
• eksperiment
• meritve
• zaključek

Meritve in izračuni

Med izvajanjem poskusa smo napravili kar nekaj meritev. Ker je valovanje hitro in valovi majhni, ga je zelo težko ujeti in izmeriti na kraju dogajanja. Zato smo uporabili grafoskop in valovanje projicirali na steno. Različne eksperimente smo nato fotografirali, da so valovi stali pri miru in iz fotografij izmerili podatke. Pri različnih globinah vode, različnih frekvencah brnača in različnih kotih in debelinah pleksi stekla, ki smo ga uporabili kot mejo, smo poskušali dobiti kar najboljši in najbolj opazen lom. Poiskali smo najbolj primerno frekvenco brnača, ga posneli in iz videoposnetka razbrali frekvenco približno 3,24Hz. Da smo dosegli lom valovanja na vodi, smo v vodo potopili različne kose pleksi stekla. Uporabljali smo dve debelini, in sicer 3,0 mm in 4,9 mm. Za vsak potopljen kos pleksi stekla smo nato opravili meritve pri različnih kotih in globinah vode ter napravili fotografije. Ko smo obdelovali podatke, je bilo treba veliko fotografij zavreči, saj je bil v primeru preplitve vode oziroma pri premajhnem vpadnem kotu valovanja pojav loma premalo očiten. V prvem primeru je opazovane valove preveč zmotila disperzija valovanja in odboji na robovih stekla, v drugem pa je bil kot tako majhen, da je bila merska napaka reda velikosti izmerjenega kota, kar je za obdelavo zelo nepraktično. Iz fotografij, ki so prišle tako daleč, da smo jih obdelali, smo izmerili vpadne kote in lomne kote, ter si ob tem zapisali debelino stekla in globino vode v določenem poskusu. Poleg tega smo izmerili tudi valovno dolžino valov v vsakem poskusu. Naredili smo tudi videoposnetke, iz katerih smo razbrali tudi frekvenco valovanja, ki pa je bila pri vsakem poskusu enaka.

Dobili smo naslednjo tabelo meritev:

Zaporedna številka meritve:	Globina vode [mm]	Debelina stekla [mm]	Globina plitve vode [mm]	Valovna dolžina v globoki vodi [mm]	Valovna dolžina v plitvi vodi [mm]	Vpadni kot valovanja [°]	Lomni kot valovanja[°]
1.	5,2	3	2,2	11,35	9,5	34,1 (1±0,03)	32,0 (1±0,02)
2.	5,2	3	2,2	11,35	9,5	34,7 (1±0,03)	32,4 (1±0,02)
3.	4,5	3	1,5	10,4	9,4	36,2 (1±0,02)	34,7 (1±0,03)
4.	4,5	3	1,5	10,4	9,4	55,6 (1±0,02)	50,0 (1±0,03)
5.	6,35	4,9	1,45	12,2	8,5	34,2 (1±0,03)	21,9 (1±0,03)
6.	6,35	4,9	1,45	12,2	8,5	43,8 (1±0,02)	33,0 (1±0,02)
7.	6,8	4,9	1,9	12,3	8,5	38,8 (1±0,03)	30,6 (1±0,01)
8.	6,8	4,9	1,9	12,3	8,5	47,2 (1±0,03)	30,7 (1±0,04)

Valovno dolžino smo izmerili iz fotografije, s primerjanjem velikosti z ostalimi objekti na fotografiji. Vpadni in lomni kot smo dobili tako, da smo v programu Logger Pro narisali graf na fotografijo in čezenj potegnili nekaj premic, vzporednih z valovnimi frontami. Iz koeficientov premic smo dobili vpadne kote valovanja. Nato smo se lotili izračunov. Ugotovili smo, da je valovna dolžina približno dvakrat daljša od globine vode. V enačbi :

smo pogledali oba faktorja. Zanimalo nas je, če je voda v našem primeru dovolj globoka, da jo lahko obravnavamo kot globoko, oziroma dovolj plitva, da jo obravnavamo kot plitvo. Za λ=2h smo ugotovili, da velja: , torej gre v našem primeru za valovanje v globoki vodi. Ob zanemarjanju tega člena bi naredili napako približno 0,5%, kar je glede na našo mersko napako (kot bomo videli pozneje) relativno malo. Vseeno smo se, ker je za nas računal Excel odločili da tega kljub majhnosti ne bomo zanemarili.

Za razmerje lomnih količnikov velja: . Razmerje lomnih količnikov smo izračunali na oba načina (iz hitrosti valovanja in iz kotov), ter dobili naslednje rezultate:

Zaporedna številka meritve:	n1/n2, izračunano iz λ in h	n1/n2, izračunano iz kotov
1. (tanko pleksi steklo)	0,914 (1±0,08)	0,943 (1±0,11)
2. (tanko pleksi steklo)	0,914 (1±0,08)	0,942 (1±0,11)
3. (tanko pleksi steklo)	0,951 (1±0,08)	0,964 (1±0,09)
4. (tanko pleksi steklo)	0,951 (1±0,08)	0,928 (1±0,10)
5. (debelo pleksi steklo)	0,835 (1±0,08)	0,664 (1±0,28)
6. (debelo pleksi steklo)	0,835 (1±0,08)	0,788 (1±0,15)
7. (debelo pleksi steklo)	0,831 (1±0,08)	0,812 (1±0,10)
8. (debelo pleksi steklo)	0,831 (1±0,08)	0,694 (1±0,24)

Opaziti je, da pri prvih štirih meritvah razmerja lomnih količnikov dobro sovpadajo, pri drugih štirih pa precej slabo. Iz tega se da razbrati, da je za računanje loma veliko bolj primerno tanko pleksi steklo od debelega, saj so odstopanja izmerjenih vrednosti od izračunanih majhna. Ravno nasprotno pa velja za opaznost loma. Lom je veliko bolje viden pri uporabi debelega pleksi stekla, četudi so v tem primeru odstopanja izmerjenih vrednosti od izračunanih velika.