Vodni zavitek

Projektno delo II 2011

Lom

Lom valovanja je fizikalni pojav, ki opisuje spremembo smeri širjenja valovanja. Pri lomu se spreminja smer hitrosti, velikost hitrosti in valovna dolžina, medtem ko se frekvenca valovanja ne spremeni.

Vzrok za spremembo smeri je prehod v nov medij prenosa valovanja, in sicer zaradi različnih hitrosti širjenja. Ta pojav opisuje lomni zakon (ang. Snells law) , pri čemer sta α₁ in α₂ vpadni in lomni kot, n₁ in n₂ lomna količnika snovi, c₁ in c₂ pa fazni hitrosti valovanja. Lomni zakon velja za prehod iz optično redkejšega sredstva v optično gostejše sredstvo pa tudi iz optično gostejšega v optično redkejšega. V primeru, ko svetloba prehaja iz optično gostejše snovi v optično redkejšo, lahko pride do pojava popolnega odboja, to je takrat ko je vpadni kot večji od mejnega kota, ki je odvisen le od optičnih gostot snovi.

Lom lahko opišemo tudi s Huygensovim načelom, ki ga nazorno opisuje animacija na tej spletni strani

Huygensovo načelo opisuje, da vsaka točka na valovni fronti vpadnega valovanja deluje kot izvor novega krožnega valovanja, te točke imenujemo izhodišča elementarnega vala. Novo valovno fronto dobimo kot ovojnico elementarnih krožnih valov.

Pri našem poskusu smo opazovali lom valovanja na vodni površini v odvisnosti od globine vode. Saj se hitrost valovanja spreminja z globino. Hitrost opisuje enačba iz katere zlahka izpeljemo enačbo lomnega zakona za valovanje na vodni površini.

Pri čemer je λ₁ valovna dolžina vpadnega valovanja, λ₂ valovna dolžina lomljenega valovanja, h₁ globina vode pri vpadnem valovanju, h₂ globina vode na območju lomljenega valovanja.

Pri tem λ in h dobimo iz izvedenega poskusa.

Valovanje

Valovanje je širjenje motnje, v sredstvu ali polju. Za valovanje potrebujemo sredstvo, katero je prožno deformabilno oziroma omogoča nihanje posameznih delcev, kateri med seboj izmenjujejo energijo (širijo motnjo). Potujoče valovanje v splošnem matematično opišemo z valovno enačbo:

Pri čemer je s odmik, A(x,t) amplituda odvisna od kraja x in časa t, ω krožna frekvenca, k valovni vektor in φ fazni zamik valovanja. Celoten argument sinusne funkcije določa trenutno fazo valovanja ob določenem času na določenem kraju.

Valovanje na vodni gladini

Ko govorimo o valovanju kapljevin, moramo imeti v mislih mehansko valovanje. To je povezano z notranjim stanjem neke snovi. Če takšna snov ni izpostavljena zunanjim motnjam, je v ravnovesju (ravna vodna gladina), če pa je, se pojavi valovanje.

Pri valovanju na vodni gladini ima vsak val svojo 'težo'. Le-ta stremi k ravnovesni legi, v kateri ima voda najnižje energijsko stanje. Valovanje na vodni gladini ni ne transverzalno ne longitudinalno. To pomeni, da vodni delci na gladini ne nihajo samo v eni smeri. Istočasno se premikajo tudi v vzdolžni smeri. Vsak delec ima tako poleg komponente hitrosti v navpični smeri tudi komponento hitrosti vodoravni. To pa se ne dogaja samo na gladini vode ampak tudi pod njo.

Amplituda nihanja (kroženja, elipsiranja) se z globino spreminja. Amplituda pojema približno eksponentno z globino. Tako je od globine odvisna oblika tirnic posameznega delca. V globoki vodi delci krožijo, pri prehodu proti nižji vodi pa se gibanje pretransformira v vzdolžno v vodoravni smeri.

Hitrost valovanja opiše enačba:

Pri čemer je c hitrost valovanja, g težni pospešek, λ valovna dolžina ter h globina vode. Za plitvo vodo velja pogoj h<<λ, zato lahko privzamemo, da je

in tako dobimo

Za valovanje v globoki vodi pa velja h>>λ. Izraz lahko poenostavimo, da je:

Iz česar sledi:

Pri našem eksperimentu smo izmerili globino vode in hitrost valovanja ter iz osnovne enačbe za hitrost valovanja na vodni gladini izračunali valovno dolžino.