PROJEKTNO DELO

Teorija

1. Valj na nihalu

Ker smo si pri tem eksperimentu izbrali, da bomo merili odmik nihala v odvisnosti od hitrosti vetra, smo morali najprej razmisliti, kakšne vrste nihalo potrebujemo za optimalne rezultate. Ugotovili smo, da mehke vrvice ne pridejo v poštev, saj bi se pri večjih odmikih preveč ukrivljale, zato smo izbrali tanke in prožne »paličice« oziroma trakove, ki so pravzaprav deli odpadnega merilnega traku. Ker pa je imel pri naši meritvi precejšnjo vlogo tudi koeficient upora, smo ugotovili, da je najbolje, še kot nihajoče telo uporabimo valj, saj je neglede na odmik čelna ploskev, v katero piha veter ves čas enaka in se zato koefcient upora ne spreminja z odmikom. Za izračune smo uporabili vrednost C_u = 1,21 ± 0,05.^[4]

Naš matematični model pa je izgledal takole: zamislili smo si preprosto ravnovesno stanje, kjer so v ravnovesju sila vetra F_vet, sila teže F_g in sila »vrvi« F_v.

Skica:

Teoretični model 1: poskus, kjer smo merili odmik valja od ravnovesne lege v odvisnosti od hitrosti vetra. Avtor: Tadej Tomanič. Zastavljeno nalogo smo rešili s pomočjo ravnovesja navorov:^[1][3]

Z upoštevanjem primernih sil, ročic, kotnih funkcij ter geometrijskih lastnosti smo dobili:^[1][2][3][5]

Če to nekoliko poenostavimo, tako, da zanematimo člene, ki pripevajo malo, dobimo:

V kolikor enačbo korenimo ter člene na desni strani enačbe, ki so zapisani v ulomku pod korenom označimo s K, ki je značilen koeficient za posamezen valj, dobimo izraz za hitrost:

Po tej enačbi smo izračunali hitrost v pri danem odmiku φ, koeficienta za leseni in plastični valj pa smo izračunali iz znanih geometrijskih lastnosti našega nihala:

Pri izračunu smo upoštevali napake količin, ki so navedene v celotni enačbi (za vrednost posameznih absolutnih napak glej opis eksperimenta.