Eksperimenti

Pospešek slamice v pijači

Namen

Namen tega poskusa je bil bolj natančno izmeriti konstanto ζ , saj nismo bili zadovoljni z rezultati prvega eksperimenta »Slamica v ravnovesju«.

Raziskovalno vprašanje

Kolikšna je ζ?

Predpostavke

Med poskusom smo predpostavili, da je sila upora zanemarljiva, saj opazujemo pospešek v samem začetku gibanja, kjer je hitrost majhna. Prav tako smo predpostavili, da se slamica ko drsi ne dotika čaše (ni trenja) in gibanje tekočine ne vpliva na pospešek.

Potrebščine

Visok merilni valj, gazirana pijača (radenska), slamica 1 in trdnejša slamica.

Metodologija

Merilni valj smo skoraj do vrha napolnili z radensko. Slamico 1 smo s kleščami skrajšali in jo celotno potopili do dna merilnega valja. Tam smo jo zadržali s tršo slamico in jo naravnali na sredino dna. Pred merilni valj smo nepremično nastavili kamero za snemanje v počasnih posnetkih, za merilni valj pa smo položili rumeno škatlo, da ozadje ni motilo opazovanja dogajanja znotraj valja. Vklopili smo kamero in počakali, da se je slamica cela prekrila z mehurčki. Nato smo slamico izpustili, da je splavala proti površju. Enak eksperiment smo večkrat posneli.

Meritve

Meritve iz videoposnetkov smo pridobili tako, da smo v programu Logger Pro v večih časovnih intervalih merili relativni položaj zornjega in spodnjega dela slamice v odvisnoti od časa. Na ta način in s poznavanjem začetne lege in dimenzij kozarca, smo lahko izračunali pospešek zgornjega in spodnjega dela slamice in ju povprečili v pospešek celotne slamice. Različnih meritev je bilo 7 in si jih lahko ogledate na povezavi. Bistveni podatki pa so zbrani v tabeli spodaj.

Zaradi napake med meritvijo smo vrednost v rdečem zanemarili.

Povprečje: (0,5050 ± 0,2573) m/s²

Izračuni

Zapišimo drugi Newtonov zakon za slamico:

$F_v - F_g = m*\ddot{x}$

$F_v = m (a + g)$

Vpeljimo sedaj konstanto $\zeta$ in zapišimo enačbo še enkrat:

$\rho g V = \rho g S \zeta = \rho g 2 \pi r l \zeta = m (a + g)$

$\zeta = \frac{m (a + g)}{2 \pi r l \rho g} = \frac{M \frac{l}{L} (a + g)}{2 \pi r l \rho g} = \frac{M (a + g)}{2 \pi r L \rho g}$

Pri čemer je r polmer slamice, l njena dolžina, m njena masa, L dolžina cele slamice, M masa cele slamice, gostota vode in $\zeta$ konstanta vsote volumnov mehurčkov na površino slamice.

$\zeta = (1,57 * 10^{-4} \pm 0,06 * 10^{-4}) m$

Ugotovitve

Izračunana konstanta vsote volumnov mehurčkov na površino slamice se precej razlikuje od tiste, izračunane pri poskusu "Slamica v ravnovesju". Ker vrednosti $\zeta$ = 3,7 * 10^-4 m z absolutno napako 1,38 * 10^-5 m in $\zeta$ = 1,57 * 10^-4 m z absolutno napako 0,06 * 10^-4 m nista znotraj napake drug drugega, razlika ni nastala zaradi eksperimentalne napake. Vsekakor pa je druga vrednost bližje resnični, saj so bili podatki bolj zanesljivo izmerjeni in v krajšem časovnem intervalu.

Diskusija

Podatki iz meritev se precej razlikujejo med seboj, posledično je tudi napaka zelo velika. Menimo, da je za to kriva različna lega slamice v kozarcu. Očitno je upor ali viskoznost vode drugače vplivala na slamico, ki je bila spuščena bolj ob robu kozarca kot na tisto, ki je bila spuščena na sredini kozarca. Konstanta se pri obeh poskusih ("Slamica v ravnovesju" & "Pospešek slamice v pijači") razlikuje. Pri prvem poskusu zagotovo ni bilo dovolj meritev in slamica je obtičala višje zaradi trenja ob žico in viskoznost vode med slamico in žico. Pri drugem poskusu se ni upoštevalo sile upora vode zaradi viskoznosti. Ob teh popravkih bi bila vrednost pri poskusu "Slamica v ravnovesju" manjša in vrednost pri poskusu "Pospešek slamice v gazirani pijači" večja. Na ta način bi se vrednosti bolj približali in se morda pojavili znotraj napake drug druge. Točnejša vrednost se nahaja verjetno nekje med eno in drugo.