Eksperimenti

Površinska napetost

Namen

V zadnji fazi prevračanja iz kozarca je slamica orientirana vodoravno in čeprav je njeno težišče že preko roba kozarca, se v nekaterih primerih še vedno ne prevrne, saj jo v ravnovesju drži sila površinske napetosti. Cilj tega eksperimenta je bil določiti vpliv sile površinske napetosti na prevračanje slamice iz kozarca. Zanima nas, ali je sila površinske napetosti na dolžinsko enoto potopljenega dela slamice konstantna.

Napoved

Produkt mase uteži in oddaljenot uteži od osi je premo sorazmeren z dolžino potopljenega dela slamice.

Potrebščine

Posoda z vodo, slamica, drsna utež.

Metodologija

V posodo, do roba napolnjeno z vodo, smo položili slamico, tako da je del visel čez rob posode. Nato smo na slamico nataknili drsno utež, narejeno iz bakrene žice, ter jo premikali po slamici. Tako smo spreminjali navor uteži na slamico. Opazovali smo, kdaj sta navora uteži in površinske napetosti izenačena.

Meritve

Izmerili smo maso drsne uteži, maso slamice, dolžino slamice, dolžino v vodo namočenega dela slamice in razdaljo od roba posode do drsne uteži.

Masa uteži: mu = 3,13g ± 0,01g
Masa slamice: ms = 0,823g ± 0,001g

Dolžina potopljenega dela: lp [mm] Razdalja do uteži: lu [mm]
112,5 ± 2 31,7 ± 2
112,9 ± 2 29,9 ± 2
113,4 ± 2 31,0 ± 2
113,0 ± 2 32,2 ± 2
133,6 ± 2 50,4 ± 2
134,6 ± 2 43,9 ± 2
134,4 ± 2 51,0 ± 2
134,4 ± 2 52,2 ± 2
134,6 ± 2 53,7 ± 2

Izračuni

Zapisali smo ravnovesje navorov uteži in slamice:

$M_{Τz} + M_U = M_{T \nu} + M_\gamma$
$(1/2)(l - l_p g m_{Tz}) + l_u g m_u = (1/2)l_p g m_{T \nu} + M_\gamma$

Za izračun mase delov slamice smo uvedli maso na enoto dolžine slamice:

$\Psi = m_s / l = 0.003325 kg/m ± 0.000676 kg/m$

Nato smo izrazili navor površinske napetosti:

$M_\gamma = g ((1/2) \Psi (l - l_p)^2 - (1/2) \Psi l_p^2 + l_{u} m_u)$

Navor površinske napetosti smo nato delili s kvadratom dolžine potopljenega dela slamice, da smo dobili povprečno silo površinske napetosti na enoto dolžine.

Dolžina potopljenega dela: lp[mm] Razdalja do uteži: lu [mm] Navor površinske napetosti [10-3Nm] Sila površinske napetosti na enoto dolžine [10-2N/m]
112,5 ± 2 31,7 ± 2 1,064 (1 ± 0,0168) 4,204 (1 ± 0,0524)
112,9 ± 2 29,9 ± 2 1,006 (1 ± 0,0178) 3,945 (1 ± 0,0532)
113,4 ± 2 31,0 ± 2 1,035 (1 ± 0,0173) 4,026 (1 ± 0,0525)
113,0 ± 2 32,2 ± 2 1,076 (1 ± 0,0166) 4,211 (1 ± 0,0520)
133,6 ± 2 50,4 ± 2 1,460 (1 ± 0,0125) 4,033 (1 ± 0,0421)
134,6 ± 2 43,9 ± 2 1,267 (1 ± 0,0143) 3,549 (1 ± 0,0442)
134,4 ± 2 51,0 ± 2 1,480 (1 ± 0,0123) 4,101 (1 ± 0,0420)
134,4 ± 2 52,2 ± 2 1,517 (1 ± 0,0120) 4,203 (1 ± 0,0417)
134,6 ± 2 53,7 ± 2 1,560 (1 ± 0,0117) 4,305 (1 ± 0,0414)

Povprečna sila površinske napetosti na enoto dolžine: F = 4.064 × 10-2 N/m
Največja absolutna napaka: ± 2,2 * 10-3 N/m

Ugotovitve

Ker sila površinske napetosti na enoto dolžine ni padala ali naraščala z dolžino slamice v vodi in ker so izračunane vrednosti v okviru merske napake, sklepamo, da je ta sila res konstantna na enoto dolžine. Iz okvira napake odstopa zgolj vrednost 3,549 N/m, kar je najverjetneje posledica slabo izvedene meritve. Določili smo povprečno silo površinske napetosti na enoto dolžine 4,064 × 10-2 N/m z največjo absolutno napako ± 2,2 * 10-3 N/m.