STOJEČE VALOVANJE V STEKLENICAH

NAPAKE


Na prvem srečanju smo meritve opravili v zaprtem prostoru. Opazili smo, da odboj zvoka od sten prostora močno popači naše meritve v cevi, saj je prostor zadušil oz. ojačal valovanja pri določenih frekvencah. Da bi se izognili tej napaki, smo nadaljnje poskuse izvajali na prostem. Zavedali smo se, da bi lahko vremenske razmere (kot so veter, temperatura in pritisk) vplivale na naše meritve, vendar so zanemarljive za našo natančnost merjenja.


Naslednja povsem tehnična napaka izvira iz tega, da generatorja frekvenc ni mogoče naravnati na točno določeno vrednost, saj se ob reguliranju frekvence spreminjajo diskretno (s tem večjimi skoki, čim večja je takratna višina frekvenc).


Prav tako tehničen problem je predstavljalo tudi dejstvo, da je bil naš zvočnik relativno tih, zato smo ga morali cevem precej približevati, s tem pa smo nehote zapirali tisti konec cevi, ki naj bi veljal za odprtega.


Hrbte in vozle smo odčitavali grafično, kot pozicije mikrofona, v katerih napetost lokalno doseže najnižje oz. najvišje vrednosti. Ker je plato trajal dlje časa, hrbta oz. vozla nismo mogli določiti kot posamično točko, pač pa le kot interval.


V maksimumih so se amplitude povečale.


Na začetku smo mikrofon pritrdili na dolgo železno palčko, da bi lahko natančneje izmerili položaj mikrofona v cevi. Izkazalo se je, da tudi palčka resonira in s tem vpliva na naše meritve. Da bi zmanjšali napake take vrste, smo palčko odstranili, s tem pa smo povečali napake pri merjenju položaja mikrofona v cevi na ±0,5 cm.


Merske napake smo napravili pri merjenju dimenzij teles, še zlasti pri merjenju volumnov s prelivanjem vode (voda se poliva, nekaj je ostane na stenah posode ipd.).


Pri merjenju lastnih frekvenc zraka v posodi smo vzbudili zrak v posodi s spektrom različnih frekvenc proizvedenih s ploskanjem in udarci po predmetu, vendar pa nismo nikjer preverili, da plosk proizvede cel opazovani spekter frekvenc. To bi povzročilo, da nismo zaznali katere od lastnih frekvenc.


Frekvence z največjim odzivom so bile lastne.


Na začetku smo meritve opravljali s predpostavko, da so lastne frekvence zraka v posodi odvisne samo od dimenzij posode in ne od materiala. Kar smo preverili tako, da smo pri merjenju lastnih frekvenc, dobili zelo podobne rezultate, če je cev samostojno stala ali pa smo jo držali. Ko smo to poskušali dodatno potrditi z meritvijo lastne frekvence dveh cevi enakih dimenzij vendar različnih materialov (kovina in papir), smo dobili zelo različne vrednosti. To pripisujemo dejstvu, da je material, s katerim smo zapirali cevi, različno dobro »simuliral« osnovni material, iz katerega sta bili narejeni cevi.


Precej kompleksen problem predstavlja tudi pojavljanje hrbtov valovanja izven njene notranjosti. Do tega običajno prihaja pri širokih posodah, saj prehod med posodo in območjem »prostega gibanja« molekul ni več jasno razmejen. Računski modeli za npr. široke cilindrične cevi to že upoštevajo, vendar konkretno merjenje hrbtov izven območja cevi pomeni, da lahko tam zaznavamo tudi odboje od tal in druge zunanje vplive. V zvezi s tem posebej opozarjamo na stožec, za katerega smo teoretična mesta hrbtov/vozlov izračunali na podlagi odprte cevi s povprečno širino stožca – jasno pa je, da o legi zunanjega hrbta bolj kot širina stožca na njegovi sredini odloča (še enkrat večja) širina na njegovem robu.


V posodah z neravnim dnom je problematična tudi predpostavka, da bo izhodiščni vozel ležal na dnu, saj točke na njem niso enakovredne ali pa dno kot tako sploh ni določljivo (npr. okrogel akvarij). Naša metoda se je res osredotočala bolj na iskanje vozlov in hrbtov v eni dimenziji, vzdolž navpične simetrijske osi telesa.


Ko smo napake (v okviru naših možnosti) naposled minimizirali, smo smatrali, da pogoji našega eksperimenta izpolnjujejo sledeče predpostavke:


Prvo od naštetih predpostavk, torej, da zunaj ni bilo odmeva od okoliških objektov, lahko skoraj potrdimo. Razen v primeru, ko smo merili lokacije hrbtov izven cevi, kjer predvidevamo, da se meritve niso ujemale z izračunanimi vrednostmi zaradi šumov okolice. Za kako velike šume gre nismo preverili. Druga predpostavka se povezuje s prvo in jo lahko kot eksperimentalno nedoločenost smatramo, kot da nam zvočnik, zaradi dovoljšne oddaljenosti od cevi, ni povzročal odmevov. Sicer, če bi ga držali preblizu cevi, bi lahko hitro dobili efekt zaprte cevi. Nekaj podobnega (odboje) je povzročal mikrofon, ki pa zaradi relativne majhnosti ne bi smel bistveno vplivati na meritve.


Ker je valovanje in njegove lastnosti odvisno od hitrosti zvoka, smo predpostavili, da je ta povsod konstantna in sicer 340 m/s. Hitrost je v resnici odvisna tudi od temperature, ki pa je nismo merili in lahko tako, vzamemo ta podatek zgolj kot dober približek resnični vrednosti.


Pri tem je potrebno poudariti, da omenjene napake niso vplivale le na nenatančne neposredne izmere frekvenc in lokacij vozlov/hrbtov, pač pa tudi na »teoretične« izračune teh količin, saj so bili podatki, na katerih smo jih uporabljali, zopet izmerjeni praktično, z vsemi napakami vred. Pri ozkih ali širokih ceveh in stožcu so bile edine meritve, ki so vplivale na izračune, meritve dolžin posameznih stranic (konkretno dolžin in premerov cevi). Ocenjujemo, da smo dolžine merili z natančnostjo ± 2mm, kar je pri različnih ceveh predstavljalo različno relativno napako, odvisno od njihove dolžine in specifičnega razmerja med dolžino in širino. Po pravilu najšibkejšega člena smo ocenili, da smo pri izračunih za te oblike zagrešili absolutne napake, ki so navedene v tabelah pod rubriko Analiza rezultatov (ozka cev, široka cev, stožec).


Pri steklenicah smo pri merjenju količin, ki smo jih potrebovali za izračun resonančne frekvence, kombinirali njihovo neposredno merjenje (denimo merjenje volumna z vodo) ter izračune po geometrijskih formulah, ki so za osnovne podatke znova uporabljale dolžine z že omenjeno absolutno napako ± 2mm. Napake pri merjenju volumna z vodo so bile v grobem sorazmerne z velikostjo posode (število prelivanj ipd.), ocenjujemo pa, da so pri malih steklenicah znašale ± 20ml, pri veliki bučki pa ± 100ml. Po pravilu najšibkejšega člena ocenjene absolutne napake pri izračunih resonančnih frekvenc steklenic so prikazane v rubriki Analiza rezultatov).