Povezave

Uvod Poskusi Vrtenje 1 Vrtenje 2 Vrtenje 3 Vrtenje 4 Primerjanje gostote Zamrzovanje Prevajanje el. toka Statično ravnotežje Ultrazvok Slike Povezave in literatura

avtorji

• Jaka Klement
• Ivana Novak
• Sašo Pulko
• Aleš Satler
• Blaž Šter
• Jana Žagar

Vrtenje 4

Četrti poskus je bil za nas najbolj zanimiv od vseh. Kot v vseh treh predhodnih primerih smo jajce zavrteli, vendar tokrat v vodoravni legi. Jajce smo zavrteli nekoliko močneje.

S surovim jajcem se ne zgodi nič novega, vrti se počasneje kot kuhano in se hitreje ustavi. Vzrok je zopet tekoča sredica, saj se del energije, ki jo s pomočjo navora vložimo v vrtenje jajca, porazgubi po viskozni tekočini.

Pri kuhanem jajcu pride do zanimivega pojava. Opazimo, da jajce s horizontalnega položaja z vrsto manjših sunkov med vrtenjem postopoma spravi svojo os simetrije v navpičen položaj. V vmesni fazi jajce precesira, to je, vrti se pod določenim kotom glede na navpično os, podobno kot giroskop.

predstavlja enačbo za vrtenje predmeta okrog nepremične osi. Jajce, ki se vrti v pokončnem položaju, ima manjši vztrajnostni moment (J) kot jajce, ki se vrti v vodoravnem položaju. Če pri vrtenju odmislimo izgube rotacijske energije s trenjem in upoštevamo zakon o ohranitvi vrtilne količine (&Gamma) jajca okoli navpičnice, bi se po zgornji enačbi morala njegova kotna hitrost (&omega) pri prehodu iz vodoravne v navpično lego najbrž opazno zvečati. A spremembe v velikosti kotne hitrosti ne opazimo, ker se vrtilna količina pravzaprav zmanjša, in sicer na račun zvečanja potencialne energije težišča.

Število vrtljajev ne sme biti pod 10 na sekundo, če želimo, da se kuhano jajce med vrtenjem postavi pokonci. Tudi v primeru, da bi bil stik med podlago in jajcem brez trenja, bi vrtečega se jajca ne mogli spraviti v navpičen položaj. Trenje pa ne sme biti niti preveliko in jajce mora na podlagi zdrsevati. Vsi ti trije pogoji so potrebni za uspešno razlago pojava pri tem poskusu. Razlago naredimo s pomočjo diferencialne enačbe prvega reda, v kateri je spremenljivka kot, ki ga simetrijska os jajca oklepa z navpičnico in njegov odvod po času. Če upoštevamo zadnja tri dejstva, lahko zvečanje lege težišča med precesiranjem razložimo z matematičnim modelom. Ta model sta uspela narediti H.K.Mofatt in Y.Shimomura. Objavila sta ga v članku revije Nature pod naslovom: Spinning eggs, a paradox resolved...

Podoben primer z vrtenjem lahko napravimo s pomočjo vrtavke (»tippy-top« po angl.). Ta se med vrtenjem obrne za 180 stopinj v navpični smeri in zveča potencialno energijo svojega težišča.

V tem poskusu se prvo jajce, ki je surovo, ne postavi pokonci. Kuhano jajce, pa se postavi pokonci in se vrti zelo dolgo. Prav tako smo še izvedli poskus z vrtavko in videli podoben rezultat.

Če posnetka ne vidite, kliknite tukaj: posnetek, velikost: 829KB (za ogled potrebuješ Windows Media Player)

Slika 1: Vrtavko na pričetku zavrtimo na njenem širšem delu.

Slika 2: Vrtavka se med vrtenjem obrne.

Slika 3: Lega vrtavke po koncu vrtenja - vrtavka se prevrne.

Giroskop je simetrična vrtavka obešena v kardanski sklop. Simetrična vrtavka je rotacijsko simetrično togo telo, ki se giblje okoli nepremičnega osišča (se vrti okoli nepomične točke). Izrablja načelo ohranitve vrtilne količine v fiziki. Pri tem trenje zanemarimo in na takšno vrtavko ne delujejo nobene zunanje sile. Ko se giroskop enkrat vrti, se skuša upirati spremembam smeri gibanja.